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Friday, 30 August 2024

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$d_1$ dont une équation cartésienne est $3x-5y+1=0$. $d_2$ dont une équation cartésienne est $-7x+9y+4=0$. $d_3$ dont une équation cartésienne est $4x+3y-2=0$. $d_4$ dont une équation cartésienne est $\dfrac{3}{4}x-2y-1=0$. $d_5$ dont une équation cartésienne est $2x+\dfrac{2}{3}y-5=0$. Correction Exercice 3 On utilise la propriété qui dit qu'un vecteur directeur d'une droite dont une équation cartésienne est $ax+by+c=0$ est $\vec{u}(-b;a)$. Un vecteur directeur est $\vec{u}(5;3)$. Un vecteur directeur est $\vec{u}(-9;-7)$. Un vecteur directeur est $\vec{u}(-3;4)$. Un vecteur directeur est $\vec{u}\left(2;\dfrac{3}{4}\right)$. On souhaite que les coordonnées soient entières. Un vecteur directeur est donc $\vec{v}=4\vec{u}$. Il a pour coordonnées $(8;3)$. Un vecteur directeur est $\vec{u}\left(-\dfrac{2}{3};2\right)$. On souhaite que les coordonnées soient entières. Un vecteur directeur est donc $\vec{v}=3\vec{u}$. Il a pour coordonnées $(-2;6)$. 2nd - Exercices avec solution - Équations. Exercice 4 Déterminer, dans chacun des cas, une équation cartésienne de la droite passant par le point $A$ et de vecteur directeur $\vec{u}$.

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$\ssi 2x+5=2(3x+1)$ et $3x+1\neq 0$ $\ssi 2x+5=6x+2$ et $3x\neq -1$ $\ssi 2x+5-6x=2$ et $x\neq -\dfrac{1}{3}$ $\ssi -4x+5=2$ et $x\neq -\dfrac{1}{3}$ $\ssi -4x=2-5$ et $x\neq -\dfrac{1}{3}$ $\ssi -4x=-3$ et $x\neq -\dfrac{1}{3}$ $\ssi x=\dfrac{3}{4}$ la solution de l'équation est $\dfrac{3}{4}$. $\ssi 5x-2=-3(-2x+4)$ et $-2x+4\neq 0$ $\ssi 5x-2=6x-12$ et $-2x\neq -4$ $\ssi 5x-2-6x=-12$ et $x\neq 2$ $\ssi -x-2=-12$ et $x\neq 2$ $\ssi -x=-12+2$ et $x\neq 2$ $\ssi -x=-10$ et $x\neq 2$ $\ssi x=10$ La solution de l'équation est $10$. $\ssi -2x+1=-(3x-5)$ et $3x-5\neq 0$ $\ssi -2x+1=-3x+5$ et $3x\neq 5$ $\ssi -2x+1+3x=5$ et $x\neq \dfrac{5}{3}$ $\ssi x+1=5$ et $x\neq \dfrac{5}{3}$ $\ssi x=5-1$ et $x\neq \dfrac{5}{3}$ $\ssi x=4$ La solution de l'équation est $4$.

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Remarque: On pouvait également ajouter $-2x$ aux deux membres de l'équation. $\ssi 4x-1-3x=4$ $\ssi x-1=4$ $\ssi x=4+1$ $\ssi x=5$ La solution de l'équation est $5$. Exercices sur les équations - Niveau Seconde. $\ssi 3x-5-7x=-6$ $\ssi -4x-5=-6$ $\ssi -4x=-6+5$ $\ssi -4x=-1$ $\ssi x=\dfrac{1}{4}$ La solution de l'équation est $\dfrac{1}{4}$. $\ssi -2x+2-3x=-6$ $\ssi -5x+2=-6$ $\ssi -5x=-6-2$ $\ssi -5x=-8$ $\ssi x=\dfrac{8}{5}$ La solution de l'équation est $\dfrac{8}{5}$. $\ssi -4x+3+7x=-1$ $\ssi 3x+3=-1$ $\ssi 3x=-1-3$ $\ssi 3x=-4$ $\ssi x=-\dfrac{4}{3}$ La solution de l'équation est $-\dfrac{4}{3}$.

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Ecrire ces nombres en notation scientifique: Calculer D, donner le résultat en notation scientifique: Exercice 3: Donner ces vitesses en Km/s La… Puissances – Seconde – Exercices corrigés Exercices sur les puissances – Exercices à imprimer pour la seconde Puissances 2nde Exercice 1: Ecrire sous la forme Kp avec p ∈ ℤ: Exercice 2: Ecrire sous forme d'un entier ou d'une fraction irréductible les nombres suivants: Exercice 3: Ecrire sous la forme d'une fraction irréductible: Exercice 4: Une étoile se situe à environ 8. 4 année lumière du soleil. Une année lumière est la distance parcourue par la lumière en une année, … Différents ensembles de nombres – 2nde – Exercices à imprimer Ensembles de nombres – Exercices corrigés pour la seconde – Fonctions – Calcul et équations Différents ensembles de nombres – 2nde Exercice 1: Vrai ou Faux. Équation exercice seconde partie. Un nombre irrationnel peut être un nombre entier. Le quotient de deux nombres relatifs est toujours un nombre décimal. Tout nombre relatif est un nombre décimal.

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On obtient par conséquent l'équation suivante: $\begin{align*} (x+7)^2=x^2+81&\ssi (x+7)(x+7)=x^2+81\\ &\ssi x^2+7x+7x+49=x^2+81 \\ &\ssi 14x=81-49 \\ &\ssi 14x=32\\ &\ssi x=\dfrac{32}{14} \\ &\ssi x=\dfrac{16}{7}\end{align*}$ L'aire du carré initial est donc $\mathscr{A}=x^2=\left(\dfrac{16}{7}\right)^2=\dfrac{256}{49}$ cm$^2$. Remarque: Si les identités remarquables ont été vues, il est tout à fait possible de les utiliser pour développer $(x+7)^2$ plus rapidement. Équation exercice seconde les. Exercice 3 Déterminer deux entier naturels consécutifs dont la différence des carrés vaut $603$. Correction Exercice 3 On appelle $n$ le plus petit des deux entiers naturels. Les deux entiers naturels consécutifs sont donc $n$ et $n+1$. On obtient donc l'équation suivante: $\begin{align*} (n+1)^2-n^2=603&\ssi (n+1)(n+1)-n^2=603 \\ &\ssi n^2+n+n+1-n^2=603 \\ &\ssi 2n+1=603\\ &\ssi 2n=603-1\\ &\ssi 2n=602 \\ &\ssi n=301\end{align*}$ Les deux entiers consécutifs cherchés sont donc $301$ et $302$. Exercice 4 On rappelle que la vitesse moyenne d'un objet est donnée par la formule $V=\dfrac{d}{T}$ où $V$ est la vitesse et $T$ le temps mis pour parcourir la distance $d$ (attention à la concordance des unités).

4 année lumière du soleil. Une année lumière est la distance parcourue par la lumière en une année, …