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Exercice de maths de seconde de fonction avec résolution graphique d'équation. Courbe, inéquation, calcul, démonstration d'égalité, droite. Exercice N°099: On considère la fonction f définie sur [-3; 2] par: f(x) = x 2 + 2x – 3 Le graphique ci-joint représente la courbe C de la représentation graphique de f. 1-2-3-4) A l'aide de cette courbe (et sans justifier), résoudre graphiquement: 1) f(x) = -3, 2) f(x) < 0, 3) f(x) = 1 / 2, 4) f(x) = 0. 5) Tracer la droite D d'équation y = x – 1. Résolution d'inéquations du second degré à l'aide d'un graphique - Maths-cours.fr. 6) Résoudre graphiquement l'équation f(x) = x – 1. 7-8-9) Dans ces questions, on répondra systématiquement par un calcul. 7) Démontrer que f(x) = (x + 3)(x – 1) pour tout x ∈ [-3; 2]. 8) Résoudre f(x) = 0. 9) Résoudre f(x) = x – 1. 10) Discuter suivant les valeurs du k (nombre réel) le nombre de solutions de l'équation f(x) = k. Bon courage, Sylvain Jeuland Mots-clés de l'exercice: fonction, résolution graphique, équation. Exercice précédent: Équations – Égalités, factorisations, quotient – Seconde 8 commentaires
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Les solutions de l'équation f(x) = g(x) sont donc: S = {x1;x2} Résolution graphique des inéquations 1er cas 1er cas: inéquations du type f(x) ≥ k où k appartient à ℜ. (c'est-à-dire, que k est une constante réelle) Les solutions de l'inéquation f(x) ≥ k sont l'intervalle (ou l'union de celle-ci) fermé (ou semi-fermé pour les infinis) formé par les abscisses des points de Cf situés au dessus ou sur la droite d'équation y = k. Les solutions de l'inéquation f(x) ≥ k sont donc: S = {x1;x2}.
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Accueil Soutien maths - Résolution graphique des équations et inéquations Cours maths seconde Résoudre graphiquement les équations ou inéquations du type: Notations Dans tout ce chapitre: • I désigne un intervalle de ℜ. • f et g sont des fonctions définies sur l'intervalle I. • k désigne une constante réelle. Exemple: En quels mois les températures minimales sont-elles les plus basses? En quels mois la température minimale de l'année 2005 est-elle supérieure à 5°C? Résoudre une inéquation par lecture graphique - TS - Exercice Mathématiques - Kartable. En quels mois les températures extrêmales de l'année 2005 sont-elles inférieures à 27°C? Résolution graphique des équations 1er cas 1er cas: équations du type f(x) = k où k appartient à ℜ. (c'est-à-dire, que k est une constante réelle) Les solutions de l'équation f(x) = k sont les abscisses des points d'intersection de Cf avec la droite (horizontale) d'équation y = k. Les solutions de l'équation f(x) = k sont donc: S = {x1;x2;x3} Résolution graphique des équations 2ème cas 2ème cas: équations du type f(x) = g(x). Les solutions de l'équation f(x) = g(x) sont les abscisses des points d'intersection des deux courbes Cf et Cg.
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Ce cours de seconde vous apprend à résoudre graphiquement une équation et une inéquation. A travers des exemples simples, découvrez comment résoudre ce genre d'exercice. On peut également résoudre une équation ou une inéquation graphiquement. Il suffit de lire des abscisses des points d'intersection avec la courbe. Voyez l'exemple qui suit. Inéquation graphique seconde des. Exemple On a représenté dans le même repère, en rouge la fonction sinus f ( x) = sin x et en bleu la fonction cosinus g ( x) = cos x dans l'intervalle [-3; 3]. Voici un tas d'équations et inéquations résolues graphiquement: f ( x) = 0 <=> x = 0, quand es-ce que la fonction sinus (rouge) est nulle? Quand la courbe intercepte l'axe des abscisses, soit en x = 0. g ( x) = 0 <=> x = 1, quand es-ce que la fonction cosinus (bleu) est nulle? Quand x = 1. f ( x) < 0 <=> x > 0, quand es-ce que la fonction sinus (rouge) est négative? Quand x est supérieur à 0. g ( x) > 0 <=> x ∈, quand es-ce que la fonction sinus (rouge) est négative? Quand x appartient à l'intervalle.
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MATHS-LYCEE Toggle navigation seconde chapitre 5 Fonctions: généralités exercice corrigé nº84 Fiche méthode Si cet exercice vous pose problème, nous vous conseillons de consulter la fiche méthhode. Résolution graphique d'équations et d'inéquations - résoudre une équation de la forme f(x)=k avec la courbe de la fonction - résoudre une inéquation avec la courbe de la fonction infos: | 10-15mn | vidéos semblables Pour compléter cet exercice, nous vous conseillons les vidéos suivantes semblables à l'exercice affiché. exercices semblables Si vous souhaitez vous entraîner un peu plus, nous vous conseillons ces exercices.
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1. Résolution graphique d'une équation On considère deux fonctions et définies sur un intervalle; et sont leurs courbes représentatives dans un repère. Résoudre graphiquement l'équation, c'est déterminer les abscisses des points d'intersection des courbes et. Exemple 1 On considère deux fonctions et définies sur l'intervalle, dont les courbes représentatives, en bleu et en rouge, sont tracées sur le graphique ci-dessous: Les courbes ont deux points d'intersection. Résoudre l'équation revient à déterminer les abscisses de ces deux points d'intersection. On peut lire et. On note:. Exemple 2 Les courbes ont un seul point d'intersection. déterminer l'abscisse de ce point d'intersection. Inéquation graphique seconde de. On peut lire. 2. Résolution graphique d'une inéquation Résoudre graphiquement une inéquation du type, c'est déterminer les abscisses des points de la courbe situés strictement en dessous de la courbe. De la même manière: Résoudre graphiquement l'inéquation, c'est déterminer les abscisses des points de la courbe situés sur et en dessous de la courbe.
C'est une équation "produit nul" qui a pour ensemble de solutions S = { 0; 3} S=\left\{0; 3\right\}. A l'aide du graphique ci-dessous et des questions précédentes, on trouve S = [ 0; 1] ∪ [ 2; 3] S=\left[0; 1\right] \cup \left[2; 3\right]. Les intervalles sont fermés car l'inégalité est "large" ( ⩽ \leqslant).