8. Tableau De Variation D’Une Fonction Affine – Cours Galilée | Chambres D'Hôtes Accès Handicapés À Giffaumont-Champaubert, 51
(Cela signifie que la fonction MONTE donc on commencera dans la ligne 6 x + 9 6x+9 par le signe ( −) \left(-\right) et dès que l'on dépasse la valeur x = − 3 2 x=-\frac{3}{2} on mettra le signe ( +) \left(+\right) dans le tableau de signe. ) Dresser le tableau de signe de la fonction f ( x) = − x + 10 f\left(x\right)=-x+10. Correction 1 ère étape: Résoudre l'équation f ( x) = 0 f\left(x\right)=0 f ( x) = 0 f\left(x\right)=0 équivaut successivement à: − x + 10 = 0 -x+10=0 − x = − 10 -x=-10 x = − 10 − 1 x=\frac{-10}{-1} x = 10 x=10 2 ème étape: Donner le sens de variation de la fonction f f. Soit x ↦ − x + 10 x\mapsto -x+10 est une fonction affine décroissante car son coefficient directeur a = − 1 < 0 a=-1<0. (Cela signifie que la fonction DESCEND donc on commencera dans la ligne − x + 10 -x+10 par le signe ( +) \left(+\right) et dès que l'on dépasse la valeur x = 10 x=10 on mettra le signe ( −) \left(-\right) dans le tableau de signe. ) Dresser le tableau de signe de la fonction f ( x) = 3 − 12 x f\left(x\right)=3-12x.
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Dresser le tableau de signe de la fonction f ( x) = 2 x − 10 f\left(x\right)=2x-10. Correction 1 ère étape: Résoudre l'équation f ( x) = 0 f\left(x\right)=0 f ( x) = 0 f\left(x\right)=0 équivaut successivement à: 2 x − 10 = 0 2x-10=0 2 x = 10 2x=10 x = 10 2 x=\frac{10}{2} x = 5 x=5 2 ème étape: Donner le sens de variation de la fonction f f. En italique ce sont des phrases explicatives qui ne doivent pas apparaitre sur vos copies, elles servent juste à vous expliquer le raisonnement. Soit x ↦ 2 x − 10 x\mapsto 2x-10 est une fonction affine croissante car son coefficient directeur a = 2 > 0 a=2>0. (Cela signifie que la fonction MONTE donc on commencera dans la ligne 2 x − 10 2x-10 par le signe ( −) \left(-\right) et dès que l'on dépasse la valeur x = 5 x=5 on mettra le signe ( +) \left(+\right) dans le tableau de signe. ) 3 ème étape: Dresser le tableau de signe de f f. Nous remettons ici l'information vue à la deuxième étape pour bien comprendre. ) Dresser le tableau de signe de la fonction f ( x) = − 5 x + 15 f\left(x\right)=-5x+15.
Comment remplir un tableau de signe d'une fonction affine à partir de son expression algébrique? Pour remplir le tableau de signe d'une fonction affine, on a besoin de 2 choses: 1) La valeur de x pour laquelle f(x)=0: On pose: ax+b=0 ⇔x=(-b)/a 2) La variation de la fonction affine qui dépend de la pente « a »: * a est positif: f est croissante ↗ Ce qui nous donne pour le tableau de signe: x -∞ (-b)/a +∞ Signe de ax+b – 0 + * a est négatif: f est décroissante ↘ ax+b + 0 –
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