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Ces contrôles peuvenbt être librement utilisés par les élèves, mais aussi par les professeurs de mathématiques. Il vous suffit pour cela de les télécharger au format pdf, et de les imprimer, ou encore de les diffuser auprès de vos lycéens! Nous avons choisi de mettre ces examens en ligne gratuitement, car nous pensons que l'éducation ne devrait pas être une question de revenus, et que tous les élèves, même ceux qui ne peuvent pas se permettre de s'offrir les services d'un professeur particulier, devraient avoir accès aux ressources pédagogiques! Fonctions seconde controle film. Des évaluations corrigées, pour pouvoir travailler en autonomie! Nous avons voulu construire cette base de donnée de contrôles afin que nos élèves puissent travailler tout seuls, s'auto-évaluer, progresser et développer leurs capacités d'autonomie. La plupart des examens que nous présentons sont corrigés. Nos professeurs ont rédigé ces explications de solution avec amour, en veillant bien à ce que les parties du programme qui sont nécessaires soient mises en évidences, pour ceux qui souhaiteraient mettre à jour leurs fiches de cours en même temps qu'il travaillent.
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$-1$ n'a pas d'antécédent par $f$. La fonction $f$ est définie sur $[-2;3]$ Exercice 5 On considère la fonction $f$ définie par $f(x)=2x+5$ Déterminer les images de $-1$ et de $3$. Calculer $f(2)$ et $f(-3)$. Déterminer le ou les antécédent(s) de $4$ et de $0$. Correction Exercice 5 On veut donc calculer: $f(-1) = -2 + 5 = 3$ $\qquad$ $f(3) = 6 + 5 = 11$ $f(2) = 4 + 5 = 9$ $\qquad$ $f(-3) = -6 + 5 = -1$ On cherche la ou les valeurs de $x$ telles que $f(x) = 4$ soit $2x+5 = 4$ d'où $2x=-1$ et $x = -\dfrac{1}{2}$. Seconde devoirs anprec. L'antécédent de $4$ est $-\dfrac{1}{2}$ On cherche maintenant les valeurs de $x$ telles que $f(x) = 0$ soit $2x+5 = 0$ d'où $x= – \dfrac{5}{2}$ Exercice 6 On donne ci-dessous la représentation graphique d'une fonction $f$ définie sur un intervalle $I$, donnant la hauteur d'eau dans un bassin naturel d'eau de mer en fonction des heures de la journée. Déterminer graphiquement l'intervalle $I$. Que lit-on sur l'axe des abscisses? Que lit-on sur l'axe des ordonnées? Utiliser le graphique pour compléter le tableau ci-dessous: Source: Académie de Clermont-Ferrand Correction Exercice 6 $I=[0;24]$ On lit les heures de la journée sur l'axes des abscisses.
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Contrôles Seconde Contrôle n°7(19/04/2022) Pour vous entrainer: Systèmes: Exercices de cette fiche. Corrigé ici Colinéarité: Cette fiche.
On lit la hauteur de l'eau sur l'axe des ordonnées. Exercice 7 On considère la fonction $f$ définie par $f(x)= \dfrac{2x-3}{x-1}$. Pour quelle valeur de $x$ la fonction $f$ n'est-elle pas définie? Déterminer $f(0), $f(-1) et $f\left(-\dfrac{1}{2} \right)$. Déterminer les antécédents de $0$; $1$; $-2$ et $2$. Correction Exercice 7 La fonction $f$ est définie pour toutes valeurs de $x$ telles que $x-1\neq 0$. Fonctions seconde controle un. Or $x-1=0 \ssi x=1$. La fonction $f$ est par conséquent définie sur $]-\infty;1[\cup]1;+\infty[$. $f(0)=\dfrac{-3}{-1}=3$ $f(-1)=\dfrac{2\times (-1)-3}{-1-1}=\dfrac{5}{2}$ $f\left(-\dfrac{1}{2} \right)=\dfrac{2\times \left(-\dfrac{1}{2} \right)-3}{-\dfrac{1}{2}-1}=\dfrac{4}{~~\dfrac{3}{2}~~}=\dfrac{8}{3}$ Pour déterminer les antécédents de $0$ on résout, sur $]-\infty;1[\cup]1;+\infty[$, l'équation: $\begin{align*} f(x)=0&\ssi \dfrac{2x-3}{x-1}=0 \\ &\ssi 2x-3=0 \\ &\ssi 2x=3\\ &\ssi x=\dfrac{3}{2}\end{align*}$ On a bien $\dfrac{3}{2}\neq 1$. L'antécédent de $0$ est $\dfrac{3}{2}$. Pour déterminer les antécédents de $1$ on résout, sur $]-\infty;1[\cup]1;+\infty[$, l'équation: $\begin{align*} f(x)=1 &\ssi \dfrac{2x-3}{x-1}=1 \\ &\ssi 2x-3=x-1 \\ &\ssi 2x-x=-1+3\\ &\ssi x=2\end{align*}$ On a bien $2\neq 1$.
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