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=> il faut reproduire 2 fois la figure que l'on estime avoir la plus grande aire! Pour les périmètres: Lors de la transformation du rectangle, aucune longueur des côtés n'a changé! Donc ils ont tous la même longueur de périmètre. (Périmètres: 6 + 6 + 8 + 8 = 28 cm) Pour les aires: Comme la semaine dernière, je superpose B₂ sur A₂. Je découpe, je recompose. Je m'aperçois que A₂ a une plus grande aire. CM2 Dolomieu. Même chose avec Cv et D₂. Donc A₂ a la plus grande aire. Des figures qui ont la même longueur de périmètre peuvent avoir des aires différentes. 3 Mêmes aires, périmètres différents 40 minutes (5 phases) 1 rectangle dont les deux largeurs sont élastiques Une feuille par élève où sont reproduites les 5 figures obtenues par déformation 1. Manipulation au tableau | 10 min. | découverte Le maître trace au tableau deux droites parallèles dont l'écartement correspond à la largeur du rectangle de départ. Assisté d'un élève qui affiche les quadrilatères obtenus à chaque pause, le maître déforme le rectangle en décalant la longueur du bas: elle suit la parallèle et il faut donc allonger les largeurs élastiques.
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"A l'aide des deux figures, vous devez trouver une démarche pour vérifier si vous aviez raison ou pas. " "Comment avez-vous fait pour comparer les périmètres? " Soit mesure des longueurs des côtés puis addition des longueurs, Soit utilisation d'une formule SANS ERREURS, Soit report des longueurs sur une demie droite. CONCLUSION: les deux quadrilatères ont la même longueur de périmètre.!! au vocabulaire!! 3. Anticipation de la comparaison des aires | 5 min. | découverte "Vous devez comparer les aires de ces 2 quadrilatères. A votre avis, lequel a nécessité le plus de papier? Lequel prend le plus de place quand on le trace sur une feuille? Vous écrivez votre réponse dans votre cahier. " => récolte des avis en 3 catégories (le carré - le rectangle - égalité). 4. | recherche "A l'aide des deux figures, vous devez trouver une démarche pour vérifier si vous aviez raison ou pas. Cm2: Leçon Différencier Aire et Périmètre. " "Comment avez-vous fait pour comparer les aires? " Soit utilisation d'une formule SANS ERREURS => quelle unité pour la réponse?
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Aire d'un triangle quelconque Pour calculer l'aire d'un triangle quelconque, il faut tracer l'une des trois hauteurs du triangle (on peut choisir celle qu'on veut). Une hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui coupe le côté opposé, appelé la base, en formant un angle droit. L'aire du triangle se calcule en multipliant la longueur de la base par la longueur de la hauteur puis en divisant le résultat obtenu par 2. La formule est A=B×h÷2. Périmètre et aire d'un cercle Pour calculer le périmètre d'un cercle, nous avons besoin d'un nombre particulier, appelé "Pi", et représenté par la lettre grecque. Pi est environ égal à 3, 14. Exercices sur les aires et les périmètres. Le périmètre d'un cercle se calcule en multipliant le diamètre du cercle par Pi. On peut le vérifier en traçant avec un compas un cercle de n'importe quel diamètre, puis en placant de la ficelle sur le contour du cercle, puis en coupant la ficelle de manière à ce qu'elle mesure exactement le périmètre du cercle, puis en déroulant le bout de ficelle obtenu le long d'une règle graduée.
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On remarque que le périmètre est toujours égal à 3, 14 fois le diamètre, quelle que soit le diamètre choisi pour tracer le cercle. L'aire d'un cercle de rayon r se calcule en utilisant la formule A=π×r×r. Par exemple, si un cercle a pour rayon 7 centimètres, on calcule son aire en effectuant 3, 14×7×7.
1000 Technique de la division Proportionnalité Pourcentages Les échelles Calculs de durées
2. Anticipation sur la comparaison des longues de périmètres | 5 min. | découverte "Vous devez estimer qui a la plus grande longueur de périmètres et l'écrire sur votre cahier" Recueil des estimations: égalité - A2 - B2 - C2 - D2 - E2 3. Comparaison des longueurs de périmètres | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation "Comment pourrait-on vérifier? " Par mesure et calcul. "Est-ce vraiment utile? " Pour les périmètres: Pendant la transformation du rectangle, 2 longueurs ne changent pas! Les 2 côtés élastiques sont agrandis au maximum pour former E₃. Donc E₃ a la plus grande longueur de périmètre (bien sûr on pouvait mesurer et comparer les périmètres). 4. | découverte "Vous devez estimer qui a la plus grande aire et vous le noterez sur votre cahier". Recueil des estimations égalité - A2 - B2 - C2 - D2 - E2 5. Aires et perimeters cm2 1. Vérification de la comparaison des aires | 15 min. | recherche "Grâce aux reproductions des figures obtenues par déformation au tableau, vous devez utiliser une démarche qui permet de vérifiez si vous aviez raison ou pas".