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Si la conjoncture est un terme applicable à de nombreux domaines, l'économie reste le principal secteur d'activités soumis à cette notion. En effet, la conjoncture fait référence à la mouvance, aux fluctuations d'un marché. Ainsi, la conjoncture économique regroupe l'ensemble des paramètres qui constituent la situation économique d'une branche professionnelle, voire, à une plus large échelle, d'un pays. Comment évalue-t-on la conjoncture économique? Conjecture et conjoncture en sont de la. La conjoncture économique est variable, car soumise à des cycles alternatifs d'expansion et de ralentissement. On parle de renversement de conjoncture lorsqu'une phase d'expansion laisse place à une phase de ralentissement ou inversement. Pour mesurer ces différents effets, la mesure de la conjoncture économique repose sur l'évolution de plusieurs indicateurs: croissance du produit intérieur brut (PIB); croissance économique; niveau du chômage; solde des échanges des biens et des services entre la France et les pays étrangers; inflation. La conjoncture économique en phase d'expansion Dans un pays, une conjoncture économique en phase d'expansion se caractérise par une importante demande intérieure et/ou extérieure, ainsi que par une croissance économique forte.

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Bien que la conjecture soit largement acceptée, Carl Pomerance a donné une condition suffisante pour qu'un entier n soit un contre-exemple de la conjecture ( Pomerance 1974). Selon cette dernière, n est un contre-exemple si pour tout premier p tel que p − 1 divise φ ( n), p 2 divise n. Cependant, Pomerance a montré que l'existence d'un tel entier est très improbable. En effet, on peut montrer que si les k premiers p sont congruents à 1 (mod q) (où q est un nombre premier) et tous inférieurs à q k +1, n sera en fait divisible par tout nombre premier, ce qui n'est pas possible. Cependant, montrer que le contre-exemple de Pomerance n'existe pas ne permet pas prouver la conjecture de Carmichael. Cependant, s'il existe, il existe une infinité de contre-exemples, comme nous l'avons vu. Une autre façon de formuler la conjecture de Carmichael est que, si A ( f) désigne le nombre d'entiers positifs n pour lesquels φ ( n) = f, alors A ( f) ne vaut jamais 1. Solution Codycross Conjecture et conjoncture en sont > Tous les niveaux <. Wacław Sierpiński a conjecturé que chaque entier positif autre que 1 apparaît comme une valeur de A( f), celle-ci a été prouvée en 1999 par Kevin Ford [ 2].

En mathématiques, la conjecture de Carmichael concerne la multiplicité des valeurs de l' indicatrice d'Euler φ (n), dénombrant le nombre d'entiers inférieur premier avec n. Elle énonce que, pour chaque n, il y a au moins un autre entier m ≠ n tel que φ ( m) = φ ( n). Robert Carmichael a énoncé cette conjecture pour la première fois en 1907, en tant que théorème, pensant l'avoir démontrée. Il la déclara ensuite en tant que problème ouvert en 1922. Exemples [ modifier | modifier le code] L'indicatrice φ ( n) est égale à 2 lorsque n vaut 3, 4 ou 6. Conjecture et conjoncture en sont importants. De même, l'indicatrice est égal à 4 lorsque n est l'une des quatre valeurs 5, 8, 10 et 12, et vaut 6 lorsque n est l'une des quatre valeurs 7, 9, 14 et 18. Dans chaque cas, il existe plus d'une valeur de n ayant la même valeur φ ( n).

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