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Merci de désactiver votre bloqueur de publicité pour Adfly SVP ==>consulter notre album td exercices corrigés d'algorithme: Les tableaux Institut Galilée Algorithmique et structures de données Ingénieurs 1ère année (MACS/Télécom/Mesures/Energie) 2008/2009 Correction du T. D. 2 Les tableaux exercices corrigés sur les tableaux Extrait de pdf: Exercice 1 Ecrire les algorithmes permettant: 1. Le calcul du nombre d'occurences d'un élément donné dans un tableau. 2. Le calcul de la moyenne et du minimum des éléments d'un tableau. Cours d algorithme sur les tableaux.fr. 3. De tester si un tableau est trié. 4. Le calcul du produit scalaire de deux vecteurs réels u et v de dimension n Exercice 2 Ecrire l'algorithme effectuant le décalage des éléments d'un tableau. Exercice 3 Ecrire l'algorithme qui calcule le produit de deux matrices carées réelles A=(aij) et B=(bij) de dimension n Exercice 4 Soit un tableau T avec T(i) {0, 1}. Ecrire un algorithme qui retourne la position i dans le tableau telle que T[i] est le début de la plus longue suite consécutive de zéros.

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La correction exercices algorithme (voir page 2 en bas) Pages 1 2

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Ensemble de données du même type Saisir une suite de nombres, puis afficher cette suite après avoir divisé tous les nombres par la valeur maximale de la suite. Nécessité de conserver les nombres en mémoire Variable contenant une valeur val 132 variable contenant une collection de valeurs du même type val 132 52 -57 -8902 -841 8100 –641 Remarque: appeler cette variable tabVal plutôt que val Les tableaux Structure de données permettant d'effectuer un même traitement sur des données de même nature tableau à une dimension tableau à deux dimensions Exemples d'applications Ensemble de valeurs entières, réelles, booléennes,....

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C'est pourquoi il existe les tableaux. Ces variables sont identiques aux variables que nous avons vu jusqu'à présent, sauf qu'elles réservent plusieurs cases d'un coup. Prenons la déclaration suivante: La conséquence directe est que la variable Test2 pourra mémoriser 10 valeurs ( Test2[1] jusqu'à Test2[10])! En effet, les dix cases ont étés toutes réservées avec le nom Test2. Maintenant que l'on a dix cases représentées par une seule étiquète ( Test2), le problème est de pouvoir mettre des choses dans les cases. En effet, on ne peut plus mettre des choses du genre Test2<-3. Exercice Algorithme: Les tableaux (Partie I) – Apprendre en ligne. Il y a une erreur de type car Test2 est de type tableau, tandis que 3 est de type entier. Comme nous l'avons vu dans le premier cours, on ne peut pas affecter une valeur à une variable d'un type autre que celui de la variable de destination. Par ailleurs, il est logique que l'ordinateur ne puisse pas effectuer l'opération car on ne peut pas savoir dans quelle case mettre le 3 … Il faut pour cela trouver le moyen de préciser quelle case on veut atteindre.

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fonction scinder (ELEMENT * t, ENTIER n, ELEMENT * t1, ENTIER n1, ELEMENT * t2): j <-- 0; tant que (i < n1) faire t1[i]<-- t[i]; i <-- i + 1: tant que (i < n) faire t2[j] <-- t[i]; fin fonction; Concaténer deux tableaux Cette fonction copie le tableau t2 à la fin du tableau t1 de taille initiale n1. On suppose que t1 a la capacité suffisante pour recevoir tous les éléments de t2. Le tableau t2 est parcouru, en commençant à partir de l'indice i2. Chaque case de t2 visitée est copiée à l'indice n1 qui est augmenté d'une unité. Cours d algorithme sur les tableaux contemporains. A la fin de l'exécution, n1 est retourné puisqu'il exprime la nouvelle taille de t1. fonction ENTIER concatener(ELEMENT * t1, ENTIER n1, ELEMENT * t2, ENTIER n2, ENTIER i2): i <-- 0; tant que (i < n2) faire t1[n1] <-- t2[i2 + i]; n1 <-- n1 + 1; i <-- i + 1; rendre n1; fin fonction; Fusionner deux tableaux Cette fonction fusionne les deux tableaux t1 de taille n1 et t2 de taille n2 supposés triés dans le tableau t. La fusion se fait de façon à ce que t soit trié. Pour cela, on parcours t1 et t2 parallèlement.

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STRUCTURES DE DONNÉES INTRODUCTION Ce document est un résumé concernant les structures les plus classiques rencontrées en informatique pour organiser des données. On suppose que le lecteur connait déjà les tableaux et les enregistrements (exemple: record en Pascal, struct en C). Pour aborder les différentes structures de données présentées ici, le lecteur devra également bien maîtriser la notion de pointeurs et de gestion dynamique de la mémoire. Les structures de données présentées ici sont: les tableaux (arrays en anglais), les listes chaînées (linked lists en anglais), les piles (stacks en anglais), les files (queues en anglais), les arbres binaires (binary trees en anglais). Pour chacune de ces structures de données, nous présentons avant tout différentes manières de les modéliser. Exercice algorithme corrigé les tableaux – Apprendre en ligne. Ensuite, nous détaillons en langage algorithmique les principales opérations qui peuvent être appliquées sur ces structures. Enfin, pour certaines d'entre elles, nous développons quelques exemples d'utilisation.

Si t[milieu] < v, alors droite devient droite–1, donc le variant décroit strictement (la droite du tableau se rapproche de la gauche). On a donc bien un variant de boucle, le programme se termine car la boucle se termine toujours. b. Correction Démontrer la correction d'un algorithme revient à déterminer s'il retourne bien ce que l'on veut. Pour prouver la correction de cet algorithme, on va utiliser la technique de l' invariant de boucle. Un invariant de boucle est une proposition qui doit être vraie à chaque itération de l'algorithme. Un invariant de boucle peut être: « Si v (la valeur recherchée) est dans t (le tableau), son indice est compris entre gauche et droite. Cours d algorithme sur les tableaux en java. » Démonstration de la correction Si la propriété est vraie en entrée de boucle, alors il n'y a que trois possibilités. Si t[milieu] == v, alors on sort de la boucle. Si t[milieu] > v, alors la recherche se poursuit de gauche à milieu–1, la propriété est donc encore vraie. Si t[milieu] < milieu+1 à droite, la On a donc bien un invariant de boucle et l'algorithme fait bien ce que l'on veut dans le cas où la recherche aboutit.

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