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Marie Premier cours offert 15 €/h Donne cours de Mathématiques, Physique, Français pour tous les niveaux Actuellement doctorante en histoire des civilisations médiévales et histoire de l'ar... Boulogne-Billancourt, Saint-Cloud, Paris ville, Suresnes Se déplace chez vous
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8) for k in range (20)] Simulation d'une loi binomiale def SimulBinomiale(n, p): res = 0 for k in range (n): if SimulBernoulli(p) == 1: res = res + 1 return(res) et pour obtenir 20 simulations d'une loi binomiale de paramètres 10 et [SimulBinomiale(10, 0. 5) for k in range (20)] Répétition de simulations d'une loi binomiale def RepeteSimulBinomiale(n, p, Nbe): L = [0]*(n + 1) for k in range(Nfois): res = SimulBinomiale(n, p) L[res] = L[res] + 1 return(L) et pour obtenir 20 simulations d'une loi binomiale de paramètres 10 et, suivies de la représentation: LL= RepeteSimulBinomiale(10, 0. 4, 20) (range(11), LL, width = 0. 1) Calcul des fréquences des occurrences lors de simulations d'une loi binomiale de paramètres et def FrequenceSimulBinomiale(n, p, Nbe): for k in range(Nbe): for k in range(n + 1): L[k] = L[k] /Nbe et exemple de représentation (10000 simulations): F = FrequenceSimulBinomiale(10, 0. Cours Probabilités - Terminale. 4, 10000) (range(11), F, width = 0. 1) 4. Problèmes de seuils avec une variable X de loi binomiale Procédure qui donne le plus grand entier tel que: def SeuilGauche(n, p, alpha): S = binom(n, p, 0) k = 0 while S <= alpha: k = k + 1 S = S + binom(n, p, k) return k 1 Procédure qui donne le plus petit entier tel que: def SeuilDroit(n, p, alpha): S = binom(n, p, n) k = n k = k – 1 return k + 1 Procédure qui donne l'intervalle de fluctuation centré de au seuil de risque: def IntervalleFluc(n, p, risque): m = SeuilGauche(n, p, risque/2) M = SeuilDroit(n, p, risque/2) return [m+1, M 1]
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On définit une loi de probabilité sur Ω en donnant la probabilité de chaque issue, c'est-à-dire les nombres,, ….., tels que: · Pour tout i de {1, 2, ….., n}, ; pi est la probabilité élémentaire de l'événement {ai} et on note pi=p({ai}) ou parfois plus simplement p(ai). La probabilité d'un événement E est… Estimation – Terminale – Cours Cours de tleS – Estimation – Terminale S Estimation L'intervalle de fluctuation de la variable aléatoire est: Ou est la proportion, connue ou à estimer, dans la population avec une probabilité au moins égale à 0. Cours Probabilités : Terminale. 95. Or: Donc on peut écrire: Avec une probabilité au moins égale à 0. Si est la fréquence observée sur un échantillon de taille, la proportion appartient à l'intervalle: Un intervalle de confiance pour une proportion au niveau de confiance 0. 95… Intervalle de fluctuation – Terminale – Cours Cours sur l'intervalle de fluctuation – Terminale S Intervalle de fluctuation Définition: Soit X une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètre n et p. On appelle intervalle de fluctuation de X au seuil 0.
95 tout intervalle tel que: Exemple: En classe de seconde, avec les conditions Un intervalle de fluctuation approché au seuil 0. 95 de la fréquence est: Intervalle de fluctuation asymptotique: Si une variable aléatoire suit une loi binomiale de paramètre n et… Loi normale centrée réduite – Terminale – Cours TleS – Cours sur la loi normale centrée réduite – Terminale S Définition On appelle loi normale centrée réduite N (0, 1), la loi ayant pour fonction de densité la fonction f définie sur R par: Sa courbe représentative est appelée « courbe de Gauss » ou « courbe en cloche ». Cours probabilité terminales. La fonction f étant paire, la courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. L'aire totale sous la courbe en cloche sur l'intervalle est égale à… Loi normale d'espérance µ et d'écart type σ2 – Terminale – Cours TleS – Cours sur la loi normale d'espérance µ et d'écart type σ2 Terminale S Définition Une variable aléatoire X suit une loi normale d'espérance µ et d'écart-type σ si la variable aléatoire suit la loi normale centrée réduite N (0, 1).
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La somme des probabilités de tous les événements élémentaires: Si Ω= {ω 1; ω 2; ω 3; …; ω n} alors P(ω 1) + P(ω 2) + … + P(ω n) = 1. Équiprobabilité Dans une expérience aléatoire, il y a équiprobabilité si tous les événements élémentaires d'un univers ont la même probabilité d'être réalisés. Théorème S'il y a équiprobabilité pour une expérience dont l'univers Ω comporte un nombre total « n » événements élémentaires, alors la probabilité de chaque événement élémentaire est égale à si on lance un dé, l'univers de l'expérience aléatoire est: Ω={1; 2; 3; 4; 5; 6}; les six faces ont exactement la même chance d'apparaître.
Pour calculer la médiane et les quartiles, il faut réordonner la série dans l'ordre croissant. On obtient ainsi le tableau suivant: 0&0&0&1&1&1&1&1&2&2\\\\ 2&2&2&2&2&3&3&3&3&3\\\\ 3&3&3&3&4&4&4&4&5&5\\\\ Puisqu'il y a $30$ valeurs, la médiane est la moyenne de la $15$ième et de la $16$ième valeur, soit $\dfrac{2 + 3}{2} = 2, 5$ $\dfrac{30}{4} = 7, 5$. Le premier quartile est donc la $8$ième valeur soit $Q_1 = 1$ $\dfrac{30 \times 3}{4} = 22, 5$. Le premier quartile est donc la $23$ième valeur soit $Q_3 = 3$ L'étendue est $5- 0 = 5$. La moyenne est $\dfrac{1 \times 12 + 2 \times 27 + \ldots 5 \times 10}{12 + 27 + \ldots + 10} = 2, 87$. L'effectif total est de $100$. Statistique programme seconde film. La médiane est donc la moyenne de la $50$ième et de la $51$ième, soit $\dfrac{3+3}{2} = 3$. $\dfrac{100}{4} = 25$ par conséquent $Q_1$ est la $25$ième valeur. Donc $Q_1 = 2$ $\dfrac{100 \times 3}{4} = 75$ par conséquent $Q_3$ est la $75$ième valeur. Donc $Q_3 = 4$. L'étendue est $5- 1 = 4$. Exercice 5 Calculer la médiane et l'écart inter-quartile des différentes séries.
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Il propose donc aux professeurs de s'appuyer sur l'étude rapide de documents historiques, afin de clarifier le cours par des éléments de contextualisation historique, épistémologique ou culturelle. Le programme semble mettre l'accent sur la démonstration, le calcul et les automatismes. En effet, l'année de seconde permet aux élèves d'avoir une nouvelle vision des mathématiques, nécessaire à la préparation du programme de maths en première. La matière exige une rédaction et une argumentation plus poussée qu'au collège, et les élèves découvrent les méthodes de raisonnement utiles à la démonstration (l'absurde et la disjonction de cas). Programme d'enseignement de mathématiques de la classe de seconde générale et technologique | Ministère de l'Education Nationale et de la Jeunesse. L'importance du programme dans le choix de la spécialité mathématiques De manière générale, les classes de seconde sont très marquées par la diversité des niveaux en mathématiques. Les raisons de cette hétérogénéité sont les suivantes: la seconde est la dernière classe avant un réel choix d'orientation et les élèves arrivant au lycée proviennent de collèges différents où le niveau en maths n'est pas le même partout.
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La partie Nombre et calculs ne fait plus partie de l'axe qui étudie les fonctions (par exemple, la notion d'intervalles devient explicite) et se remplit de nouvelles notions ( arithmétique et valeur absolue). En géométrie, la partie sur les vecteurs est approfondie afin de "coller" avec les exigences du programme de Physique-Chimie en seconde tandis que la géométrie dans l'espace et la trigonométrie ont disparu du programme. L'étude des fonctions met l'accent sur les fonctions de référence et la notion de courbe représentative. Quant aux probabilités et aux statistiques, l'intervalle de fluctuation et la prise de décision disparaissent pour laisser place aux notions de taux et d' évolution en statistiques descriptives. Enfin, une partie entière sur l'algorithmique et la programmation a été ajoutée. Désormais, la programmation se fait sur Python (dans l'ancien programme, aucun logiciel n'était imposé). Statistique programme seconde france. PARTICIPER À UN STAGE INTENSIF EN 2nde C'est gagner des points sur ta moyenne! Le programme propose un certain nombre d' approfondissements possibles et insiste sur l'importance de l' Histoire des mathématiques dans l'apprentissage de celles-ci.
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Quelle était la moyenne dans la première classe? Correction Exercice 7 a. $18$ élèves sur $30$ ont une note comprises entre $8$ et $12$. Cela représente donc $\dfrac{18}{30} = 60\%$ des élèves. b. $11$ élèves ont une note strictement inférieure à $9$. Cela représente donc $\dfrac{11}{30} \approx 36, 7 \%$ des élèves. L'étendue est $18- 2 = 16$. La médiane est la moyenne de la $15$ième et de la $16$ième valeur soit $\dfrac{9 + 10}{2} = 9, 5$. $\dfrac{30}{4} = 7, 5$. Le premier quartile est donc la huitième valeur soit $Q_1 = 7$. $\dfrac{30 \times 3}{4} = 22, 5$. Le troisième quartile est donc la $23$ième valeur soit $Q_3 = 11$. La moyenne est $\dfrac{2 \times 1 + 4 \times 2 + \ldots + 18 \times 1}{30} = 9, 3$. Statistique programme seconde générale. La moyenne de la classe est $\dfrac{20 \times 11, 8 + 15 \times 10, 2}{35} = \dfrac{389}{35} \approx 11, 11$ On appelle $x$ la moyenne cherchée. On a donc $\dfrac{30x + 389}{30 + 35} = 10, 7$. Ainsi $30x + 389 = 65 \times 10, 7$ D'où $30x + 389 = 695, 5$ et $30x = 306, 5$. Par conséquent $x = \dfrac{306, 5}{30} \approx 10, 22$.
Exercice 1 Un prélèvement, par le service des fraudes, de $200$ boîtes de fromage contenant en principe $170$ g de fromage a donné les résultats suivants: $$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Poids} & 166, 5 & 168 & 168, 5 & 169 &169, 5 & 170 & 170, 5 & 171 & 171, 5 & 172 \\\\ \text{Effectifs} & 1 & 6 & 12 & 21 & 36 & 48 & 34 & 18 & 14 & 10 \\\\ \text{Fréquences} & & & & & & & & & & \\\\ \text{Fréq. cum. Statistiques et probabilités - Maths en Seconde | Lumni. croissantes} & & & & & & & & & & \\\\ \text{Fréq. cum décroissantes} & & & & & & & & & & \\\\ \end{array}$$ Compléter le tableau. $\quad$ Représenter graphiquement la série des effectifs par un nuage de points.