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Friday, 5 July 2024

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MATHS-LYCEE Toggle navigation terminale chapitre 3 Dérivation-continuité-convexité exercice corrigé nº1172 Fiche méthode Si cet exercice vous pose problème, nous vous conseillons de consulter la fiche méthhode. Théorème des valeurs intermédiaires - théorème des valeurs intermédiaires - unicité de la solution avec une fonction monotone - encadrement de la solution - cas d'une fonction non monotone - exemples infos: | 15mn | vidéos semblables Pour compléter cet exercice, nous vous conseillons les vidéos suivantes semblables à l'exercice affiché. exercices semblables Si vous souhaitez vous entraîner un peu plus, nous vous conseillons ces exercices.

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Donc, $0$ est une valeur intermédiaire de $f$ sur $[a;b]$. Remarque 3. Il suffit de partager l'intervalle $I$ en intervalles (tranches) de monotonie à partir d'une étude du sens de variation ou du tableau de variations de $f$ sur $I$. Voir « Application du T. à la résolution d'équations ». Lien!! 3. Exercices résolus. Exercice résolu n°1.

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1. Énonce du T. V. I. Théorème 4. (T. I. ) Soit $f$ une fonction définie et continue sur un intervalle $[a, b]$. Alors pour tout nombre réel $k$ compris entre $f (a)$ et $f (b)$, il existe au moins un réel $c\in[a;b]$ tel que $f (c) = k$. On dit que toutes les valeurs intermédiaires entre $f(a)$ et $f (b)$ sont atteintes au moins une fois par la fonction $f$. Remarque. On n'a pas parlé de l'intervalle $[f(a);f(b)]$, ni de $[f(b);f (a)]$ car, pour l'instant, on ne sait pas a priori, laquelle des deux valeurs est plus grande que l'autre. Illustration graphique Fig. 1. Dans notre cas de figure, selon la position de $k$ dans l'intervalle $[f(a);f (b)]$, il existe une, deux ou trois valeurs de $c\in[a;b]$ telles que $f(c) = k$. Par conséquent, dans ce cas général, il existe au moins un réel $c\in[a;b]$ tel que $f (c) = k$. 2. Exercices corrigés théorème des valeurs intermediaries en. T. appliqué aux fonctions monotones Définition. Un corollaire est une conséquence directe et immédiate du théorème précédent. En général, c'est une version du théorème dans un cas particulier.