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Exercice 1 1) Représenter symboliquement un amplificateur opérationnel idéal. 2) Identifier ces montages suivant: Exercice 2 Dans le montage ci-dessous, on donne $C=0. 1\mu F$; $R=10\, K\Omega. $ La tension appliquée à l'entrée $U_{e}$ est triangulaire de fréquence $N=50\, Hz$ et d'amplitude $U=1\, V$ 1) Représenter sur de papier millimétrique les variations de la tension $U_{e}$ et de la tension $U_{s}$ à la sortie. 2) On branche à la sortie entre $S$ et la masse un résistor de résistance $R_{s}=10\Omega$ Représenter les variations de l'intensité du courant dans ce résistor Exercice 3 On réalise un montage comportant un amplificateur opérationnel. Électronique en amateur: Amplificateurs opérationnels (4): L'intégrateur et le différentiateur. L'amplification opérationnel est supposé parfait et fonctionne en régime linéaire. A l'entrée du dispositif, on applique la tension $U_{e}(t)$ en créneau de période $10\, ms$ et d'amplitude $0. 1\, V$ (voir figure) Représenter la tension de sorti $U_{s}$ Exercice 4 1) Faire le schéma d'un montage intégrateur comportant: $-\ $ Un amplificateur opérationnel $-\ $ Un résistor de résistance $R=20\, k\Omega$ $-\ $ Un condensateur de capacité $C+10\, Nf$ 2) On applique à l'entrée du montage la tension en créneau périodique de période $4\, ms$ et d'amplitude $6\, V$ représenter graphiquement les variations de $U_{s}(t).
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Dérivateur [ modifier | modifier le code] À basse fréquence, c'est-à-dire si, le condensateur a le temps de se charger quasiment complètement. Alors, Maintenant,. La tension aux bornes de la résistance dérive donc la tension d'entrée et le circuit se comporte comme un montage dérivateur, c'est-à-dire comme un filtre passe-haut. Donc: Intensité [ modifier | modifier le code] L' intensité du courant est la même dans tout le circuit, puisqu'il s'agit d'un circuit série: Réponse impulsionnelle [ modifier | modifier le code] La réponse impulsionnelle est la transformée de Laplace inverse de la fonction de transfert correspondante et représente la réponse du circuit à une impulsion. Pour le condensateur: où est la fonction de Heaviside et est la constante de temps. Circuit intégrateur et dérivateur en. Pour la résistance: Circuit parallèle [ modifier | modifier le code] Le circuit RC parallèle est généralement d'un intérêt moindre que le circuit RC série: la tension de sortie étant égale à la tension d'entrée, il ne peut être utilisé, comme filtre, qu'alimenté par une source de courant.
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Car leur réponse ne sera pas la même selon la fréquence des signaux. a) Montage intégrateur
On a bien une contre réaction négative ==> ε = 0 et v + = 0V ==> v – = 0V et i + = i – = 0. Ce qui fait que la résistance et le condensateur C sont parcourus par le même courant i. En régime variable: on a V E (t)= R. i(t) et i(t) = – C dVs / dt ==>V E (t)= -R. C dVs / dt ==>: dVs / dt =-1/(R. C). V E (t)
On constate que le condensateur est alimenté par le courant i=, indépendant de C, le circuit réalise une intégration parfaite. Vs(t) = -1/(R. C). ∫ V E (t)
Vs(t) = -1/(R. ∫ V E (t) + Vs(0)
En régime sinusoïdal: On utilise la notation complexe, on a V S = – V E ( Z c /R) = -V E. 1/ ( jRCω) ( Z c = 1/ jCω) finalement on a:
V S = – V E. 1/ ( jRCω)
Exemple 1: Soit une tension carrée d'amplitude 2V et de fréquence 1 kHz, avec R = 10 kΩ et C = 10 nF, on prend Vs(0) = -5V. Exercice : Circuit intégrateur à base d'AOP - Génie-Electrique. F = 1 kHz == la période du signal est T = 1/F = 1/1000 = 1 mS. ==> R. C= 10 -4 s
Pour 0
Si on considère l'amplificateur ci-contre, en régime linéaire on a: Et on a, en considérant que l'impédance d'entrée de l'amplificateur opérationnel est infinie (si l'amplificateur opérationnel est considéré comme parfait): Un choix approprié de valeurs pour et permet de négliger le second terme du membre de droite. On obtient alors: qui mène à: Voir aussi [ modifier | modifier le code] Circuit électrique Circuit LC Circuit RL Circuit RLC Montages de base de l'amplificateur opérationnel