Suite Récurrente Linéaire D Ordre 2 Exercices De Maths / Rencontre Femme Allier

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Wednesday, 7 August 2024

Suites récurrentes linéaires d'ordre 2 Une suite $(u_n)$ est une suite récurrente linéaire d'ordre 2 s'il existe deux nombres $a$ et $b$ tels que, pour tout entier $n$, on a $$u_{n+2}=au_{n+1}+bu_n. $$ On étudie ces suites en introduisant l'équation caractéristique $$r^2=ar+b$$ et on étudie les suites vérifiant une telle relation de récurrence en fonction des racines de cette équation caractéristique. Premier cas: l'équation caractéristique admet deux racines réelles distinctes, $r_1$ et $r_2$. Il existe alors deux réels $\lambda$ et $\mu$ tels que, pour tout entier $n$, on a $$u_n=\lambda r_1^n+\mu r_2^n. $$ Les réels $\lambda$ et $\mu$ peuvent être déterminés à partir de la valeur de $u_0$ et $u_1$. Deuxième cas: l'équation caractéristique admet une racine double $r$. Il existe alors deux réels $\lambda$ et $\mu$ tels que, pour tout entier $n$, on a $$u_n=\lambda r^n+\mu nr^n. $$ Troisième cas: l'équation caractéristique admet deux racines complexes conjugués, de la forme $re^{i\alpha}$ et $re^{-i\alpha}$.

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Alain Posté par minoura re: suite récurrente linéaire d'ordre 2 01-02-17 à 11:14 Merci infiniment Alain cela peut marcher, merci à vs tous:) Posté par minoura re: suite récurrente linéaire d'ordre 2 01-02-17 à 11:19 Est ce que peut utiliser seulement U1 et U2 pour la résoudre puisqu'on a n≥1? Posté par DOMOREA re: suite récurrente linéaire d'ordre 2 01-02-17 à 14:14 bonjour, la méthode classique consiste à dire que l'ensemble des suites de ce type constitue un espace vectoriel de dimension 2( la donnée des 2 premiers termes détermine la suite) Ensuite chercher deux suites géométriques indépendantes ( donc de raisons distinctes) satisfaisant à la relation ou une suite si 2 ne répondent pas. On est conduit à résoudre une équation du second degré x²-ax-b =0 (celle de alainpaul) je ne détaille pas plus, cela traine dans tous les ouvrages élémentaires sur les suites et sur internet. Posté par minoura re: suite récurrente linéaire d'ordre 2 01-02-17 à 15:54 Merci bcp pour ton temps Domorea Posté par alainpaul re: suite récurrente linéaire d'ordre 2 01-02-17 à 19:11 Bonsoir, "Cela traine dans tous les ouvrages élémentaires sur les suites et sur internet".

Le but de ce devoir est de comprendre comment traiter les suites récurrentes linéaires d'ordre 2,... Exercice 1 (Quelques remarques générales). suites récurrentes linéaires d'ordre deux à coefficients constants Corrigé de l' exercice 1. (i) Identification du problème. L'équation est ut+2? 6ut+1 + 18ut = 2t donc de la forme aut+2 + but+1 + cut = vt avec a = 1, b =? 6, c = 18... Livre De Math 3eme Collection Phare Corrige 17 nov. 2018... Correction mathematique 3eme collection phare 2008 Corrige du... 3eme pdf, cours de maths seconde s pdf, mathematique seconde exercice corrige, guide d' usage maths senegal, livre de maths seconde pdf, guide... Télécharger wahab diop maths 3eme pdf -... Fiches d' exercices. Livre De Maths 3eme Nouveau Prisme Corrige 17 nov. Telecharger Free Correction Livre De Math 3eme Technique... COLLEGE Correction des exercices des livres de maths COLLECTION PHARE... 3eme pdf, cours de maths seconde s pdf, mathematique seconde exercice corrige, guide... Télécharger wahab diop maths 3eme pdf - Math Matiques Au Lyc E Cours Aux Formats Et Latex - Review 6 nov.

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