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Saturday, 20 July 2024

Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par florine-peace (invité) 11-12-07 à 20:41 Bounjour, je suis en première ES, et jai un exercice que je ne comprends pas. Merci d'avance pour celui ou ceux qui le corrigerons. A bientôt! bisous florine Indiquer si c'est faux ou vrai, ensuite les jsutifier: soit u définie sur par u(x)=x 2 -4x A-u(x)=(x-2) 2 -4 B-la courbe Cu est une parabole de sommet S(2;4) C-la fonction 1 sur u n'existe pas en 0 et en 4. Posté par luna93 re: lycée 1ère ES généralités sur les fonctions numériques 11-12-07 à 20:45 salut florine, tu sais qu'une parabole c'est x² si tu vois se que je veux dire; et tu peux t'aider de ta calculatrice aussi pour mieux visionner la courbe. "A-u(x)=(x-2)2-4 "tu n'aurais pas oublier un x apres le -4?? Posté par misto re: lycée 1ère ES généralités sur les fonctions numériques 11-12-07 à 20:46 dis-nous ce que tu as essayé. T'as développé par exemple?

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Donner la valeur exacte… Opérations sur les fonctions – Première – Cours Cours de 1ère S sur les fonctions: les opérations Opération sur les fonctions On considère une fonction u définie sur un intervalle I. Soit k un nombre réel. Les fonctions u et u + k ont le même sens de variation sur l'intervalle I. Soit λ Un nombre réel. Si, alors les fonctions u et ont le même sens de variation sur l'intervalle I. Si, alors les fonctions u et ont des sens de variation contraires sur l'intervalle I….. Exemple… Définition d'une fonction croissante ou décroissante sur un intervalle – Première – Cours Cours de 1ère S sur la définition d'une fonction croissante ou décroissante sur un intervalle Croissance et décroissance d'une fonction sur un intervalle Soient deux nombres réels a et b dans un intervalle. On suppose que. Pour déterminer le sens de variation d'une fonction f, on compare soit en manipulant les inégalités, soit en étudiant le signe de la différence. Utilisation d'une calculatrice ou d'un logiciel Application à travers un exemple: Soit la fonction f définie sur par Afficher la… Sens de variation – Première – Cours Cours de 1ère S sur le sens de variation On considère une fonction u définie sur un intervalle I.

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Généralités sur les fonctions: Fiches de révision | Maths première ES Sixième Cinquième Quatrième Troisième Seconde Première ES Première S Terminale ES Terminale S Inscription Connexion Démarrer mon essai Cours Exercices Quizz Vidéos Polynôme du second degré Maths en ligne Cours de maths Cours de maths première ES Généralités sur les fonctions Fiche de révision Dérivation Téléchargez la fiche de révision de ce cours de maths Généralités sur les fonctions au format PDF à imprimer pour en avoir une version papier et pouvoir réviser vos propriétés partout. Télécharger cette fiche Vous trouverez un aperçu des 4 pages de cette fiche de révision ci-dessous. Identifie-toi pour voir plus de contenu. Connexion

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Accueil Soutien maths - Généralités sur les fonctions Cours maths 1ère S Généralités sur les fonctions Les fonctions Le saviez-vous??? On se demande souvent « Quel temps va-t-il faire demain? », « Est-ce qu'il va y avoir de la neige ou du soleil?... ». Afin de répondre au mieux à ces questions les scientifiques utilisent des fonctions mathématiques. Cela permet d'étudier les variations de température, les déplacements de masses nuageuses et ainsi d'anticiper la météo!!! Quelques points importants à retenir: Important: Qu'est-ce qu'une fonction? ►Soit D une partie de ℝ On définit une fonction f de D dans en associant à chaque nombre réel x de D un nombre réel et un seul noté f(x). On note et on lit « fonction f de D dans qui à x associe f(x) » dit que f(x) est l'image de x par f et que x est un antécédent de f(x). Attention! Il ne faut pas confondre la fonction f et le nombre réel f(x) qui désigne l'image de x par f. Exemple Soit f la fonction définie par: L'image f(2) de 2 par la fonction f vaut: Ensemble de définition ►L'ensemble de définition d'une fonction f est l'ensemble de tous les nombres réels qui possèdent une image par f.

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Exemple: Ce tableau nous fournit plusieurs informations: L'ensemble de définition de $f$ est $\mathscr{D}_f =]-\infty;+\infty[$ ou $\R$ La fonction $f$ est strictement croissante sur $]-\infty;1[$ La fonction $f$ est strictement décroissante sur $]1;+\infty[$ $f(1) = -4$ Par convention, on symbolisera la croissance d'une fonction sur un intervalle par une flèche "montante" et la décroissance par une flèche "descendante". Dans la mesure du possible, on indique également les images des bornes des différents intervalles sur lesquels la fonction $f$ change de variations. Définition 8: On dit qu'une fonction $f$ est ( strictement) monotone sur un intervalle $I$ si elle soit (strictement) croissante soit (strictement) décroissante sur l'intervalle $I$. Définition 9: On dit que la fonction $f$ admet un maximum sur l'intervalle $I$ en $a$ si pour tout réel $x$ de $I$, on a $f(x) \le f(a)$. La fonction $f$ admet pour maximum $3$; il est atteint pour $x = 2$. Définition 10: On dit que la fonction $f$ admet un minimum sur l'intervalle $I$ en $a$ si pour tout réel $x$ de $I$, on a $f(x) \ge f(a)$.

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Pour tout entier: 3 méthodes sont enisageables: 1 re méthode: Pour tout, Comme car et, la suite est strictement décroissante. 2 e méthode est une fonction strictement décroissante sur On en déduit que la suite définie par est donc strictement décroissante sur 3 e méthode Puisque pour tout entier, on peut calculer: Or, donc donc Ainsi, est strictement décroissante.

Elle n'est donc pas monotone sur Par contre elle est monotone sur chacun des deux intervalles et. Tableau de variation → Le tableau de variation d'une fonction On résume les variations d'une fonction dans un tableau de variation. La première ligne du tableau donne les intervalles de l'ensemble de définition de la fonction. On y fait figurer en particulier les valeurs de x au passage desquelles le sens de variation de f change. La deuxième ligne représente le sens de variation de la fonction: - une flèche correspond à une croissance stricte, correspond à une décroissance stricte, correspond à un intervalle sur lequel la fonction est constante, le symbole || signifie que la fonction n'est pas définie pour la valeur correspondante. Une flèche oblique dans le tableau de variation de f indique par convention: - La stricte monotonie de f sur l'intervalle correspondant: croissance stricte (si la flèche est vers le haut) ou décroissance stricte (si la flèche est vers le bas). - La continuité de la courbe de f, sans rupture sur cet intervalle.
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