Le Nombre D Or Exercice En: Carreleur La Roche Sur Yon Map
Posté par mathos67 23-02-17 à 19:51 Bonjour, je suis en seconde, j'ai un exercice de math à faire pour la rentrée mais je ne comprend pas grand chose, sauf la question a). Enoncé: Le nombre d'Or aussi appelé "divine proportion" est défini dans un rectangle d'Or: c'est à dire un rectangle tel que si on lui enlève un carré construit sur une largeur, on obtient de nouveau un rectangle d'Or. L'objectif est de déterminer alpha = longueur du rect/largeur du rect = L/l = nombre d'or. a) Soit ABCD un rectangle de longueur L=AD et de largeur l=AB. Construire le carré ABFE de coté l. b) Ecrire une égalité vérifiée par L et l, qui traduise le fait que ABCD et EDCF sont des rectangles d'Or. c) En déduire que (L/l)² - L/l -1 =0. d) Montrer que alpha²-alpha-1=(alpha- (1+racine de 5)/2)(alpha -(1-racine de 5)/2)/ e) En déduite la valeur approchée de ce nombre d'Or et dessiner un rectangle d'Or de longueur 10cm. Je n'ai reussi que la question a). Pouvez-vous m'aider SVP? Merci. Le nombre d or exercice les. Appoline. Posté par kenavo27 re: Exercice nombre d'or 23-02-17 à 20:37 Bonsoir Exercice déjà traité Fais des recherches sur le site Posté par mathos67 re: Exercice nombre d'or 23-02-17 à 20:42 Merci de ta réponse.
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Le Nombre D Or Exercice Ce2
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Bonjour, Je Bloque sur cet exercice! Explication x = Fi! x = 1 + 5 / 2 1) Vérifier les égalités suivantes: a) x² = x + 1 b) x = 1 / x + 1 c) x (puissance 3) = 2x + 1 2) un rectangle de longueur L et de largeur l est appelé rectangle d'or lorsque L /l = x CDFE est un carré de côté x, Démontrer que ABEF est un rectangle d'or Pourrait-on m'aider vite s'il vous plaiez! + Posté par padawan re: Exercice " Le Nombre D'Or" 21-12-07 à 21:37 Bonsoir, pour le 1)a), l'équation du second degré x²-x+1 = 0 admet le nombre d'or comme racine, donc l'égalité est vérifiée. Posté par padawan re: Exercice " Le Nombre D'Or" 21-12-07 à 21:39 Oups, faute de frappe: il fallait lire " l'équation x²-x-1=0 ". Exercice corrigé : Suite de Fibonacci et nombre d'or - Progresser-en-maths. Désolé. Posté par padawan re: Exercice " Le Nombre D'Or" 21-12-07 à 21:44 Pour la 1)b), l'énoncé ne serait pas plutôt x=1/(x-1)??? si c'est bien ça, c'est comme le a): x-1 0, donc tu multiplies de chaque côté par x-1 et tu retrouves le trinôme du a). Posté par padawan re: Exercice " Le Nombre D'Or" 21-12-07 à 21:48 Pour 1)c): il suffit d'utiliser la première égalité obtenue en a):x² = x+1 et l'égalité x²-x-1=0 vérifiée par le nombre d'or.
Une bonne approximation du nombre d'or est φ ≃ 1, 618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 638 117 720 309 179 805 762 862 135 448 622 705 260 462 818 902 449 707 207 204. Question 4 On a: u_n = \dfrac{1}{\sqrt{5}} \left(\left( \dfrac{\sqrt{5}+1}{2}\right)^{n+1} -\left(\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^{n+1}\right) Qu'on peut écrire à l'aide du nombre d'or par: u_n = \dfrac{1}{\sqrt{5}} \left( \varphi^{n+1} -\left(-\dfrac{1}{\varphi}\right)^{n+1}\right) On a donc comme équivalent: u_n \sim \dfrac{\varphi^{n+1}}{\sqrt{5}} Bonus: D'autres formules avec le nombre d'or Voici d'autres formules permettant d'écrire le nombre d'or. En voici une avec des fractions \varphi = 1+ \dfrac{1}{1 + \dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\ldots}}}}} Et en voici une avec des racines \varphi = \sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\ldots}}}}} Tagged: Exercices corrigés mathématiques maths nombres premiers prépas prépas scientifiques suite mathématique Suites Navigation de l'article
Le Nombre D Or Exercice 2
On retrouve des traces du nombre d'or bien avant les grecs. En Egypte par exemple, coïncidence ou volonté d'y parvenir, le rapport de l'apothème (hauteur d'une face latérale) de la pyramide de Khéops (mesurée par Thalès de Milet (-624; -548)) par sa demi-base est égal au nombre d'or. Mais c'est le grec Euclide d'Alexandrie (-320? ; -260? ) qui pour la première fois en donne une définition dans son œuvre « Les éléments ». est sa valeur exacte. Son écriture décimale est infinie. Donnons une valeur approchée: 1, 618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 638 117 720 309 179 805 762 862 135 448 622 705 260 462 818 902 449 707 207 204. Vous pouvez télécharger les 5000 premières décimales du nombre d'or en cliquant sur le lien suivant: 5000 décimales. Le nombre d'or. Le rectangle d'or Le format d'un rectangle est le rapport longueur sur largeur. Exemple: Le format d'une feuille de papier classique (A3, A4 ou A5) est. Lien externe vers une animation. Un rectangle d'or est un rectangle dont le format est égal au nombre d'or.
L e triangle d'or (1) Une droite est dite coupée en EXTREME et MOYENNE RAISON Lorsque la droite entière est à son plus grand segment ce que le plus grand segment est au plus petit EUCLIDE les éléments 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144... triangle d'or U n triangle d'or est un triangle isocèle d'angles 72°, 72° et 36°. Le rapport du grand côté sur le petit est égal au nombre d'or. CLIQUER puis OUVRIR puis DOUBLE CLIQUER le fichier L a spirale du triangle d'or C ette spirale est une 'fausse' spirale parce qu'elle est constiutée d'arcs de cercles au lieu d'avoir une variation continue du rayon. Cependant les raccordements des arcs sont parfaits car la condition de tangence est respectée. Les centres des arcs sont à chaque fois situés sur la même droite perpendiculaire à cette tangente. Q uelques démonstrations P o urquoi le rapport des côtés est-il égal au nombre d'or avec les angles de 36° et 72°? Exercice " Le Nombre D'Or" : exercice de mathématiques de seconde - 178538. La démonstration fait appel aux connaissances du lycée. La mesure des angles ci-dessous est donnée en radians: 72°= 2 π /5.
Le Nombre D Or Exercice Les
Posté par mathafou re: Exercice nombre d'or 24-02-17 à 00:53 Posté par mathos67 re: Exercice nombre d'or 24-02-17 à 01:02 donc j'ai trouver truc + machin =1 et truc x machin = -1 Posté par mathafou re: Exercice nombre d'or 24-02-17 à 01:08 donc c'est fait. ça fait bien 2 - 1 + (-1) Posté par mathos67 re: Exercice nombre d'or 24-02-17 à 01:14 Merci beaucouuuup!!! Le nombre d or exercice ce2. Et comment dois-je faire pour déduire la valeur approché de alpha? Posté par mathafou re: Exercice nombre d'or 24-02-17 à 01:23 c'est résoudre 2 - -1 = 0 (parce que c'est L/l et que (L/l)² - L/l -1 = 0) c'est à dire résoudre l'équation "produit nul" ( - truc)( - machin) = 0 dont les solutions sont = truc et = machin reste à savoir laquelle des deux l'une est < 1 l'autre > 1 alors c'est laquelle des deux? Posté par mathos67 re: Exercice nombre d'or 24-02-17 à 01:29 c'est (1+racine de 5)/2!!! Merci beaucoup à vous!
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