Exercice Probabilité Test De Dépistage, Voici Le Nouveau Maillot Des Eléphants

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Friday, 2 August 2024

Vous pouvez télécharger ce document pour en savoir un peu plus. On y voit un exemple marquant où la probabilité qu'un suspect soit la source d'une trace ADN sachant que le test ADN est positif est très faible... Contre-intuitif! • En physique des particules, on utilise le théorème de Bayes pour évaluer la probabilité d'existence d'une particule. En effet, ils produisent des particules ayant une durée de vie trop courte pour être observable: s'il n'est donc pas possible de voir directement ces particules, il est en revanche possible d'observer ce qui reste après leur désintégration. Exercice probabilité test de dépistage word. Malheureusement, plusieurs particules peuvent avoir les même produits de désintégration. En observant ces produits de désintégration, c'est-à-dire un événement se produisant avec une probabilité donnée, les physiciens cherchent donc à mesurer la probabilité d'avoir produit une particule donnée en fonction des produits de dés intégration qu'ils observent. La difficulté qu'ils rencontrent, qui est d'ailleurs souvent le principal obstacle à une utilisation efficace du théorème de Bayes, est qu'il n'est pas facile de déterminer une valeur acceptable pour la probabilité de chacune des causes possibles.

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Exercice 1 - 4 points Commun à tous les candidats Les deux parties A et B peuvent être traitées indépendamment. Les résultats seront donnés sous forme décimale en arrondissant à 1 0 − 4 10^{ - 4}. Dans un pays, il y a 2% de la population contaminée par un virus. PARTIE A On dispose d'un test de dépistage de ce virus qui a les propriétés suivantes: La probabilité qu'une personne contaminée ait un test positif est de 0, 99 (sensibilité du test). La probabilité qu'une personne non contaminée ait un test négatif est de 0, 97 (spécificité du test). Probabilités - Contamination par un virus-Bac S Métropole-2011 - Maths-cours.fr. On fait passer un test à une personne choisie au hasard dans cette population. On note V V l'évènement "la personne est contaminée par le virus" et T T l'évènement "le test est positif". V ‾ \overline{V} et T ‾ \overline{T} désignent respectivement les évènements contraires de V V et T T. Préciser les valeurs des probabilités P ( V) P\left(V\right), P V ( T) P_{V}\left(T\right), P V ‾ ( T ‾) P_{\overline{V}}\left(\overline{T}\right). Traduire la situation à l'aide d'un arbre de probabilités.

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Toutefois, avant d'autoriser la commercialisation de ce test, vous faites appel au statisticien du ministère: ce qui vous intéresse, ce n'est pas vraiment les résultats présentés par le laboratoire, c'est la probabilité qu'une personne soit malade si le test est positif. La formule de Bayes permet de calculer cette probabilité. On note $M$ l'événement: "La personne est malade", et $T$ l'événement: "Le test est positif". Le but est de calculer $P_T(M)$. Les données que vous avez en main sont $P(M)=0, 0001$ (et donc $P(\bar M)=0, 9999$), $P_M(T)=0, 99$ et $P_{\bar M}(T)=0, 001$. La formule de Bayes donne: $$\begin{eqnarray*} P_T(M)&=&\frac{P_M(T)P(M)}{P_M(T)P(M)+P_{\bar M}(T)P(\bar M)}\\ &=&\frac{10^{-4}\times 0, 99}{10^{-4}\times 0, 99+0, 9999\times 10^{-3}}\simeq 0, 09. Probabilités conditionnelles. \end{eqnarray*} $$ C'est catastrophique! Il n'y a que 9% de chances qu'une personne positive au test soit effectivement malade! C'est tout le problème des tests de dépistage pour des maladies rares: ils doivent être excessivement performants, sous peine de donner beaucoup trop de "faux-positifs".

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Posté par Labo re: Probabilité: Test de dépistage. 04-10-09 à 17:40

Propriétés associées à une variable aléatoire suivant une loi normale E40 a • E40 c • E40 e → Partie B, 1. a) et 1. b) Expression de l'intervalle de fluctuation asymptotique E43 → Partie B, 2. Calculatrice Calcul d'une probabilité associée à une loi normale C3 → Partie B, 1. Exercice probabilité test de dépistage le. b) Partie A > 2. Raisonnez de manière analogue à la question 1. en remplaçant 0, 1%, pourcentage de personnes malades parmi la population d'une métropole, par. Exprimez ainsi en fonction de et concluez en prenant en compte la condition imposée dans l'énoncé pour cette probabilité.

c) Calculez la probabilité d'une erreur de test. On généralise l'étude précédente dans le cas où la proportion d'individus malades dans la population est x avec O inférieur à x, qui lui-même est inférieur à 1. 4)a) Exprimez en fonction de x la valeur diagnostique. b) Que dire de la valeur diagnostique lorsque x est proche de O? A partir de quelle valeur de x la valeur diagnostique dépasse-t-elle 0, 9? J'éprouve beaucoup de difficultés à faire cet exercice. Si vous pouviez m'aider, je vous en remercie d'avance? Posté par Labo re: Probabilité: Test de dépistage. 30-09-09 à 15:13 bonjour un début tu continues Posté par Paulicious re: Probabilité: Test de dépistage. 30-09-09 à 15:20 Je vous remercie pour ce début de réponse. Posté par Paulicious re: Probabilité: Test de dépistage. 03-10-09 à 13:47 Je suis bloqué pour la suite, pourriez-vous m'aider? Probabilités et test de dépistage : correction des exercices en terminale –. Posté par Labo re: Probabilité: Test de dépistage. 03-10-09 à 14:09 c' est pourtant la même démarche je t'envoie l'arbre tu postes tes réponses... Posté par Paulicious re: Probabilité: Test de dépistage.

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