Produit Scalaire Exercices Corrigés – Jeux Pédagogique Sur La Citoyenneté Pdf

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Saturday, 17 August 2024

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Le produit scalaire exercices corrigés. (tronc commun scientifique) Exercice 1 (le produit scalaire exercices corrigés) Soit ABCD un parallélogramme de centre I, tel que: AC = 10, BI = 2√3 et AIB = π/6. Calculer: Déduire que: AB = √7. Montrer que: BA 2 + BC 2 = 74, puis déduire que: = 20. On considère le point E tel que: AE = 5/8AD. Montrer que: = 1/8 ( AC 2 −), puis déduire que les droites ( AC) et ( IE) sont perpendiculaires. Exercice 2 (le produit scalaire exercices corrigés) ABC est un triangle isocèle en A tel que: cos A = 3/4 et = 6. Montrer que: AB = 2√2 et BC = 2. Soit I le milieu de [ AB] et le point F tel que: AF = −2BC. Calculer AF en fonction de AB et AC. Montrer que le triangle AIF est droit en I. Montrer que: IF = √14. Montrer en utilisant le théorème de la médiane, que: BF = 4. Exercice 3 (le produit scalaire exercices corrigés) ABCD est un carré tel que: AB = 1. E et F deux points tels que: BF = 1/3AB et DE = 3/4DC. Montrer que: = 1. Montrer que les droites ( AE) et ( DF) sont orthogonales.

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On considère l'homothétie h de centre I tel que: h ( C) = A. Déterminer le rapport de l'homothétie h. Montrer que: h ( D) = B. La droite qui passe par D et parallèle à ( BC) coupe ( IA) en E. a) Montrer que: h ( E) = C. 4. Déduire l'image du triangle ECD par l'homothétie h. Cliquer ici pour télécharger Devoir maison produit scalaire et calcul trigonométrique exercices corrigés tronc commun pdf Correction devoir maison Exercice 1 (produit scalaire) On considère la figure suivante: Montrons que: ( EF, EH) ≡ 5π/6 [ 2π] On utilise la relation de Chasles, on obtient: ( EF, EH) ≡ ( EF, EG) + ( EG, EH) ≡ π/3 + π/2 [ 2π] ≡ 5π/6 [ 2π] 2. Montrons que: = a 2 /2. =. cos( FEG) = a × a × cos ( π/3) = a × a × 1/2 (car: FEG = π/3) = a 2 /2 Montrons que: = −a 2 √3 = cos ( FEH) = a × 2a × cos ( 5π/6) = 2a 2 cos ( π − π/6) = −2a 2 cos π/6 = −2a 2 × √3/2 = −a 2 √3 3. Montrons que: GH 2 = 5a 2 On applique le théorème de Pythagore dans le triangle HEG. GH 2 = EG 2 + EH 2 = a 2 + 4a 2 = 5a 2 Montrons que: FH 2 = ( 5 + 2√3) a 2 On applique le théorème d'Al-Kashi dans le triangle FEH.

Calculer Calculer chacune des distances AE et AF. Déduire: cos( EAF). Calculer la distance EF. Exercice 4 ABC est un triangle tel que: AB = a, AC = 3a, cos A = 2/3 et O milieu de [ BC] ( a ∈ ℝ * +). Calculer: En déduire que: = −a 2 et que: BC = a√6. Calculer: AO. Soit E un point tel que: BE = 2/9CA. a) Montrer que: 9AE = 9AB − 2AC. b) Montrer que le triangle ACE est rectangle en A. Exercice 5 Soient A et B deux points du plan tels que: AB = 6. Montrer que tout point M du plan, = MI 2 − 1/4AB 2 tel que I est le milieu du segment [ AB]. En déduire l'ensemble des points M du plan dans les cas suivants: E 1 = { M ∈ ( P)/ = −9}, E 2 = { M ∈ ( P)/ = 7} E 3 = { M ∈ ( P)/ = −12} et E 4 = { M ∈ ( P)/ = 0}. Exercice 6 ABC est un triangle équilatéral tel que: AB = a ( a ∈ ℝ * +) et I est le milieu de [ BC] et O est le milieu de [ AI]. Calculer en fonction de a le produit scalaire et la distance AI. Démontrer que pour tout point M du plan ( P) on a: 2MA 2 + MB 2 + MC 2 = 4MO 2 + 5/4a 2. Déduire l'ensemble des points M du plan dans le cas suivant: F = { M ∈ ( P)/ 2MA 2 + MB 2 + MC 2 = 2a 2} Cliquer ici pour télécharger Le produit scalaire exercices corrigés Devoir maison produit scalaire et calcul trigonométrique Exercice 1 ( le produit scalaire) Dans la figure ci-dessous EFG est un triangle équilatéral de coté a, ( a ∈ ℝ * +) et EGH est un triangle rectangle en E tel que: EH = 2a et K est le milieu de [ EH].

Ressources Description Voici trois séries d'activités pédagogiques accompagnant les Modules de jeux-questionnaires iCN mis à la disposition des conseils scolaires. Ces activités sont prévues pour les élèves de la 3 e à la 10 e année, ainsi que pour les parents. Dossier pédagogique N°51 - Être citoyen, c'est quoi ?. La réalisation de ces activités ne requiert aucune technologie puisqu'elles misent sur les conversations, la communication orale et les échanges. Jeux-questionnaires iCN (identité et citoyenneté numérique) Deux versions de ce jeu-questionnaire sont disponibles: une première version pour les élèves de la 3 e à la 6 e année et une deuxième pour les élèves de la 7 e à la 10 e année. Chaque version comprend sept modules composés d'un jeu-questionnaire qui portent sur les thèmes suivants: données numériques, identité numérique, littératie numérique, transactions numériques, éthique du numérique, dépendance au numérique et discrimination numérique. À chaque module terminé avec succès, l'élève obtient un badge numérique. Une fois les sept modules réalisés avec succès, l'élève se verra attribuer un badge imprimable identité… CITOYENNETÉ NUMÉRIQUE (ICN).

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Quand ils ont terminé, les chaises sont placées en cercle pour la restitution. Attention à l'écoute. Discuter, sans juger, les préférences de chacun. 6-15 ans + Réflexion sur l'utilisation d'internet Joueurs: 1 ou + Matériel: Ordinateur + connexion Internet Lire l'adresse d'un site internet peut renseigner sur la nature du site et des documents qu'il abrite, leur origine, voire leur crédibilité. Cela permet notamment de mieux se repérer dans la masse de documents présents sur Internet en anticipant les contenus de l'information. Savoir identifier: le nom de domaine (partie comprise entre "www" et le premier "/"), l'émetteur, les intentions (vente, communication, information, militantisme, etc. ), le pays d'implantation. Savoir lire l'adresse, chaque "/" correspond à un changement de page, l'adresse permet donc de visualiser la structure hiérarchique du site. "Les Petits citoyens": 10 dessins animés gratuits contre la discrimination pour réfléchir avec les enfants - Site de labophilo !. Interroger son identité sur internet. Derrière chaque pseudo ou adresse mail, il y a toujours une personne, mais de nombreuses questions se posent: anonymat, usurpation d'identité, responsabilité, etc.

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