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Ce cours de math présente la définition de la primitive d' une fonction, des exemples simples à comprendre et le tableau de primitives de fonctions usuelles. Si une fonction est dérivable sur un intervalle, elle n'admet qu' une seule fonction dérivée. Par contre, une fonction qui admet une primitive, elle en admet automatiquement une infinité. Tableau des primitives usuelles | Primitives | Cours terminale S. Donc, on peut très bien dire que l' on calcule « la » dérivée et que l'on recherche « une » primitive. Définition: Primitive d'une Fonction Prenons f une fonction définie et dérivable sur un intervalle I. f admet une primitive F sur l' intervalle I Si F est dérivable sur I et: F'( x) = f ( x) Calcul de la dérivée et Calcul de la Primitive sont deux démarches inverses et pour vérifier qu'une fonction F est une primitive d'une fonction f, il suffit juste de vérifier que f est la dérivée de F. Exemple 1: f(x) = 2 x, alors F( x) = x 2 est la primitive de 2 x, puisque ( x 2)' = 2 x. Exemple 2: f(x) = 4 x – 1, alors F( x) = 2 x 2 – x est la primitive de 4 x – 1, puisque ( 2 x 2 – x) ' = 4 x – 1 Exemple 3: f(x) = cos ( x), alors F( x) = sin ( x) est la primitive de cos ( x), puisque ( sin( x)) ' = cos ( x) Tableau de Primitives de Fonctions Usuelles Le tableau ci-dessous, présente plusieurs fonctions usuelles, leurs ensemble de définition et primitives.
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Toute fonction primitive G de f sur I est de la forme G x = F x + c; c ∈ ℝ. x 0 ∈ I e t y 0 ∈ ℝ; il existe une seule fonction primitive G de f qui vérifie la condition G x 0 = y 0. Propriété F et G sont les primitives respectivement de f et g sur I. On a F + G est une primitive de f + g. F est la primitive de f sur I et α ∈ ℝ. On a α F est une primitive de α f.
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La première solution pour obtenir de nouveaux pieds est alors de prélever ces jeunes plants pour les repiquer ailleurs. Deux autres solutions sont également possibles: le semis contrôlé par vos soins et le bouturage des tiges au printemps ou en été. Maladies et ravageurs Hormis sa faible rusticité, la griffe de sorcière est une plante résistante, peu sensible aux maladies ou aux attaques d'insectes ravageurs. Emplois et associations Le fort pouvoir couvrant de la griffe de sorcière en fait une alliée idéale dans la stabilisation et la fixation des sols sableux ou des talus. Elle peut également être utilisée en garniture d'un massif fleuri ou arbustif, d'une bordure, et se plaira même dans un pot. En ce qui concerne les associations, privilégiez des plantes vivaces assez hautes, qui ne souffriront pas d'une concurrence trop dure. Vous pouvez opter pour: l'iris, l'œillet, le polygonum, l'œnothère et bien d'autres encore.
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Un seul plant de griffe de sorcière peut rapidement recouvrir 1 m 2 de terrain. Malgré tout, si vous souhaitez un résultat rapide, vous pouvez aller jusqu'à 2 ou 3 sujets par m 2. Pour planter la griffe de sorcière, rien de plus simple: Créez un trou d'une dizaine de centimètres de profondeur. Dépotez la motte et désagrégez-la légèrement sans casser les racines. Installez la plante dans le trou et rebouchez ce dernier en tassant bien la terre. Entretien de la griffe de sorcière Lampranthus edulis résiste bien au manque d'eau. Les arrosages seront donc limités (voire inutiles). Facile à entretenir, cette vivace ne demande guère de soins, en dehors d'une taille annuelle. Taille Pour limiter la propagation naturelle de la plante, et pour éviter qu'elle n'envahisse votre jardin, éliminez les inflorescences au fur et à mesure de leur fanaison. Si la griffe de sorcière devenait trop envahissante, n'hésitez pas à diviser le pied par la même occasion. Multiplication de la griffe de sorcière Carpobrotus edulis se ressème spontanément lorsque les fruits sont laissés en place.
Quelles succulentes résistent au froid? Quelques espèces de succulentes bravant le froid les joubarbes (Sempervivum sp. ) ne craignent ni la neige, ni les gelées sévères, elles résistent jusqu'à -25°C! les orpins (Sedum sp. ) Comment planter griffe du diable? Date de semis et de plantation de la griffe du diable Les graines doivent connaitre une période de froid avant d'être semées à 1cm de profondeur, en mars, en godets au chaud. La germination peut parfois apparaitre longue. Comment planter pourpier vivace? Comment planter les Delospermes ou pourpiers vivaces Faites trempez la motte avant la plantation. Creusez un trou 2 à 3 fois plus large que le godet. Dépotez et positionnez la motte. Rebouchez en apportant un peu de sable de rivière à la terre de jardin. Tassez légèrement. Arrosez le temps de la reprise. Où planter les Ficoides? Idéal pour fleurir en couvre-sol, le ficoïde s'installe en rocaille, talus, muret, bordures et tout terrain pentu ensoleillé. Sur un balcon ou une terrasse, il se prête également très bien à une culture en pot.