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Donc (P1) est vraie pour celles-ci. La question se pose pour celles dont le plus petit algorithme est de longueur inférieure ou égale à 17. Soit C une telle configuration et A son plus petit algorithme. On remarque que U D U' D' est équivalent au mouvement nul. Donc pour obtenir C en 18, 19, 20 ou 21 mouvements, il suffit d'ajouter à A un certain nombre de fois U D U' D' jusqu'à ce que le nombre de mouvements soit inclus dans [18; 21]. Par exemple: pour obtenir le résultat de R en un nombre de mouvements inclus dans [18; 21] et qui respecte S1, il suffit de faire R (U D U' D')5, ce qui fait 21 mouvements. Et on peut montrer que ça marche avec n'importe quel C. Cela fonctionne bien car il y a 4 nombres entre 18 et 21 et que mon algorithme neutre fait 4 mouvements. Conclusion: (P1) est vrai, les mélanges générés par ce programme peuvent théoriquement atteindre toutes les configurations. Mélange officiel rubik's cube puzzle. Oui, MAIS: en supposant S2, c'est-à-dire que les mouvements sont aléatoires. Le sont-ils réellement et y a-t-il des critères?
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Comme on a par ailleurs envie que le nombre de mouvements du mélange reste raisonnable, celui-ci a donc été choisi de telle sorte que l'espérance du nombre de paires de pièces non séparées par le mélange soit inférieure à 1, ce qui donne (à peu près) les nombres de mouvements cités plus haut dans la discussion. par fernique » mer. 27, 2010 4:54 pm oups, j'ai du rater cette explication, merci (même si à la main ce n'est pas idéal). Par contre, pourquoi est-ce dur pour les gros cubes? Mélange officiel ou pas? - Francocube. Est-ce d'obtenir une fonction qui code une configuration par un entier? PS: Bon, j'arrête de venir ici, sinon je vais finir par acheter un cube par TMOY » mer. 27, 2010 5:32 pm fernique a écrit: oups, j'ai du rater cette explication, merci (même si à la main ce n'est pas idéal). Par contre, pourquoi est-ce dur pour les gros cubes? Est-ce d'obtenir une fonction qui code une configuration par un entier? Ce qui est dur c'est de trouver une solution courte à une position donnée. Or on veut des mélanges raisonnablement courts (perso je n'ai pas envie de passer deux heures à mélanger mon V7 juste pour le plaisir d'avoir une distribution uniforme).
Pourquoi 18 est le minimum? C'est peut-être simplement parce qu'il est plus facile de trouver un algorithme amenant à une configuration donnée en 21 mouvements qu'en 15 (en supposant que cela existe pour cette configuration). Ou bien l'algorithme fait 18 mouvements aléatoires systématiquement et en rajoute 1, 2 ou 3 si le cube n'est pas considéré comme bien mélangé selon certains critères. Mélange officiel rubik's cube design. Ce dont je doute: par exemple si en 18 mouvements on se retrouve avec une configuration revenant à faire un R, ce n'est pas rajouter 3 mouvements qui va empêcher un cubeur qui a l'œil de se rendre compte du truc. J'aimerais donc en savoir plus sur la mécanique de ces mélanges, si des personnes s'y connaissent. Comment le programme garantit-il que les cas triviaux sont évités? Peut-être que des personnes motivées et qui savent coder en Java/Python pourraient aller fouiller dans leur algorithme? Merci beaucoup de vos éventuelles réponses.