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Wednesday, 17 July 2024

Première générale Enseignement scientifique Je révise Fiche L'état cristallin Structure et propriétés des cristaux cubiques Les cristaux dans la nature Je m'entraîne Annale corrigée Exercice Précipitation du carbonate de calcium et nacre Chapitre précédent Retour au programme Chapitre suivant

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Définition La compacité est égale au pourcentage occupé par la matière atomique dans le cube de la maille, par rapport au volume de la maille. Elle est notée C et n'a pas d'unité. On la calcule en divisant le volume occupé par les atomes de la maille par le volume de la maille. Remarque La valeur de la compacité est strictement comprise entre 0 (qui correspond à 0%) et 1 (qui correspond à 100%). Rappel mathématique: le volume de la sphère Une sphère est caractérisée par son rayon r. Exercice corrigé Des édifices ordonnés : Les cristaux Exercice n°1 pdf. Le volume V occupé par une sphère est égal à:. Le rayon étant en mètre, le volume est en mètre cube. Un atome étant modélisé par une sphère de rayon r, et N étant égal au nombre d'atomes équivalents dans la maille cubique d'arête de longueur a, la compacité C est égale à:. Le rayon r et la longueur de l'arête a doivent être dans la même unité de longueur. Calcul pour un réseau cubique simple Pour un réseau cubique simple, on peut calculer la compacité en utilisant la relation mathématique entre le rayon r d'un atome et la longueur a de l'arête du cube.

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Caractéristiques d'une maille cristalline Une maille élémentaire est caractérisée par sa compacité C et sa masse volumique. La compacité: Elle correspond au taux d'occupation de la matière atomique dans la maille élémentaire. On la calcule en divisant le volume occupé par les atomes (assimilés à des sphères de rayon r égal au rayon atomique) à celui de la maille (qui est un cube). Des édifices ordonnees les cristaux exercices corrigés la. Elle n'a pas d'unité.

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3. 2° Exemple de la maille du chlorure de sodium. La maille ci-dessous est dite cubique. Les ions sodium sont en jaune et les ions chlorure sont en vert:. 3. 2° a): Décompte des ions sodium: Dans cette maille, il y a 8 ions Cl- aux 8 sommets, comptant chacun pour 1/8, et 1 ion Cl- au centre des 6 faces, comptant chacun pour 1/2, soit un total: (8 × 1/8) + (6 × 1/2) = 1 + 3 = 4 atomes par maille. 3. 2° b): Décompte des ions sodium: Dans cette maille, il y a 12 ions Na+ aux milieu des 12 arêtes du cube, comptant chacun pour 1/4, et 1 ion Na+ au centre du cube, comptant chacun pour 1/2, soit un total: (12 × 1/4) + 1 = 3 + 1 = 4 atomes par maille. 4° Règle pour dessiner une maille en perspective cavalière:... II Étude de cristaux au niveau microscopique. Des édifices ordonnés : les cristaux - Une longue histoire de la matière - Enseignement Scientifiqu | Annabac. 1° Des empilements différents. Le polonium et le cuivre ont tous les 2 une maille à géométrie cubique mais les empilements y sont différents... Le polonium cristallise dans une maille cubique simple = 1 atome à chaque coin du cube Le cuivre cristallise dans une maille cubique à faces centrées = 1 atome à chaque coin du cube + 1 atome au centre de chaque face.. 2° Nombre d'atomes par maille.

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I Observation de cristaux. 1° Ci-dessous, un cristal de synthèse:. La plus grosse pyramide de KDP (dihydrogénophosphate de potassium) 318 kg.. 2° Des cristaux naturel de quartz dans les Pyrénées:. Gisement de quartz:. 3° Observations au microscope. Ci-dessous: Des cristaux de chlorure de sodium (sel de table).. Ci-dessous: Des cristaux de nitrate d'ammonium biréfringent... II La maille d'un cristal. 1° Division du cristal en motifs élémentaires.. On peut alors rechercher alors la plus petite partie du cristal qui constituera un motif cristallin élémentaire. Ce motif, répété par translation, permettrait de générer entièrement le cristal.. Ce motif est inscrit dans une forme géométrique qu'on appellera « une maille ».. 2° Définition de la maille: Énoncé: « Une maille est une forme géométrique qui contient un motif élémentaire constitué d'atomes ou d'ions (ou de molécules). Des édifices ordonnees les cristaux exercices corrigés francais. ». 3° Exemple de mailles cubiques. 3°1: Exemple de maille ci-dessous: La maille cubique centrée. Dans cette maille, il y a 8 atomes aux 8 sommets, comptant chacun pour 1/8, et 1 atome au centre, soit un total: (8 × 1/8) + 1 = 2 atomes par maille.

2. a) Pour le polonium: La maille de polonium contient 1 atome par sommet. Ce sommet est partagé entre 8 mailles soit un total de 1/8ieme d'atome par maille. Il y a 8 sommets dans un cube: 8 × 1/8 = 1 atome complet par maille.. 2. b) Pour le cuivre: La maille de cuivre contient 1 atome par sommet. Ce sommet étant partagé entre 8 mailles soit un total de 1/8ieme d'atome par maille. Il y a 8 sommets dans un cube: 8 × 1/8 = 1 atome complet par maille. Des édifices ordonnés : les cristaux - Maxicours. De plus elle contient 1 atome par face. Cette face étant partagée entre 2 mailles soit un total de 1/2 d'atome par maille. Il y a 6 faces dans un cube: 6 × 1/2 = 3 atomes complet par maille. Ce qui fait un total de 1 + 3 = 4 atomes complet par maille. 3° Calcul de la compacité... III Une propriété de la matière: La masse volumique. 1° Mesures expérimentales et calcul. On mesure la masse d'un cristal et son volume et on calcule la masse volumique grâce à la formule suivante:. 2° Calcul à partir des données de la maille:. Maintenant qu'on connait le nombre d'atome par maille.

On compte 8 atomes dans la maille élémentaire. Des édifices ordonnees les cristaux exercices corrigés de la. Le nombre équivalent d'atomes dans la maille, noté N, se calcule de la façon suivante: \[N=8\times \frac{1}{8}=1 Il y a un atome équivalent dans la maille élémentaire du réseau cubique simple La maille élémentaire cubique faces centrées Les atomes occupent les huit sommets de la maille élémentaire ainsi que le centre des faces. Chaque atome au sommet se partage entre 8 mailles adjacentes ce qui entraîne qu'un atome placé au sommet d'une maille compte pour une fraction égale à 1/8 pour cette maille, tandis que chaque atome au centre d'une face se partage entre 2 mailles adjacentes ce qui entraîne qu'un atome placé au centre d'une face d'une maille compte pour une fraction égale à 1/2. On compte 14 atomes dans la maille élémentaire: 8 aux sommets et 6 sur les faces. Le nombre équivalent d'atomes dans la maille, noté N, se calcule de la façon suivante: \[N=8\times\frac{1}{8}+6\times\frac{1}{2}=1+3=4 Il y a quatre atomes équivalents dans la maille élémentaire du réseau cubique faces centrées.

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