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L'exercice est d'autant plus difficile que son numéro est petit. 1. Montrons que la probabilité de l'évènement F est égale à 2/5. Représentons la situation par un arbre. Dans une association sportive, un quart des femmes et un tiers des hommes adhèrent à la section tennis. On a donc: (̅) ̅() 𝑇 ̅ (̅) F Notons également: p 0, 25 0, 75 1/3 1-p 𝐹̅ 𝑇̅ 2/3 On sait également que 30% des membres de cette association adhèrent à la section tennis. Cela signifie: On a également, d'après la formule des probabilités totales: ( ̅) 1. Chaque semaine, un membre de l'association est choisi au hasard de manière indépendante pour tenir la loterie. a. Déterminons la probabilité pour qu'en quatre semaines consécutives, il y ait exactement deux fois un membre qui adhère à la section tennis parmi les membres choisis. Notons Y le nombre de membres adhérant à la section tennis parmi les membres choisis. La variable aléatoire Y est régie par un schéma de Bernoulli. En effet, • 4 expériences identiques et indépendantes sont effectuées; • chaque expérience a deux issues: « le membre choisi adhère à la section tennis » avec une probabilité de succès égale à et le membre choisi n'adhère pas à la section tennis » avec une probabilité d'échec égale à.
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Ainsi, dans les bureaux fédéraux, qui concentrent les fonctions exécutives majeures – président, secrétaire général, trésorier… –, la place des femmes est encore plus restreinte. « On constate un phénomène de plafond de verre dans les bureaux exécutifs, explique Patricia Constantini, cofondatrice du collectif Egal Sport, engagé en faveur de l'égalité femmes-hommes dans le sport. A des postes de moindre importance, comme secrétaire générale adjointe ou trésorière adjointe, on trouve des femmes. Mais ce sont les hommes qui occupent les fonctions les plus valorisantes. » Les directions techniques nationales (DTN), des instances stratégiques chargées d'organiser la pratique de leurs sports respectifs sur tout le territoire, ne sont pas concernées pas les règles de représentation, mais sont aussi au centre de l'attention. La ministre des sports, Roxana Maracineanu, relevait ainsi dans une audition au Sénat en décembre 2018 qu'il n'y avait « qu'une dizaine de femmes parmi les cadres dirigeants des DTN; de surcroît, un tiers d'entre elles occupent en réalité un poste d'adjointe ».
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EXERCICE 1 (5 points) Dans une association sportive, un quart des EXERCICE 1 (5 points) Dans une association sportive, un quart des femmes et un tiers des hommes adhèrent à la section tennis. On sait également que 30% des membres de cette association adhèrent à la section tennis. Partie A On choisit au hasard un membre de cette association et on note: — F l'évènement « le membre choisi est une femme », — T l'évènement « le membre choisi adhère à la section tennis ». 1. Montrer que la probabilité de l'évènement F est égale à 2/5. 2. On choisit un membre parmi les adhérents à la section tennis. Quelle est la probabilité que ce membre soit une femme? Partie B Pour financer une sortie, les membres de cette association organisent une loterie. 1. Chaque semaine, un membre de l'association est choisi au hasard de manière indépendante pour tenir la loterie. a. Déterminer la probabilité pour qu'en quatre semaines consécutives, il y ait exactement deux fois un membre qui adhère à la section tennis parmi les membres choisis.
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