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Saturday, 20 July 2024

"S'il emprunte le chemin B, la probabilité qu'il soit en retard est de 0, 6. ": P B ( R) = 0, 6 De la même manière, P B ( R c) = 1 – P B ( R) = 0, 4. Définitions et propriétés On nomme arbre de probabilité un graphe orienté et pondéré obéissant aux règles suivantes La somme des pondérations (ou probabilités) des branches issues d'un même sommet donne 1. La probabilité d'un chemin est le produit des probabilités des branches qui le composent. La pondération de la branche allant du sommet A vers le sommet B est la probabilité conditionnelle de B sachant que A est déjà réalisé p A ( B). On retrouve alors la propriété de la probabilité conditionnelle: (produit des chemins). Ainsi que la formule des probabilités totales: si Ω 1, Ω 2,..., Ω n définit une partition de Ω (ensembles deux à deux disjoints dont l'union donne Ω), si les Ω i sont de probabilité non nulle, et si A est un événement de Ω, Que l'on a exploitée dans l'exemple pour calculer p ( N) L'arbre de probabilité facilite aussi l'inversion des probabilités conditionnelles ou théorème de Bayes: Dans l'illustration précédente, cela revient à poser la question: « Sachant que l'on a tiré une noire, quelle est la probabilité que l'on ait tiré dans l'urne 1?

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Outil en ligne pour dessiner un arbre de probabilités conditionnelles A̅ A P(A̅C̅) = 2/3*2/5 P(A̅C) = 2/3*3/5 P(AB̅) = 1/3*1/4 P(AB) = 1/3*3/4 2/3 1/3 2/5 3/5 1/4 3/4 Exemple d'arbre développé de gauche à droite En six étapes, on peut construire en ligne l'image d'un arbre au format SVG. Utilisation du graphique SVG Étape 1: nombre de niveaux de l'arbre racine niveau 1 niveau 2 niveau 3 Exemple d'un arbre à 3 niveaux développé de haut en bas Nombre de niveaux de l'arbre: Orientation: Arbre développé de haut en bas Arbre développé de gauche à droite

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Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. En probabilité élémentaire, un arbre de probabilité est un schéma permettant de résumer une expérience aléatoire connaissant des probabilités conditionnelles. Ces arbres sont abondamment utilisés en théorie de la décision, en particulier appliquée à la détection et au forage pétroliers Sommaire 1 Exemple de problème réel 2 Le même exemple, ramené à sa partie essentielle 3 Définitions et propriétés 4 Voir aussi 4. 1 Articles connexes 4. 2 Liens externes [ modifier] Exemple de problème réel Soit un endroit où l'on suppute la présence de pétrole avec une probabilité p connue. Si l'on effectue un test, cette probabilité pourra être rectifiée à une valeur q encore inconnue; le test est coûteux, mais peut éviter de forer un puits sec; en revanche, la réussite du test n'implique pas avec certitude que le puits ne sera pas sec. Doit-on effectuer le test? Doit-on forer sans effectuer le test? Voir plan d'expérience, Bandit manchot (mathématiques).

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[ modifier] Le même exemple, ramené à sa partie essentielle On cherche à résumer l'expérience aléatoire suivante: On lance un dé Si le numéro obtenu est un multiple de 3, on extrait au hasard une boule dans l'urne 1 qui contient 3 boules noires, 4 boules blanches et 3 boules rouges Si le numéro obtenu n'est pas un multiple de 3, on extrait une boule dans l'urne 2 qui contient 3 boules noires et 2 boules blanches. La première étape permet de définir un univers Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6} sur lequel on applique une équiprobabilité (on estime le dé parfaitement équilibré). On considère alors les deux évènements complémentaires U1 = « le lancer conduit à tirer dans l'urne 1 » U2 = « le lancer conduit à tirer dans l'urne 2 » On a donc U1 = { 3; 6} et p(U1) = 1/3 puis p(U2) = 2/3. Pour étudier la seconde étape, il faut étudier ce qui se passe quand on tire dans l'urne 1 ou l'urne 2. Le tirage dans l'urne 1 permet de définir un univers Ω 1 ={N; B; R} sur lequel on applique la probabilité suivante p(N) = 3/10 p(B) = 4/10 p(R) = 3/10.

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NB: comme les deux tirages sont indépendants, les branches de deuxième niveau B-B et N-B sont affectées de la même probabilité (celle de tirer une blanche dans B2), et il en est de même pour les branches B-N et N-N.

En poésie, Jacky nous a lu des poésies sur le thème de l'hiver. Chacun de nous en a choisi au moins une et l'a recopiée. En voici une. Le bonhomme de neige Savez-vous qui est né Ce matin dans le pré? Un gros bonhomme tout blanc! Il est très souriant Avec son ventre rond Ses yeux noirs de charbon Son balai menaçant Et son chapeau melon. Le soleil a brillé, À midi dans le pré, Je n'ai rien retrouvé … Le bonhomme a filé! Jason Émond Recopié par Moncef

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Le bonhomme de neige Plein De boules de neige Ont fait un gros Bonhomme -Un gros bonhomme de neige. Chapeau noir, Nez pointu… Mais le soir, Il a plu… Dans la nuit, Il a fui… Seul reste son chapeau Faisant un rond dans l'eau! Marie-Hélène Mondou Voir les commentaires Pour être informé des derniers articles, inscrivez vous:

Poésie pour la 2eme Primaire: Le bonhomme de neige – Apprendre ses poésies autrement Le bonhomme de neige Savez-vous qui est né Ce matin dans le pré? Un gros bonhomme tout blanc! Il est très souriant Avec son ventre rond Ses yeux noirs de charbon Son balai menaçant Et son chapeau melon. Le soleil a brillé, À midi dans le pré, Je n'ai rien retrouvé … Le bonhomme a filé! Jason Emond Mon illustration Questions 1) Entoure ce qui est vrai. C'est un bonhomme de: pierre● couleur ● neige 2) Complète: Un gros bonhomme ………………………………..! Il est ……………………………………………………. 3) Coche ce qui est vrai: □ Il est tout maigre. □ Il a un ventre rond. 4) Entoure la bonne réponse. Pourquoi le bonhomme de neige a-t-il disparu? Il s'est sauvé ● Il a fondu au soleil 5) Colorie les objets du bonhomme de neige: Le bonhomme de neige: 2eme Primaire – Poésie rtf Le bonhomme de neige: 2eme Primaire – Poésie pdf Autres ressources liées au sujet Tables des matières Saisons / nature - Poésies - Lecture - Français: 2eme Primaire