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Friday, 19 July 2024

Un arbre de probabilité est un arbre permettant de modéliser une expérience aléatoire et de déterminer la probabilité de certains événements complexes. Il est particulièrement bien adapté aux situations correspondant à l'enchaînement de deux ou plusieurs expériences aléatoires, la probabilité des issues de la seconde expérience dépendant du résultat de la première. Commençons par un exemple. On dispose de lampes issues de deux lots, le lot A et le lot B. 70% des lampes sont issues du lot A, et 30% du lot B. On sait de plus que la probabilité qu'une lampe issue du lot A soit valide est de 0, 9, alors que la probabilité qu'une lampe issue du lot B soit valide est de 0, 94. Si on prend une lampe au hasard, quelle est la probabilité qu'elle présente un défaut? On représente cette situation par un arbre. De la racine partent deux branches, vers les deux feuilles "Lot A" et "Lot B". Sur chacune des branches, on écrit la probabilité de l'événement correspondant: "appartenir au lot A" et "appartenir au lot B".

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Ensuite, de chaque feuille "Lot A" et "Lot B", on fait partir deux branches, vers deux feuilles correspond aux événements V="être valide" et D="avoir un défaut". Sur chaque branche, on écrit la probabilité conditionnelle que l'événement terminal se réalise sachant que l'événement intermédiaire est réalisé. On trouve donc: Lot A Lot B V D 0, 7 0, 3 0, 9 0, 1 0, 94 0, 06 Les probabilités des événements intersection s'obtiennent en effectuant le produit des probabilités des différentes branches qui amènent à ces événements. Par exemple, si on cherche la probabilité d'être dans le lot A et d'être défaillant, on trouve $0, 7\times0, 1=0, 07$. De même, la probabilité d'être dans le lot B et d'être défaillant vaut $0, 3\times 0, 06=0, 018$. Et finalement, la probabilité d'être défaillent est $0, 07+0, 018=0, 088$. Plus généralement, un arbre de probabilité de profondeur deux est défini de la façon suivante. Soit $\Omega$ l'univers de l'expérience aléatoire. Soit $A_1, \dots, A_p$ et $B_1, \dots, B_q$ deux systèmes complets d'événements.

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On observe qu'il y a en tout 6 issues possibles à cette expérience. Méthode pour une expérience à deux épreuves Pour construire l'arbre des possibles d'une expérience aléatoire à deux épreuves, il faut suivre quelques règles pour que l'arbre soit bien lisible: partir d'un point situé à gauche de la feuille; à droite de ce point, placer verticalement les issues de la 1 re épreuve les unes en dessous des autres; relier le point de départ aux différentes issues de la 1 re épreuve par des segments; à droite de la 1 re épreuve, placer les issues de la 2 e épreuve, les unes en dessous des autres; relier ces issues à celles de la 1 re épreuve par des segments. Conseil Il faut réfléchir à la place nécessaire pour construire l'arbre avant de le commencer! Remarque Si l'expérience aléatoire est constituée de plus de deux épreuves, il faut répéter les étapes 4 et 5 de la méthode autant de fois qu'il y a d'épreuves.

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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par tissadu69 18-11-12 à 11:38 Bonjour, J'ai un gros soucis en probas, je n'arrive pas à dessiné les arbres de probabilité! Je sais les utilisé et les remplir, mais quand il s'agit de les faire ça devient l'apocalypse sur ma feuille! et je met 15 min a un faire un et je recommence 10 fois.. en gros le jour d'un ds, ou du bac ou autre, je perdrais beaucoup de temps si je doit en faire... Donc si vous avez des conseils, une méthode pour que ça soit un jolie arbre, ou juste un truc pas tout tordu ou les branche se rentre dedans, je veux bien....

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Le lapin qui sort du chapeau Son mariage vous prend pas surprise, comme par magie? Alors la future mariée devra devenir ce jolie lapin tout droit sortir du chapeau Déguisements de contes Si votre amie est en train de vivre son conte de fée, alors rien de tel que de la déguiser en un des nombreux personnages de ses histoires d'enfances préférées. Super-héroïne Les super-héros sont notre faiblesse, nous les adorons! Votre amie est certainement une super-femme des superpouvoirs, transformez-la en une vraie Catwoman, en Captain America ou en Tortue Ninja. Nous avons un large choix! Déguisement enterrement de vie de jeune fille au pair. Écolière Sexy Qui n'a pas rêvé de jouer dans le clip « Baby One More Time » de Britney Spears? Eh bien, c'est l'occasion parfaite pour danser avec ce déguisement sexy d'écolière! Pom-pom Girl Toutes les soirées devraient être animées par des pom-pom girls! C'est une idée classique et amusante qui ne se démode jamais! Qui n'aimerait pas entendre son nom acclamé par une mariée en déguisement de pom-pom girl? Pink Ladies La star de l'enterrement de vie de jeune fille doit évidemment être la future mariée, mais ….

Certainement pas vous et votre petite bande! Toujours complices et prêtes à faire les 400 coups, ce déguisement est parfait pour vous! Enfilez votre costume de super woman pour une journée riche en action. Organisez des défis, des courses et autres aventures afin de rentrer parfaitement dans la peau de votre personnage. 5 – Le bébé Le déguisement bébé est parfait pour un bon défi. Idées déguisements enterrements de vie de jeune fille et garçon. Bien loin d'une apparence sexy ou branchée, ce costume est idéal pour une petite farce. Incitez votre amie à se promener dans la rue en bébé avec la panoplie complète s'il vous plait (hochet, tétine…). La combinaison grenouillère du déguisement se prête aussi bien aux événements en intérieur qu'en extérieur. À vous de trouver la bonne occasion pour ce défi mignon tout plein. 6 – La miss apéro Vous avez prévu une petite tournée des bars? Parfait, c'est à ce moment là que miss apéro fait son apparition! Proposez à la future mariée le déguisement adéquate pour une nuit agitée. Reine de la soirée, la miss apéro se verra très certainement invitée pour toute les tournées!