Calcul Littéral Et Équations - 3Ème - Contrôle / Pierre Pour Meule À Eau

Félicité Du Jeu Nue
Monday, 12 August 2024
Évaluation avec le corrigé sur les équations – Bilan de mathématiques Consignes pour cette évaluation: Parmi ces systèmes d'équations, retrouver ceux qui ont pour solution le couple (1; -2). Résoudre ces systèmes d'équations par substitution. Résoudre ces systèmes d'équations par combinaison. Calculer le prix d'une tarte et le prix d'une bûche. EXERCICE 1: Solution ou pas? Parmi ces systèmes d'équations, retrouver ceux qui ont pour solution le couple (1; -2). Contrôle équation 3ème trimestre. EXERCICE 2: Par substitution. EXERCICE 3: Par combinaison. EXERCICE 4: Problème. Trois tartes et une bûche coûtent 57 €. Cinq tartes et trois bûches coûtent 107 €. Calculer le prix d'une tarte et le prix d'une bûche. Systèmes d'équations – 3ème – Contrôle à imprimer rtf Systèmes d'équations – 3ème – Contrôle à imprimer pdf Correction Correction – Systèmes d'équations – 3ème – Contrôle à imprimer pdf Autres ressources liées au sujet Tables des matières Fonctions - Organisation et gestion des données - Mathématiques: 3ème

Contrôle Équation 3Ème Édition

On obtient: 9, 9 x  4, 5 y = 70, 2. − 4, 5 x − 4, 5 y = − 54 Ajoutons membre à membre les deux équations. On obtient: 16, 2 5, 4x = 16, 2, soit x=. Donc x = 3. 5, 4 On pourrait déterminer y par combinaison, mais il est ici plus simple de remplacer x par 3 dans la seconde équation: x  y = 12 donc 3  y = 12 et y = 9. c. /0, 5 point Puisque x représente le nombre de DVD achetés, et y le nombre de CD achetés, Julien a acheté 9 CD et 3 DVD. d. Vérification: 9 CD et 3 DVD coûtent bien 9 × 4, 5  3 × 9, 9 = 40, 5  29, 7 = 70, 2 €. Julien a d'autre part acheté 9  3 = 12 articles. EXERCICE 4: « Aujourd'hui, la somme de l'âge de Doris et de celui de Chloé est 34 ans. Dans 4 ans, Doris aura le double de l'âge de Chloé. Détermine l'âge de Doris et celui de Chloé. CLASSE : 3ème CORRIGE DU CONTRÔLE sur le chapitre. ». Appelons D l'âge actuel de Doris, et C l'âge actuel de Chloé. « Aujourd'hui, la somme de l'âge de Doris et de celui de Chloé est 34 ans » se traduit par: D  C = 34. /0, 5 point Dans 4 ans, l'âge de Doris sera D  4 ans. Dans 4 ans, l'âge de Chloé sera C  4 ans.

Par exemple: 3 x  2 y =...... 2 x − 5 y =...... Remplaçons x par 3 et y par (− 2) et calculons la valeur de chaque ligne: 3 × 3  2 × − 2 = 5. 2 × 3 − 5× − 2 = 16 On obtient un système complet ayant pour solution unique le couple (3; − 2) en complétant le système incomplet avec les valeurs trouvées: 3x  2 y = 5. 2 x − 5 y = 16 Mais bien sûr, il y a une infinité d'autres réponses possibles!

Contrôle Équation 3Ème Séance

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« Doris aura le double de l'âge de Chloé » se traduit par: D  4 = 2(C  4) Le système qui traduit ce problème est donc: /1, 5 points D  C = 34. D  4 = 2C  4 Résolvons par exemple ce système par substitution. La première ligne nous donne: D  C = 34 donc D = 34 − C. Remplaçons D par 34 − C dans la seconde équation. On obtient: 34 − C  4 = 2(C  4), soit 38 − C = 2C  8. Donc 38 − 8 = 2C  C 30 et C = = 10. 3 Remplaçons maintenant C par 10 dans l'expression: D = 34 − C. Contrôle équation 3ème édition. On obtient: D = 34 − 10 = 24. Donc Doris a actuellement 24 ans et Chloé 10 ans. Vérifions: 24  10 = 34. Actuellement, la somme de l'âge de Doris et de l'âge de Chloé est bien 34 ans. D'autre part, dans 4 ans, Doris aura 28 ans et Chloé 14. Doris aura donc bien le double de l'âge de Chloé. EXERCICE 5: Écris un système de deux équations à deux inconnues Chaque équation devra comporter les deux inconnues. x et y ayant pour solution unique le couple (3; − 2). Ecrivons n'importe quel système incomplet comportant les inconnues x et y.

Contrôle Équation 3Ème Trimestre

2 × 2, 5  3 × 0 = 5, ce qui vérifie là aussi l'équation. Le couple (2, 5; 0) est donc lui aussi solution de cette équation. Il y a par conséquent plusieurs solutions, dont (2, 5; 0). La seule bonne réponse est la réponse C. Question 3: /1 point 2x  7 y = − 1 3x − 6 y = 3 3 x − 6 y = 15 3x − 1 y = 0 6x − 2 y = 0 Remplaçons x par 3 et y par (− 1) dans le premier membre de chaque équation. La seconde équation du premier système n'est pas vérifiée: 3 × 3 − 6 × (− 1) vaut 15 et non 3. La première équation du troisième système n'est pas vérifiée: 3 × 3 − 1 × (− 1) vaut 10 et non 0. Contrôle équation 3ème séance. Par contre, les deux équations du second système sont vérifiées. La bonne réponse est la réponse B. /6 points EXERCICE 2: a. /2 points On a le système: Il devient: 4x  9 y = 5. Multiplions la deuxième ligne par (− 2). 2x  6 y = 7 4x  9 y = 5. − 4 x − 12 y = − 14 Maintenant, en ajoutant membre à membre les deux équations du système, on obtient: − 3y = − 9, soit y = – 9 et donc y = 3. – 3 Reprenons le système de départ, et multiplions maintenant la première ligne par 2 et la deuxième ligne par ( − 3).

Nous obtenons: 8 x  18 y = 10 − 6 x − 18 y = − 21 En ajoutant membre à membre les deux équations, on obtient: – 11 2x = − 11, soit x = (ou x = − 5, 5). /1 point 2 Le couple (− 5, 5; 3) est donc la solution de ce système, ce que l'on peut vérifier en remplaçant x par − 5, 5 et y par 3 dans son écriture: 4 × −5, 5  9 × 3 = 5 2 × −5, 5  6 × 3 = 7 b. 3 x  2 y = 17. − 7 x  y = − 17 Exprimons y en fonction de x dans la seconde équation: − 7x  y = − 17 donc y = 7x − 17. Remplaçons maintenant y par 7x − 17 dans la première équation. On obtient: 3x  2 × (7x − 17) = 17, soit 3x  14x − 34 = 17. Donc 17x − 34 = 17 et 17x = 51. 51 Donc x = et x = 3. 17 Remplaçons maintenant x par 3 dans l'expression: y = 7x − 17. Calcul littéral et équations - 3ème - Contrôle. On obtient y = 7 × 3 − 17, donc y = 21 − 17 et y = 4. Le couple (3; 4) est donc la solution de ce système, ce que l'on peut vérifier en remplaçant x par 3 3 × 3  2 × 4 = 17 et y par 4 dans son écriture: − 7 × 3  4 = − 17 c.. La méthode la plus appropriée de résolution du système: 2x − 5 y = 5 est la méthode par y  1 = −2 substitution car la valeur de y est directement donnée dans la seconde équation.

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Crédits photos Véronique Soucille Informations personnelles: Par information personnelle, on entend "les informations qui permettent, sous quelque forme que ce soit, directement ou non, l'identification des personnes physiques auxquelles elles s'appliquent" (Extrait de l'article 4 de la loi n° 78-17 du 6 janvier 1978). Il s'agit par exemple: - d'un nom, d'une adresse postale, d'un numéro de téléphone ou d'une adresse électronique. POLITIQUE D'UTILISATION DES COOKIES Un cookie est un fichier qui est téléchargé sur votre ordinateur lorsque vous consultez certains sites web. Les cookies permettent notamment à ces sites web de stocker et de récupérer des informations concernant les habitudes de navigation de l'utilisateur d'un site ou de son équipement puis, en fonction de ces informations, de le reconnaître. Toutefois, les données obtenues sont restreintes. Pierre pour meule à eau ancienne. Elles concernent uniquement le nombre de pages visitées, la ville où est localisée l'adresse IP de connexion au site web, la fréquence et la récurrence des visites, la durée de la visite, le navigateur, l'opérateur ou le type de terminal à partir duquel la visite est effectuée.