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Les mathématiques sont humaines et reflètent les préoccupations humaines, le désir de l'homme de s'élever et de tutoyer l'infini. Ceux qui aiment les mathématiques ne se préoccupent pas de savoir qu'elles servent à faire des avions ou des téléphones portables. Ils ne se préoccupent nécessairement de la valeur des solutions des équations, mais bien davantage à la méthode pour trouver une solution. Quand ils ont compris le concept, quand ils ont trouvé la méthode, ils laissent à d'autres le soin de finir les calculs. Comme pour le bonheur, le chemin est le plus important. Les mathématiques, tout comme l'art, ou le sport, aident à vivre, car la vie n'est pas faite que d'utilité, c'est une affaire de développement. Mieux comprendre, mieux réfléchir, mieux se connaître, se dépasser… Je suis tombée l'autre jour sur ce petit billet de Thibaut de Saint-Maurice sur France Inter, qui m'a inspiré ces réflexions. Il y parle, avec efficacité et lyrisme, de la valeur des mathématiques, en ce qu'elles rendent possible à chacun de nous de toucher l'universel.
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Une mention particulière pour les FF. de la R. L. Erasmus Roterodamus à l'Orient d'Ustron en Pologne qui nous suivent et nous ont offert cette porcelaine maçonnique à l'occasion du dixième anniversaire de leur Loge. Nous recevons régulièrement leur newsletter... heureusement les traducteurs automatiques fonctionnent car nos connaissances de la langue polonaise sont à tout le moins rudimentaires. Quelques profanes férus de symbolique ou qui s'interrogent avant de se décider à frapper à la porte d'un Temple nous visitent régulièrement. Nous en avons parrainés plusieurs et établi des liens fraternels. Merci à tous de votre fidélité et de votre chaleureuse fraternité qui nous est précieuse. Vivat, vivat, semper vivat. Votre serviteur RF BB ex tvfbb, webmaster * L'abonnement est bien sûr gratuit. En donnant votre adresse mail vous serez averti à chaque nouvelle parution sur le blog NB: vos commentaires sont toujours les bienvenus. Merci de nous les communiquer exclusivement par mail à l'adresse habituelle tvfbb[x] en remplaçant bien sûr les crochets et le x par l'arobase bien connu Nous mettons la dernière main à l'article intitulé « Récit d'un voyage initiatique » qui devrait paraître demain avant le coucher du soleil.
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[La science des nombres] oblige l'âme à se servir de la pure intelligence pour atteindre la vérité en soi. […] Les calculateurs-nés sont naturellement prompts à comprendre toutes les sciences […] les esprits lourds [habitués au calcul acquièrent plus de pénétration…]. Les concepts mathématiques ne sont pas des êtres intelligibles à proprement parler ( noéta proprement dits), parce que: _ils sont de simples possibles; _ils sont irréductibles à des éléments parfaitement simples qui, seuls, pourraient être regardés comme des idées. Dialectique ascendante: synthèse Point culminant: par la vertu de l'idée du Bien, les hypothèses se transforment en certitudes Dialectique descendante: analyse, qui part de vrais principes (vs. hypothèses érigées en principes) La méthode dialectique n'est pas la méthode mathématique. Les mathématiques partent de notions qu'elles développent par voie déductive, de figures dont elles recherchent les propriétés. Exemple: le géomètre ne s'élève pas à l'idée du triangle par voie synthétique: il part du triangle, qu'il suppose donné, pour en déduire les propriétés.
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Et cela, sans même recourir à des lignes de fuites. M., 1967 Une autre de mes photographies de Cartier-Bresson qui arrive avec une extrême subtilité à dégager un érotisme discret mais présent. Les jambes de la femme sont mises en valeur grâce à l'usage de la ligne de diagonale de l'image, et par opposition au reste relativement vide. Le mystère présenté par cette pose lascive est d'autant plus fort qu'on ne voit pas le visage de la dame. Hyères, France, 1932 Dans cette image tout n'est que mouvement, l'escalier en spirale, qui guide l'œil vers le centre de l'image, ou un vélo vient juste de passer (trop tard! ), la dernière ligne directrice étant le trottoir, qui guide le vélo vers la sortie à gauche. Brie, France, 1968 Cette fois-ci Cartier-Bresson utilise pleinement les lignes de fuite pour nous guider vers le chemin bordé d'arbres. Notez comme le premier plan (la route) se réduit petit à petit pour nous emmener vers les arbres. Nous avons 1/3 de sol pour 2/3 de ciel, ce qui est certes académique, mais contribue à donner une notion d'espace grâce au vide du ciel.
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Entrons plus en détails dans la signification de cette célèbre phrase de Platon. Lire aussi nos articles sur la géométrie et sur le mécanisme de nos perceptions. Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre: signification, interprétation. A l'origine, la géométrie (du grec geômetrês: mesure de la terre) est la science de la mesure des terrains. Le terme peut aujourd'hui être défini comme la « science de l'espace ». A noter que Pythagore, Thalès et Euclide sont les principaux fondateurs de la géométrie. La géométrie se fonde sur un raisonnement abstrait. Il s'agit de manipuler des objets imaginaires dont les caractéristiques sont parfaites. La représentation graphique de ces objets n'est quant à elle jamais parfaite, elle permet simplement de se représenter schématiquement (ou symboliquement) les objets étudiés. La géométrie peut aussi avoir des applications concrètes, par exemple à travers l'architecture. La géométrie constitue donc un certain rapport à la matière: elle ne la nie pas mais l'idéalise.
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Avoir une connaissance pratique (une opinion infaillible) concernant le chemin de Larisse n'est pas la même chose qu'avoir une connaissance théorique (faillible en l'absence de raisonnement causal) concernant ce chemin. Les opinions conduisent à la liaison par un raisonnement logique qui fournit la raison: c'est la synthèse et l'analyse géométrique ( aitias logismos), ce qui aboutit à la science. L' aitias logismos est _ l'argumentation révélant la liaison nécessaire de la conclusion aux prémisses; _ou l'opération consistant à partir d'une proposition posée comme vraie, en inférer d'autres propositions, et parvenir à une proposition reconnue comme vraie indépendamment de l'inférence. L' aitias logismos n'est pas un raisonnement causal, une connaissance des formes consistant à relier les objets géométriques aux Formes, c'est-à-dire la dialectique ascendante ( Rép. VI et Phèdre). Etats d'esprit ( pathêmata) = structure dynamique des pouvoir de connaissance ( dunameis, Rép. V) et non pas genèse psychologique de la connaissance.
"La beauté seule jouit du privilège d'être l'objet le plus visible et le plus attrayant. L'homme pourtant dont l'initiation n'est point récente ou qui s'est laissé corrompre, ne s'élève pas promptement de la beauté d'ici-bas vers la beauté parfaite, quand il contemple sur terre l'image qui en porte le nom. "