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( Comme ci-dessus). Si $P$ admet une seule racine double $x_0$, alors $P(x_0)=0$. La courbe coupe l'axe des abscisse en un seul point. Donc $x_0=\alpha$ est l'abscisse du sommet $S$ de la parabole et $\beta=0$. Les coordonnées du sommet $S$ sont $S(\alpha; 0)$. On peut alors, suivant le signe de $a$, déterminer le sens de variation de la fonction, … etc. Si $P$ admet deux racines distinctes $x_1$ et $x_2$, alors la courbe coupe l'axe des abscisse en deux points d'abscisses $x_1$ et $x_2$. Alors $$\color{red}{\boxed{\;x_0=\alpha=\dfrac{x_1+x_2}{2}\;}}$$ est l'abscisse du sommet $S$ de la parabole et $\beta=f(\alpha)$ (à calculer). Développer (x-1)² et justifier que 99²=9801 - forum mathématiques - 620472. On peut alors, suivant le signe de $a$, déterminer le sens de variation de la fonction, … etc. 3°) La forme canonique Le signe de $a$ détermine le sens de variation de la fonction et la direction des branches de la parabole représentative de la fonction. Donc $x_0=\alpha$ est l'abscisse du sommet $S$ de la parabole et $\beta=f(\alpha)$. Si $a$ et $\beta$ sont de signes contraires, on peut factoriser $f(x)$ et déterminer ses racines.

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Acheter cet e-book – 18, 70 $US Obtenir la version papier de ce livre Editions Ellipses Amazon France Barnes& Books-A-Million IndieBound Trouver ce livre dans une bibliothèque Tous les vendeurs » 0 Avis Rédiger un commentaire De Guillaume Voisin À propos de ce livre Conditions d' utilisation Pages affichées avec l'autorisation de Editions Ellipses. Droits d'auteur.

on me dit: en déduire que pour 00 et h(x) > 0 bon alors, f(x)= V(x+1) > 0 car une racine carré est toujour positif. mais h(x) = 1+(x/2)-(x²/8) je dit quoi? que pour tous x< 0 ou > 0 h(x) est négatif????? merci d'avance up svp Quand tu arrives à là: (h(x))² = (f(x))² - (4x^3 + x^4)/64 Il faut étudier le signe de la différence pour en déduire quand est-ce que (h(x))² > (f(x))² et inversement. Parce que x^4 >= 0 sur R mais pas x^3! étudier le signe de la différence? si je comprend bien je doit faire (h(x))²-(f(x))²? Développer x 1 x 1 x 2 . donc: (h(x))²-(f(x))² = 1+x-[(x^3)/8]+[(x^4)/64] - ( x+1) =1+x-[(x^3)/8]+[(x^4)/64] - x-1 = -[(x^3)/8]+[(x^4)/64] = je comprend pas, Oui voilà donc ce sera étudier le signe de 4x^3 + x^4 en gros. Après faut juste bien écrire pour pas se tromper sur quel signe implique quoi supérieur à quoi, etc. Ah mais tu t'es trompé en mettant au même dénominateur en fait -x^3/8 + x^4/64 = (x^4 - 8x^3)/64 Faut étudier le signe de x^4 - 8x^3 maintenant.

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