Mathexams - Bac S 2015 Polynésie : Sujet Et Corrigé De Mathématiques – Pince Pour Plancha De Table

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Bac S 2015 Polynésie: Sujet et corrigé de mathématiques Détails Mis à jour: 13 juin 2015 Affichages: 18325 Page 1 sur 3 Bac S 2015: Polynésie, 12 juin 2015 Sujets et corrigés Date de l'épreuve: le 12 juin 2015 Exercice 1: Géométrie dans l'espace (3 points) Exercice 2: Complexes (4 points) Exercice 3: Probabilités (3 points) Exercice 4: Fonctions (5 points) Exercice 5 Obligatoire: Suites (5 points) Exercice 5 Spécialité: Suites et Matrices (5 points) Pour avoir les sujets... Début Précédent 1 2 3 Suivant Fin

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Bac STMG -Mathématiques – Juin 2015 L'énoncé de ce sujet de bac est disponible ici. Exercice 1 a. $f(4) = 2~204$ et $f(10) = 3~500$. Pour $4$ ordinateurs vendus en une journée le bénéfice est de $2~204$ euros et pour $10$ ordinateurs de $3~500$ euros. $\quad$ b. $f'(x) = 3x^2 – 2\times 60x + 900$ $ =3x^2 – 120x + 900$. c. Pour $f'(x)$ on détermine dans un premier temps son discriminant. $\Delta = (-120)^2 – 4 \times 3 \times 900 = 3~600 > 0$. Polynésie juin 2015 maths corrigé du bac. Il y a donc deux racines: $x_1 = \dfrac{120 – \sqrt{3~600}}{3 \times 2} = 20 – 10 = 10$ $x_2 = \dfrac{120 + \sqrt{3~600}}{3 \times 2} = 20 + 10 = 30$ De plus $a = 3 > 0$ Donc $f'(x) \ge 0$ sur $[0;10]$ et $f'(x) \le 0$ sur $[10;30]$. On obtient alors le tableau de variations suivant: d. La fonction $f$ atteint son maximum pour $x=10$. L'entreprise donc fabriquer et vendre $10$ ordinateurs par jours pour avoir un bénéfice maximal. Ce bénéfice est de $3~500$ euros. a. Pour réaliser un bénéfice d'au moins $2~500$ euros, l'entreprise doit fabriquer et vendre entre $5$ et $16$ ordinateurs.

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b. On a ainsi $\begin{pmatrix} a \\b\\c \end{pmatrix} =H^{-1} \times \begin{pmatrix} 500\\350\\650 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 25 \\12, 5 \\12, 5 \end{pmatrix}$. Donc $a=25$, $b= 12, 5$ et$ c=12, 5$ Partie B b. On a donc $M=\begin{pmatrix} 0, 7 & 0, 3\\0, 5&0, 5\end{pmatrix}$. a. Si $n=0$, aucune étape n'a été faite. Bac ES 2015 Polynésie : sujet et corrigé de mathématiques - 12 Juin 2015. Il est donc $22$ heures et toutes les lumières sont allumées. Par conséquent $a_0 = 1$ et $b_0=0$. Puisque $P_{n+1} = P_n \times M$ alors $P_n = P_0 \times M^n $. b. $P_3 = M^3 \times P_0 = \begin{pmatrix} 0, 628 & 0, 372\end{pmatrix}$ La matrice $P_3$ correspond à l'étape 3. Il est donc $22$ heures et $30$ secondes. la probabilité qu'un spot soit éteint à $22$ heures et $30$ secondes est donc de $0, 372$. L'état stable $\begin{pmatrix} a&b \end{pmatrix}$ vérifie: $\begin{align*} \begin{cases} a+b=1 \\\\a=0, 7a+0, 5b \\\\b=0, 3a+0, 5b \end{cases} &\ssi \begin{cases} a+b=1 \\\\0, 3a=0, 5b \\\\0, 5b = 0, 3a \end{cases} \\\\ & \ssi \begin{cases} a+b= 1 \\\\0, 6a = b \end{cases} \\\\ & \ssi \begin{cases} b = 0, 6a \\\\1, 6a = 1 \end{cases} \\\\ &\ssi \begin{cases} a=0, 625 \\\\b= 0, 375 \end{cases} L'état stable est donc $\begin{pmatrix} 0, 625 & 0, 375 \end{pmatrix}$.

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l}^{-1}$ au bout de $4$ semaines. On voulait intervenir après $6$ semaines. Ce réglage ne convient donc pas. On a ainsi $C_{n+1} = 0, 9 \times C_n + 12$ Par conséquent $C_0 = 160$, $C_1 = 156$, $C_2 = 152, 4$, $C_3 = 149, 16$, $C_4 \approx 146, 24$, $C_5 \approx 143, 62$ et $C_6 \approx 142, 26$. Au bout de $6$ semaines la concentration est conforme aux attentes. Ce réglage vérifie donc la première condition. Mais en faisant en sorte, par exemple, que la concentration augmente de $11, 8 \text{ mg. l}^{-1}$ chaque semaine, on obtient $C_6 \approx 140, 32$. ToutMonExam | Sujets/Corrigés Mathématiques BAC STL, STI2D 2015 - Polynésie française. Cela vérifie toujours la première condition mais on a consommé moins de produit. Le réglage proposé n'est donc pas convenable. Exercice 4 En 2002, environ $50~000$ passagers avaient choisi la formule Privilège. On peut estimer un écart d'environ $25~000$ passagers en 2015 entre le nombre de passagers ayant choisi la formule Avantage et ceux ayant choisi la formule Privilège. L'abscisse du point d'intersection nous indique au bout de combien d'années, après 2000, les deux formules auront été choisies à parts égales par les passagers.

Lorsque le nombre choisi est $- 6$, quel résultat obtient-on? Jim utilise un tableur pour essayer le programme de calcul avec plusieurs nombres. Il a fait apparaître les résultats obtenus à chaque étape. Il obtient la feuille de calcul ci-dessous: La colonne $B$ est obtenue à partir d'une formule écrite en $B2$, puis recopiée vers le bas. Polynésie juin 2015 maths corrigé online. Quelle formule Jim a-t-il saisie dans la cellule $B2$? Le programme donne $0$ pour deux nombres. Déterminer ces deux nombres. Exercice 7 – 7 points Voici les caractéristiques d'une piscine qui doit être rénovée: Document 1: informations sur la piscine Vue aérienne de la piscine Document 2: information relative à la pompe de vidange Débit: 14 m$^3$/h Document 3: informations sur la peinture résine utilisée pour la rénovation seau de $3$ litres un litre recouvre une surface de $6$ m$^2$ $2$ couches nécessaires prix du seau: $69, 99€ $ Le propriétaire commence par vider la piscine avec la pompe de vidange. Cette piscine est remplie à ras bord. Sera-t-elle vide en moins de $4$ heures?

DNB – Mathématiques La correction de ce sujet de brevet est disponible ici. $\quad$ Indication portant sur l'ensemble du sujet. Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée. Pour chaque question, si le travail n'est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche, elle sera prise en compte dans la notation. Exercice 1 – 3 points Djamel et Sarah ont un jeu de société: pour y jouer, il faut tirer au hasard des jetons dans un sac. DNB - Polynésie - juin 2015 - Maths - Correction. Tous les jetons ont la même probabilité d'être tirés. Sur chaque jeton un nombre entier est inscrit. Djamel et Sarah ont commencé une partie. Il reste dans le sac les huit jetons suivants: $$\begin{array}{c} \begin{array}{|c|} \hline 14 \\ \hline \end{array} \quad \begin{array}{|c|} \hline 26\\ \hline \end{array} \quad \begin{array}{|c|} \hline 18 \\ \hline \end{array} \quad \begin{array}{|c|} \hline \phantom{1}5\\ \hline \end{array} \quad \begin{array}{|c|} \hline \phantom{1}9\\ \hline \end{array} \quad \begin{array}{|c|} \hline 18\\ \hline \end{array} \quad \begin{array}{|c|} \hline 20\\ \hline \end{array} \end{array}$$ C'est à Sarah de jouer.
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