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Saturday, 20 July 2024

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raccordements LES RACCORDEMENTS DE DROITES Définition: arcs de cercles raccordant deux droites. Traçage des arcs de raccordement. 1. Raccordement de deux droites concourantes par un arc de cercle de rayon r ( r = 10). 1. 1. Déterminer le centre O de l'arc de raccordement en menant, à chaque droite, une parallèle à une distance r. 1. 2. Déterminer les points de tangence T et T1, en abaissant de O les perpendiculaires sur D et D1. 1. 3. De O comme centre tracer l'arc de cercle de raccordement. 2. Raccordement de deux droites concourantes par un arc de cercle tangent en point A donné. 2. Tracer la bissectrice M N. 2. Abaisser de A la perpendiculaire à D sur M N ===> O. 2. Déterminer A1 en menant de O une perpendiculaire à D1. 2. 4. Tracer l'arc de centre O et de rayon OA. 3. Raccordement de deux droites parallèles par deux arcs de cercles de rayons égaux tangents extérieurs en deux points P et P1. 3. Joindre P et P1, en déterminer le milieu M. 3. Élever de P et P1 les perpendiculaires à D et D1.

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b) Calculer sa dérivée La courbe C h a t-elle des tangentes horizontales en ses points d'abscisse 0 et 7? c) Cette fonction peut-elle modéliser le toboggan? exercice 2 Le problème du raccordement est de joindre par une courbe plane un troçon origine et un tronçon extrémité, en voici un exemple: Le tronçon origine est une demi- droite [Ax)et le tronçon extremité est ici l'arc de cercle BC de cente O. Le raccordement doit être tangent à chacun des deux tronçons préexistants. 1. On choisit comme tracé une courbe representant une fonction polynome du 3eme degré f, dans un repere orthonormal (A;;) (échelle 1cm pour 1km) a. Quelles sont les coordonnées de O, B, C dans ce repère? b. Expliquer pourquoi f(0)=0 et f'(0)=0 c. (T) est la tangente en B à l'arc de cercle BC Quel est le coefficient directeur de (T)? En deduire que f(4)=3 et f'(4)=1/2 je comprend f(4)=3 vu que celui est les coordonées de B mais pas f'(4) d. Le polynôme recherché s'écrit: Ecrire le système de quatre équations à quatre inconnues qui traduit les égalités trouvées au b. et c., puis déterminer f.

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[pic 49] Donc d'où [pic 52] [pic 50][pic 51] Chainage des points caractéristiques Généralement le point est connu donc est donné et ainsi on a: [pic 53][pic 54] [pic 55] Cas d'un raccordement avec PI inaccessible [pic 56] Il existe des cas où le point PI est inaccessible et donc il n'y aucun moyen de le construire, en raison de la présence d'obstacle par exemple. Pour y remédier on peut procéder de la façon suivante: Placer deux point A et B respectivement sur les alignement [TC, PI] et [PI, CT] de façon à ce que le segment AB soit mesurable; Ensuite relever les angles en A et B; Cela reviendra à résoudre le triangle PI. A. B; En résolvons ce triangle nous aurons les distances API et BPI; Pour implanter les tangentes soit les points T et T', nous utiliserons les relations suivantes: et [pic 57][pic 58] [pic 59] Tableau 1: Cas d'un PI inaccessible Station Points visés Lectures Angles Distances B A A PI PI B [pic 60] [pic 61] [pic 62] [pic 63] [pic 64] [pic 65] [pic 66] [pic 67] Implantation d'une courbe circulaire simple Il existe plusieurs méthodes d'implantation d'une courbe simple.

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On peut également munir les cercles de plus grands rayons que RH', d'arcs de clothoïde. La longueur L minimale du raccordement progressif doit permettre une variation de dévers de 2% par seconde: elle dépend à la fois de la vitesse de référence et du rayon du cercle. Tous les cercles de rayon égal ou supérieur à RH' peuvent être raccordés directement à un alignement droit s'il n'entraînent pas de variation de dévers. En extrémité d'alignements droits importants (plus de 1 km) et quelle que soit la catégorie, il est recommandé, en tracé neuf, d'éviter des courbes de rayon inférieur à 300 m. En extrémités d'alignements plus courts (de 500 m à 1 km) on évitera des courbes de rayon inférieur à 300 m. Raccordement entre cercles et cercles [ modifier | modifier le code] Il doit y avoir entre deux cercles obligatoirement un alignement droit ou un arc de clothoïde: Pour employer un alignement droit, il faut que sa longueur soit au moins égale au trajet défini par un parcours de 5 secondes à la vitesse correspondant au plus grand rayon (qui permet la plus grande vitesse: raison de sécurité).

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Le tracé en plan d'une route est, avec le profil en travers et le profil en long, un des trois éléments qui permettent de caractériser la géométrie d'une route. Il est constitué par la projection horizontale sur un repère cartésien topographique de l'ensemble des points définissant le tracé de la route. Éléments du tracé en plan [ modifier | modifier le code] La disposition générale du tracé est dans ses grandes lignes déterminée par un ensemble de contraintes identifiées dans le cadre des études préalables et relevant des domaines de l' environnement, de la topographie, de la géologie ou de l'habitat croisées avec les fonctionnalités attendues de la voie (localités à desservir, points de passage obligés pour le tracé, etc). Le tracé en plan est profondément marqué par l'influence de la dynamique des véhicules: leur stabilité n'est acquise qu'à condition de respecter les lois liant vitesse du véhicule, rayon de courbure du tracé en plan et dévers de chaussée (comprenant l'effet des forces centrifuges).

Nous allons étudier: La méthode des coordonnées polaires encore appelée méthodes des angles de déviation; La méthode par abscisse et ordonnée à la corde; La méthode par abscisse et ordonnée à la tangente; La méthode des cordes et flèches ou la méthode des quarts; La méthode bi angulaire ou par intersection; La méthode d'implantation au ruban; La méthode d'implantation de proche en proche. Soit une courbe circulaire simple de rayon R et d'angle de déflexion ∆. Soit un point quelconque de la courbe à implanter tel que: [pic 68] La longueur de l'arc; [pic 69] La corde et [pic 70] L'angle de déviation [pic 71]... Uniquement disponible sur