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2nd – Exercices corrigés Si nécessaire les arrondis se feront au dixième. Exercice 1 On a demandé aux élèves d'une classe de seconde combien de livres ils avaient lus pendant l'année. On a synthétisé les résultats dans le tableau suivant: $$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nombre de livres lus}&1&2&3&4&5&6\\ \text{Nombre d'élèves}&2&7&12&6&2&3\\ \end{array}$$ Déterminer la médiane de cette série. $\quad$ Déterminer le premier et le troisième quartile de cette série. Combien de livres un élève de cette classe lit-il en moyenne? Déterminer l'étendue de cette série. Cours sur les statistiques seconde bac pro sen. Correction Exercice 1 Nombre total d'élèves: $2+7+12+6+2+3=32$ $\dfrac{32}{2}=16$ La médiane de cette série est la moyenne de la seizième et dix-septième valeur: $\dfrac{3+3}{2}=3$. $\dfrac{32}{4}=8$. Le premier quartile est donc la huitième valeur. Donc $Q_1=2$. $\dfrac{32\times 3}{4}=24$. Le troisième quartile est donc la $23$-ième valeur. Donc $Q_3=4$. La moyenne est $\dfrac{1\times 2+2\times 7+\ldots+6\times 3}{32}=\dfrac{104}{32}=3, 25$.
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Pour commencer on commence à trier les notes de la plus petite à la plus grande: 2; 3; 5; 5; 6; 8; 8; 9; 9; 12; 12; 13; 13; 13; 14; 14; 15; 16; 17; 18; 19 Ensuite, on va créer le tableau de cette série en indiquant pour chaque note son effectif c'est à dire le nombre d'élèves ayant obtenu cette note: notes 2 3 5 6 8 9 12 13 14 15 16 17 18 19 effectifs 1 1 2 1 2 2 2 3 2 1 1 1 1 1 II - Médiane - Quartiles Définition La médiane d'une série statistique est la valeur du caractère qui partage la population en deux classes de même effectif. Remarque En pratique pour trouver la médiane d'une série statistique d'effectif global n n: On ordonne les valeurs du caractère dans l'ordre croissant. Statistiques en Seconde - Maths-cours.fr. Si n n est pair, la médiane sera la moyenne des valeurs du terme de rang n 2 \frac{n}{2} et du terme de rang n 2 + 1 \frac{n}{2}+1. Si n n est impair, la médiane sera la valeur du terme de rang n + 1 2 \frac{n+1}{2}. Lorsque l'effectif global est élevé, il est souvent utile de calculer les effectifs cumulés pour trouver cette valeur.
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Dans le cas d'un caractère quantitatif discret: ü Quel est le mode du Tableau 1? ü Quel est l'effectif correspondant? On appelle mode la valeur de la variable correspondant au plus grand effectif. Dans le cas d'un caractère quantitatif continu ü Quelle est la classe modale du Tableau 2? Cours sur les statistiques seconde bac pro electrotechnique. On appelle classe modale la valeur de la variable correspondant au plus grand effectif. Cas d'un caractère qualitatif ü Quelle est la modalité Tableau 3? Dans le cas d'un caractère qualitatif, on dit modalité au lieu de valeur. La médiane La médiane est la valeur de la variable qui partage les valeurs d'une série ordonnée en deux parties égales. La moyenne: C'est le quotient de la somme des produits x i ×n i par leur nombre (effectif total N) Moyenne: = Avec: L'effectif total N = Études statistiques à une variable: Exemples de calculs de certains paramètres de position Exemple 1: Caractère discret Compléter la dernière colonne du tableau suivant: Nombre d'enfants par famille (x i) Nombre de familles (n i) x i n i TOTAL 30 = Quelle est la réponse la plus fréquente?
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Un élève de cette classe lit donc en moyenne $3, 25$ livres par an. L'étendue est $6-1=5$. [collapse] Exercice 2 Dans un lycée, les professeurs de mathématiques ont organisé un devoir commun en seconde. Le tableau suivant fournit les moyennes et effectifs de chacune des classes. \text{Classe}&\text{seconde}1&\text{seconde}2&\text{seconde}3&\text{seconde}4&\text{seconde}5&\text{seconde}6 \\ \text{Effectif}&33&34&30&35&30&34\\ \text{Moyenne}&10, 1&11, 3&9, 5&12, 3&10, 5&12\\ Un professeur de mathématiques demande à ses élèves de calculer la moyenne de tous les élèves de seconde du lycée à ce devoir commun. Un élève propose comme réponse $10, 95$. A-t-il raison? Correction Exercice 2 La moyenne des élèves du lycée est donnée par: $$\dfrac{33\times 10, 1+34\times 11, 3+\ldots+34 \times 12}{33+34+\ldots+34}=\dfrac{2~156}{196}=11\neq 10, 95$$ L'élève avait donc tort. Activité sur les statistiques à une variable - Math-Sciences. Il avait fait la moyenne des moyennes de classe! Exercice 3 Le directeur commercial d'une entreprise a fixé comme objectif à ses vendeurs de réaliser sur l'année un chiffre d'affaire (CA) mensuel moyen de $28~500$ €.
Vous trouverez ci-dessous une activité d'une heure environ, proposant aux élèves de réaliser un programme Python permettant de déterminer des moyennes de plusieurs valeurs. []