Vecteurs Seconde Exercices Corrigés Pdf Format – Le Loup Et Le Chien Texte À Imprimer

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Sunday, 4 August 2024

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Manuel utilisé en classe: Déclic 2 de (Hachette, Edition 2019).

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Exercice 5 On se place dans un repère $\Oij$ du plan. Soient les points $A(1;0)$, $B(0;-2)$, $C(-3;-8)$, $D(4;1)$ et $E\left(2;-\dfrac{4}{3}\right)$. $A$, $B$ et $C$ sont-ils alignés? Même question pour $C$, $D$ et $E$. Démontrer que $(AD)$ et $(BE)$ sont parallèles. Correction Exercice 5 On a $\vect{AB}(0-1;-2-0)$ soit $\vect{AB}(-1;-2)$ et $\vect{AC}(-3-1;-8-0)$ soit $\vect{AC}(-4;-8)$ On constate donc que $\vect{AC}=4\vect{AB}$. Contrôle CORRIGE - Site de maths du lycee La Merci (Montpellier) en Seconde !. Ces deux vecteurs sont colinéaires. Les points $A$, $B$ et $C$ sont donc alignés. Remarque: On pouvait utiliser le déterminant pour prouver la colinéarité. On a $\vect{CD}\left(4-(-3);1-(-8)\right)$ soit $\vect{CD}(7;9)$ et $\vect{CE}\left(2-(-3);-\dfrac{4}{3}-(-8)\right)$ soit $\vect{CE}\left(5;-\dfrac{20}{3}\right)$ det$\left(\vect{CD};\vect{CE}\right)=7\times \left(-\dfrac{20}{3}\right)-9\times 5=-\dfrac{140}{3}-45=-\dfrac{275}{3}\neq 0$ Les deux vecteurs ne sont pas colinéaires. Les points $C$, $D$ et $E$ ne sont pas alignés. $\vect{AD}(4-1;1-0)$ donc $\vect{AD}(3;1)$ et $\vect{BE}\left(2-0;-\dfrac{4}{3}-(-2)\right)$ soit $\vect{BE}\left(2;\dfrac{2}{3}\right)$.

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Exercice 5 On considère un triangle $ABC$ et les points $E$ et $F$ tels que: $\vect{AE}=\dfrac{1}{2}\vect{AB}+\vect{BC}$ et $\vect{AF}=\dfrac{3}{2}\vect{AC}+\vect{BA}$. Exprimer $\vect{EF}$ en fonction de $\vect{BC}$. Que peut-on en déduire sur les droites $(EF)$ et $(BC)$? Fichier pdf à télécharger: Cours-Vecteurs. Correction Exercice 5 $\begin{align*} \vect{EF}&=\vect{EA}+\vect{AF} \\ &=-\vect{AE}+\vect{AF} \\ &=-\dfrac{1}{2}\vect{AB}-\vect{BC}+\dfrac{3}{2}\vect{AC}+\vect{BA} \\ &=-\dfrac{1}{2}\vect{AB}-\vect{BC}+\dfrac{3}{2}\vect{AC}-\vect{AB} \\ &=-\dfrac{3}{2}\vect{AB}-\vect{BC}+\dfrac{3}{2}\left(\vect{AB}+\vect{BC}\right) \\ &=-\dfrac{3}{2}\vect{AB}-\vect{BC}+\dfrac{3}{2}\vect{AB}+\dfrac{3}{2}\vect{BC}\\ &=\dfrac{1}{2}\vect{BC} Les vecteurs $\vect{EF}$ et $\vect{BC}$ sont donc colinéaires. Les droites $(EF)$ et $(BC)$ sont par conséquent parallèles. Exercice 6 On considère un triangle $ABC$ et les points $D$ et $E$ tels que: $\vect{BD}=\dfrac{1}{3}\vect{BC}$ et $\vect{AE}=\vect{AC}+2\vect{AB}$. Montrer que les points $A$, $D$ et $E$ sont alignés.

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det$\left(\vect{AD};\vect{BE}\right)=3\times \dfrac{2}{3}-1\times 2=2-2=0$ Les deux vecteurs sont colinéaires donc les droites $(AD)$ et $(BE)$ sont parallèles. Exercice 6 Soit $A(-2;1)$, $B(-1;4)$ et $C(2;3)$ d'un repère $\Oij$. On appelle $M$ le symétrique de $A$ par rapport à $B$ et $N$ le symétrique de $A$ par rapport à $C$. Calculer les coordonnées des points $M$ et $N$. On considère les points $P$ et $Q$ définis par: $\vect{AP}=-3\vect{AB}$ et $\vect{AQ}=-3\vect{AC}$. a. Calculer les coordonnées des points $P$ et $Q$. b. Démontrer que les droites $(MN)$ et $(PQ)$ sont parallèles. Correction Exercice 6 $M$ est le symétrique de $A$ par rapport à $B$. Par conséquent $B$ est le milieu de $[AM]$. Ainsi: $\begin{cases} -1 = \dfrac{-2+x_M}{2}\\\\4=\dfrac{1+y_M}{2}\end{cases}$ $\ssi\begin{cases} -2=-2+x_M\\\\8=1+y_M\end{cases}$ $\ssi \begin{cases}x_M=0\\\\y_M=7\end{cases}$. Ainsi $M(0;7)$. $N$ est le symétrique de $A$ par rapport à $C$. Vecteurs seconde exercices corrigés pdf 2. Par conséquent $C$ est le milieu de $[AN]$. Ainsi: $\begin{cases} 2=\dfrac{-2+x_N}{2}\\\\3=\dfrac{1+y_N}{2}\end{cases}$ $\ssi \begin{cases}4=-2+x_N\\\\6=1+y_N\end{cases}$ $\ssi \begin{cases}x_N=6\\\\y_N=5\end{cases}$.

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Le Loup déjà se forge une félicité Qui le fait pleurer de tendresse. Chemin faisant, il vit le col du Chien pelé. "Qu'est-ce là? lui dit-il. - Rien. - Quoi? rien? - Peu de chose. - Mais encor? - Le collier dont je suis attaché De ce que vous voyez est peut-être la cause. - Attaché? dit le Loup: vous ne courez donc pas Où vous voulez? - Pas toujours; mais qu'importe? - Il importe si bien, que de tous vos repas Je ne veux en aucune sorte, Et ne voudrais pas même à ce prix un trésor. " Cela dit, maître Loup s'enfuit, et court encor.

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Poésie Française: 1 er site français de poésie Le Loup et le Chien Un Loup n'avait que les os et la peau, Tant les chiens faisaient bonne garde. Ce Loup rencontre un Dogue aussi puissant que beau, Gras, poli, qui s'était fourvoyé par mégarde. L'attaquer, le mettre en quartiers, Sire Loup l'eût fait volontiers; Mais il fallait livrer bataille, Et le Mâtin était de taille A se défendre hardiment. Le Loup donc l'aborde humblement, Entre en propos, et lui fait compliment Sur son embonpoint, qu'il admire. "Il ne tiendra qu'à vous beau sire, D'être aussi gras que moi, lui repartit le Chien. Quittez les bois, vous ferez bien: Vos pareils y sont misérables, Cancres, hères, et pauvres diables, Dont la condition est de mourir de faim. Car quoi? rien d'assuré: point de franche lippée: Tout à la pointe de l'épée. Suivez-moi: vous aurez un bien meilleur destin. " Le Loup reprit: "Que me faudra-t-il faire? - Presque rien, dit le Chien, donner la chasse aux gens Portants bâtons, et mendiants; Flatter ceux du logis, à son Maître complaire: Moyennant quoi votre salaire Sera force reliefs de toutes les façons: Os de poulets, os de pigeons, Sans parler de mainte caresse. "

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Un Loup n'avait que les os et la peau, Tant les chiens faisaient bonne garde. Ce Loup rencontre un Dogue aussi puissant que beau, Gras, poli, qui s'était fourvoyé par mégarde. L'attaquer, le mettre en quartiers, Sire Loup l'eût fait volontiers; Mais il fallait livrer bataille, Et le Mâtin était de taille A se défendre hardiment. Le Loup donc l'aborde humblement, Entre en propos, et lui fait compliment Sur son embonpoint, qu'il admire. « Il ne tiendra qu'à vous beau sire, D'être aussi gras que moi, lui repartit le Chien. Quittez les bois, vous ferez bien: Vos pareils y sont misérables, Cancres, hères, et pauvres diables, Dont la condition est de mourir de faim. Car quoi? rien d'assuré: point de franche lippée: Tout à la pointe de l'épée. Suivez-moi: vous aurez un bien meilleur destin. « Le Loup reprit: « Que me faudra-t-il faire? – Presque rien, dit le Chien, donner la chasse aux gens Portants bâtons, et mendiants; Flatter ceux du logis, à son Maître complaire: Moyennant quoi votre salaire Sera force reliefs de toutes les façons: Os de poulets, os de pigeons, Sans parler de mainte caresse.

Société Repéré par des gardes du parc naturel des Bauges en avril, le chat sauvage est officiellement de retour en Savoie, rapporte « Le Parisien ». Après plus d'un siècle d'absence dans les montagnes savoyardes, des chats sauvages sont de retour dans le massif des Bauges, entre Chambéry et Albertville (image d'illustration). © Philippe Clément / MAXPPP / BELPRESS/MAXPPP U n retour pour le moins inattendu. Comme le souligne Le Parisien, le chat sauvage est de retour en Savoie ces dernières semaines et peut être observé dans le massif des Bauges, situé entre Chambéry et Albertville. Il faut remonter à un siècle en arrière pour retrouver sa trace dans la région, soulignent nos confrères. Le chat sauvage a été repéré dans le courant du mois d'avril par des gardes du parc naturel savoyard et a pu être photographié en altitude par des pièges, « initialement utilisés pour le suivi du loup et du lynx », explique au quotidien Richard Cousin, chargé de mission du milieu naturel. « La présence de ce nouveau prédateur est une excellente nouvelle.