Programmation Calculatrice (DÉRivÉEs) - Forum MathÉMatiques PremiÈRe Algorithmique - 492900 - 492900 - Tondeuse Wolf Moteur Honda Gx

Fiche pratique: comment calculer numériquement la dérivée d'une fonction? Cette page présente le calcul numérique de la dérivée d'une fonction dont on connait les valeurs \(f(x)\) pour des abscisses \(x_i\). Une dérivation numérique peut se faire simplement en calculant la pente de la courbe. Nous allons considérer que nous disposons au préalable des valeurs de la fonction en \(nbx\) points de coordonnées \((x_i, y_i)\) où \(y_i = f(x_i)\). Le nom de variable \(nbx\) est choisi pour signifier nombre de x. Une approximation numérique de la dérivée est obtenue en calculant la pente entre deux points de coordonnées \((x_i, y_i)\) et \((x_{i+1}, y_{i+1})\). Programme calculatrice dérivée francais. La pente correspond au coefficient directeur de la droite qui passe par ces deux points. Comme la pente est calculée entre deux abscisses \(x_i\) et \(x_{i+1}\), on associera cette dérivée à l'abscisse située au milieu. On stocke les valeurs des nouvelles abscisses dans un tableau \(\text{xnew}\). Ainsi, \(\text{xnew}_i = (x_i + x_{i+1})/2\).

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L'avantage de cette méthode est qu'elle respecte une certaine symétrie entre les abscisses qui permettent le calcul et la position située au centre à laquelle on associe la valeur de la dérivée. L'inconvénient est qu'elle nécessite de créer un tableau supplémentaire pour stocker les nouvelles abscisses. Calculatrice de Dérivées Partielles. Pour éviter cela, il est possible d'associer la valeur de la dérivée à une des deux abscisses déjà connues \(x_i\) ou \(x_{i+1}\). Si on utilise \(x_i\), on obtient le programme suivant: # préparation du tableau qui va recevoir les valeurs # calcul des valeurs de la dérivée plt. plot ( x [ 0: nbx - 1], yp, label = "f'(x)") On constate que lorsque le pas entre les valeurs de \(x\) est petit, on ne voit pas de différence avec la méthode centrée précédente. A noter: pour la dérivée, il n'y a que \(nbx-1\) abscisses qui sont utilisées. Exemples avec vectorisation du calcul ¶ Pour faciliter la compréhension et permettre à ceux qui ne connaissent pas la technique du slicing offerte par NumPy, nous avons donné des programmes qui utilisaient une boucle pour le calcul de la dérivée.

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- Edité par steph22 21 décembre 2013 à 10:31:25 Comment écrire des maths sur ce forum: tuto - plus de symboles || plus d'excuses ^^ 23 décembre 2013 à 9:26:52 Tu veux faire ça pour une fonction quelconque, ou pour un polynôme quelconque, ou pour un trinôme? Selon le cas la difficulté n'est pas du tout la même. A ce que j'ai compris tu es en terminale, donc tu dois avoir quelques notions d'algorithmique. Je ne connais pas le g1r, mais tous les langages algorithmiques de calculatrice se ressemblent, tu dois donc pouvoir écrire un programme g1r en te basant sur un programme déjà écrit dans un autre langage: là ou il y a marqué 'if' ou 'si' tu regardes dans le manuel de ta calculatrice comment on rédige une structure conditionnelle, idem pour là où il y a marqué 'for' ou 'pour', 'tantque' ou 'while', etc. CasioExpert.com • Programmes pour calculatrice Casio > Mathématiques > Primitive. C'est un très bon exercice pour te familiariser avec le langage utilisé par ta calculatrice. Petite remarque: Si tu veux le faire avec des fonctions quelconques, c'est en effet un problème très compliqué, et si tu as trouvé des solutions toutes faites je ne doute pas qu'elles échappent à ta compréhension.

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