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Dans le chapitre précédent, nous avons découvert le cadre de programmation MapReduce qui vise à proposer une stratégie générique pour paralléliser les traitements, quel que soit le problème cible. Cette stratégie doit se faire uniquement à l'aide des deux opérateurs MAP et REDUCE et nous avons vu aussi qu'il est nécessaire de structurer les données en paires (clé, valeur). Dans l'exemple WordCount, c'est assez intuitif et donc rapide! Pour autant, pour un problème donné, il n'est pas toujours évident de le reformuler selon ce cadre. C'est d'ailleurs même parfois impossible. La simplissime conjecture de Collatz tient les matheux en échec. Pour vous familiariser un peu plus avec la logique du cadre MapReduce, nous allons l'appliquer à deux problèmes très différents: la multiplication d'une matrice par un vecteur, nécessaire entre autres, pour le calcul du PageRank, le fameux algorithme de pondération d'une page web, à l'origine du succès de Google. le problème de la jointure de deux tables de données, qui est un problème très classique mais très coûteux.

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Correction (Bac général, spécialité mathématiques, métropole, 7 juin 2021), soit: De, on calcule: L'expression précédente est une expression du second degré. On peut soit étudier les variations (dérivée, signe,... ) soit se rappeler que le sommet de la parabole est en. On a alors, et donc la plus petite distance est avec. On a et est un vecteur directeur de. On a: les vecteurs sont orthogonaux donc les droites et sont orthogonales. est orthogonal au plan horizontal d'équation. Comme A et appartiennent à ce plan le vecteur est orthogonal au vecteur. Donc le vecteur est orthogonal à deux vecteurs non colinéaires du plan, donc la droite est orthogonale au plan. Le point est donc le projeté orthogonal de O sur le plan, donc O est la distance la plus courte du point O au plan. Suite - forum de maths - 871101. On peut prendre la base qui est un triangle rectangle en, avec et donc. On a donc. D'autre part, la hauteur correspondante est. On obtient finalement Cacher la correction Tag: Géométrie dans l'espace Autres sujets au hasard: Équation de plan, projeté orthogonal et distance au plan Géométrie dans l'espace Système d'équations cartésiennes d'une droite passant par deux points Géométrie dans l'espace Équation d'un plan médiateur Géométrie dans l'espace Voir aussi: Tous les sujets

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Exemple 1: Multiplication d'une matrice par un vecteur Le premier problème auquel nous allons nous intéresser est celui qui consister à multiplier une matrice A de grande taille (n×n) par un vecteur v de taille n. Il s'agit donc de calculer $\[Av = x\]$ avec $\[x = (x_1,..., x_n)\]$ et $\[x_i = \sum_{j=1}^{n} a_{ij}v_j\]$ Vous êtes peut-être en train de vous dire que c'est un joli problème mathématique mais bien loin de vos préoccupations! Et bien en fait, pas tant que cela! Sachez tout d'abord que c'est en grande partie pour ce problème que MapReduce a été conçu chez Google car c'est une opération nécessaire au calcul du fameux PageRank, utilisé pour ordonnancer les résultats d'une recherche Web. Dans ce cas, $\(n\)$ est le nombre de pages web indexées... oui, un vrai problème big data! Exercices en python. De plus, c'est une opération très commune, que l'on retrouve dans de nombreux problème et notamment dans les algorithmes du data scientist. Pour ce problème, la vraie question est la manière dont nous allons représenter la matrice $\(A\)$ et donc la forme de l'entrée donnée à MapReduce.

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Si tu augmentes la valeur de N, tu diminues la valeur du pas, car pas = (b-a)/N, donc tu augmentes la précision du calcul obtenu. Puisque tu as fait le programme sur ta calculatrice, fais le tourner avec N=8, N=20, N=100, N=1000. Les résultats seront de plus en plus précis. PS: N est le nombre de valeurs de la variable pour lesquels on calcule l'image par f. charlotte section S par charlotte section S » mar. 2010 19:04 N est le nombre de valeurs de la variable pour lesquels on calcule l'image par f. euh.... j'ai pas compris là! xD quand je regarde sur la calculatrice mais ça ne confirme pas mes plus comment fait on pour voir le maximum puisque c'est une parabole??? par charlotte » mar. 2010 19:12 et pour la question 4, théoriquement, c'est à dire qu'il faut faire par calcul, mais comment savoir?? on peut peut etre calculer l'axe de symétrie et vu que a>0, le "sommet" de la parabole sera le minimum,.. pour le maximum, comment fait on?? On considère l algorithme ci contre le sida. quand je fais -b/2a, je trouve environ 0, 21, ce qui n'est pas pareil que 0, 68 pour ment ça se fait???

On peut alors appliquer la même stratégie pour les fonctions map et reduce que précedemment. Exemple 2: Jointure de deux tables de données Passons maintenant à un exemple tout différent. Nous allons supposer que vous venez d'être recruté·e par une entreprise qui vend en ligne des films en flux continu sur Internet (oui... un marché pour lequel il y a une belle concurrence! On considere l algorithme ci contre . ). Cette entreprise se démarque des autres par son gigantesque catalogue de films. Par contre, elle propose uniquement de naviguer dans son catalogue et n'a pas su mettre en place un outil de recherche de films dans son catalogue. Par exemple, il est impossible pour les utilisateurs de faire une recherche sur l'ensemble des films réalisés par un réalisateur donné. C'est justement la première mission que vous donne votre responsable. Il vous fournit deux tables de données, une table des réalisateurs dans laquelle chaque réalisateur est associé à un unique identifiant et une table des films avec pour chaque film, les informations le concernant dont l'identifiant de son réalisateur.

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