Cheville Bois Pour Charpente – Cours Statistique Seconde

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Friday, 16 August 2024

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Slides: 13 Download presentation Statistiques Cours de seconde I Effectifs et fréquences (rappels de troisième) Définition: n Dans une série statistique, l'effectif d'une valeur est le nombre de données correspondant à cette valeur; n Par exemple: n On lance dix fois un dé. On obtient les valeurs 2; 4; 6; 6; 3; 4; 4; 5; 3; 6. L'effectif total est donc N=10. La valeur 6 apparaît 3 fois: son effectif est donc 3. Cours statistique seconde partie. I Effectifs et fréquences Définition: n Dans une série statistique, la fréquence d'une valeur est égale à: effectif de la valeur effectif total n n Avec l'exemple précédent: n On a lancé dix fois le dé. La valeur 6 obtenue 3 fois a donc pour fréquence: 3/10. La série statistique obtenue est 2; 4; 6; 6; 3; 4; 4; 5; 3; 6. n Vous pouvez alors compléter le tableau suivant: Valeur xi 2 Effectif ni 1 Fréquence fi 3 4 5 6 0, 3 On s'assurera que la somme des fréquences trouvée vaut bien 1 Cliquez une fois votre tableau rempli. Correction: Valeur xi 2 3 4 5 6 Effectif ni 1 2 3 1 3 Fréquence fi 0, 1 0, 2 0, 3 0, 1+0, 2+0, 3+0, 1+0, 3=1 On peut aussi dresser le tableau des effectifs cumulés croissants.

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Je l'explique un peu quand même. La première ligne correspond aux notes des élèves au contrôle de maths. Ca, pas de problème je pense. La deuxième ligne correspond au nombre de chacune des notes. Par exemple, 2 personnes ont obtenu 7 au contrôle, 4 ont eut 8, etc. La troisième ligne, c'est la même chose, sauf qu'on compte cette fois-ci combien de personne au eut la note ou moins, soit: 8 personnes ont eut 9 ou moins, etc. On retombe bien sur le nombre total d'élèves, à savoir 25, à la fin. La dernière ligne, c'est la fréquence. Vous avez la formule un peu plus haut. Moyenne. Pas besoin de réexpliquer. Calculons maintenant l'étendue, le mode et la médiane. Calcul de l'étendue: Je vous rappelle que l'étendue est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale, soit ici 11: 18 - 7 = 11. Calcul du mode: C'est la valeur qui correspond au plus grand effectif, c'est-à-dire ici la note qui a été obtenue par le plus d'élève. Il s'agit de... 10! Oui, 10, obtenue par cinq élèves. Calcul de la médiane: On a un nombre impair de notes, donc on applique la formule suivante: La médiane est donc la note obtenue par le 13 ème élève.

Il s'agit d'un 12. Donc $Q_3=12$. Et finalement, on obtient: $EI=Q_3-Q_1=12-9=3$. L'écart interquartile de la seconde série vaut 3. Après les manifestations de bienveillance du professeur, on trouve (à la calculatrice) que la nouvelle moyenne vaut environ 10, 82 et le nouvel écart-type vaut environ 2, 21. Les notes faibles ayant été relevées, la moyenne a augmenté, et, comme la dispersion des notes est plus faible, l'écart-type a baissé. La médiane reste à 11. De plus, $Q_1$ et $Q_3$ n'ont pas changé, et donc l'écart interquartile non plus. Ces résultats confirment que le couple ($m$; $EI$) n'est pas sensible aux valeurs extrêmes de la série, alors que le couple ($x↖{−}$; $σ$) l'est. Cours statistique seconde simple. Réduire...