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Wednesday, 3 July 2024

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Partie B Ce contrôle de production se révélant trop coûteux pour l'entreprise, il est abandonné: dorénavant, toutes les billes produites sont donc conservées, et elles sont conditionnées par sacs de $100$ billes. On considère que la probabilité qu'une bille soit hors norme est de $0, 012~4$. On admettra que prendre au hasard un sac de $100$ billes revient à effectuer un tirage avec remise de $100$ billes dans l'ensemble des billes fabriquées. On appelle $Y$ la variable aléatoire qui à tout sac de $100$ billes associe le nombre de billes hors norme de ce sac. Quelle est la loi suivie par la variable aléatoire $Y$? Sujet maths bac s 2013 nouvelle calédonie 2019. Quels sont l'espérance et l'écart-type de la variable aléatoire $Y$? Quelle est la probabilité pour qu'un sac de $100$ billes contienne exactement deux billes hors norme? Quelle est la probabilité pour qu'un sac de $100$ billes contienne au plus une bille hors norme? Annexe Copie d'écran d'une feuille de calcul Exercice 4 – 5 points Pour les candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct $\Ouv$.

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$E_4 = (0, 7~~0, 3)\left( \begin{matrix} 0, 86&0, 14 \\\\0, 06 & 0, 94 \end{matrix} \right)^4 = (0, 46~~0, 54)$. En $2014$, le parti Hirondelle aura $46\%$ des voix et le parti Phénix $54\%$. a. $h_{n+1} = 0, 86h_n+0, 06p_n=0, 86h_n+0, 06(1-h_n)=0, 8h_n+0, 06$ car $h_n+p-n=1$. b. $u_{n+1} = h_{n+1}-0, 3 = 0, 8h_n+0, 06-0, 3 = 0, 8h_n-0, 24=0, 8(h_n-0, 3)=0, 8u_n$. La suite $(u_n)$ est donc géométrique de raison $0, 8$. Son premier terme est $u_0=0, 7-0, 3=0, 4$. c. Par conséquent $u_n=0, 4\times 0, 8^n$. d'où $h_n = 0, 3 + 0, 4 \times 0, 8^n$. On cherche donc la valeur de $n$ telle que $h_n < 0, 32$ Soit $0, 3 + 0, 4 \times 0, 8^n < 0, 32$ Donc $0, 4 \times 0, 8^n < 0, 02$ Par conséquent $0, 8^n<0, 05$ Donc $n\text{ln}0, 8 < \text{ln}0, 05$. Finalement $n > \dfrac{\text{ln}0, 05}{\text{ln}0, 8} \approx 13, 4$. Sujet maths bac s 2013 nouvelle calédonie pour. La probabilité qu'un électeur choisi au hasard vote pour le parti Hirondelle sera strictement inférieure à $0, 32$ au bout de $14$ ans. Exercice 4 On cherche donc $p(E_1\cap \bar{A}) = 0, 24 \times 0, 44 = 0, 1232$.

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Donc $M_{n+1} = 1, 0225M_n+900$. Deuxième partie a. $G_{n+1} = M_{n+1} + 40000 = 1, 0225M_n+900+40000=1, 0225M_n+40900$ $G_{n+1} = 1, 0225(M_n+40000) = 1, 0225G_n$. Donc $(G_n)$ est une suite géométrique de raison $1, 0225$ et de premier terme: $G_0 = 6000+40000 = 46000$. b. On a donc $G_n = 46000 \times 1, 0225^n$. Par conséquent $46000 \times 1, 0225^n = M_n + 40000$. D'où $ M_n = 46000 \times 1, 0225 – 40000$. c. On cherche la valeur de $n$ telle que $46000 \times 1, 0225^n-40000 > 19125$ Soit $46000 \times 1, 0225^n > 59125$ d'où $1, 0225^n > \dfrac{473}{368}$. TI-Planet | Correction sujet BAC S 2013 (Nouvelle Calédonie - mars 2014) - News Examens / Concours. Par conséquent $n\text{ln} 1, 0225 > \text{ln}\dfrac{473}{368}$. Donc $n > \dfrac{\text{ln}\dfrac{473}{368}}{\text{ln}1, 0225} \approx 11, 3$. Le plafond sera donc attient la $12^\text{ème}$ année soit en $2026$. a.

Vous pouvez trouver l'énoncé du sujet ici. Exercice 1 $f'(x) = 2x-14 + \dfrac{20}{x} = \dfrac{2x^2-14x+20}{x}$ Sur $[1;10]$, le signe de $f'(x)$ ne dépend que de celui de $2x^2-14x+20$ car $x>0$. $\Delta = (-14)^2-4\times 20 \times 2 = 196 – 160 = 36 > 0$ Il y a donc $2$ racines: $x_1 = \dfrac{14-6}{4}=2$ et $x_2=\dfrac{14+6}{4}=5$. $f(2) = -9 + 20\text{ln}2$ $f(5)= -30 + 20\text{ln}5$ $f(10) = -25 + 20\text{ln}10$. $f(2) \approx 4, 9$ $f(5) \approx 2, 2$ $f(10) \approx 21, 1$ Sur l'intervalle $[1;2]$, $f$ est continue et strictement croissante. De plus $3\in [2;f(2)]$. Bac S 2014 Nouvelle Calédonie : sujet et corrigé de mathématiques - 7 Mars 2014. D'après le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, l'équation $f(x)=3$ possède une unique solution sur $[1;2]$. Sur l'intervalle $[2;5]$, $f$ est continue et strictement décroissante. De plus $3\in[f(5);f(2)]$. D'après le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, l'équation $f(x)=3$ possède une unique solution sur $[2;4]$. Sur l'intervalle $[5;10]$, $f$ est continue et strictement décroissante. De plus $3\in[f(5);f(10)]$.