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Thursday, 11 July 2024

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Et si la première boule tirée était verte, il reste 2 boules vertes et 5 boules rouges sur les 7. Attention donc à cette difficulté, qui vient du fait qu'on étudie un tirage sans remise: si le tirage se faisait avec remise, ce serait plus simple, il suffirait de reprendre les probabilités du premier tirage. Donner des PROTEINES a son CHAT pour qu'il soit MUSCLE comme un DIEU GREC sur le forum Blabla 18-25 ans - 25-05-2022 16:59:21 - page 2 - jeuxvideo.com. Voici l'arbre de probabilité au complet Répondons maintenant à la question du début: quelle est la probabilité d'empocher 1 000 € en tirant deux boules vertes d'affilée? Cela correspond au parcours « vert – vert » de l'arbre. On calcule la probabilité de ce parcours en multipliant celles des deux « branches » qui le composent, c'est-à-dire: Ce qui fait donc 3 chances sur 28 (environ 11%) de remporter les 1 000 €. Pas si simple! Et avec des dés…

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Amateur de sudoku (jeu constituant à compléter une grille de nombres), Pierre s'entraîne sur un site internet. 40% des grilles de sudoku qui y sont proposées sont de niveau facile, 30% sont de niveau moyen et 30% de niveau difficile. Pierre sait qu'il réussit les grilles de sudoku de niveau facile dans 95% des cas, les grilles de sudoku de niveau moyen dans 60% des cas et les grilles de sudoku de niveau difficile dans 40% des cas. Une grille de sudoku lui est proposée de façon aléatoire. On considère les événements suivants: F F: « la grille est de niveau facile » M M: « la grille est de niveau moyen » D D: « la grille est de niveau difficile » R R: « Pierre réussit la grille » et R ‾ \overline{R} son événement contraire. Exercices arbre de probabilité c. Traduire les données de l'énoncé à l'aide d'un arbre pondéré. Calculer la probabilité que la grille proposée soit difficile et que Pierre la réussisse. Calculer la probabilité que la grille proposée soit facile et que Pierre ne la réussisse pas. Montrer que la probabilité que Pierre réussisse la grille proposée est égale à 0, 6 8 0, 68.

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Exercice 10: Traduire l'énoncé, construire un arbre pondéré, calculer des En France, la proportion de gauchers est de 16%. On compte 3 gauchers hommes pour 2 gauchères. Quelle est la probabilité qu'un français choisi au hasard soit une gauchère? 11: Probabilité conditionnelle, arbre, espérance maximum Un jeu consiste à tirer successivement et sans remise 2 boules d'une urne. Pour jouer, il faut payer 3€. Cette urne contient $k$ boules, avec $k\ge 10$, dont 7 noires. Les autres boules sont blanches. • Si aucune des boules tirées n'est noire, le joueur reçoit 3€. • Si une seule boule est noire, le joueur reçoit 13€. • Dans les autres cas, il ne reçoit rien. On note $\rm X$, la variable aléatoire correspondant au gain algébrique du joueur. 1) Déterminer la loi de probabilité de $\rm X$. 2) Montrer que l'espérance ${\rm E(X)}=\frac{14(10k-79)}{k^2-k}$. 3) Déterminer $k$ de façon à ce que $\rm E(X)$ soit maximale. Exercices arbre de probabilité la. 12: Paradoxe des deux enfants - Probabilité conditionnelle - piège!!!! Vos voisins ont deux enfants.

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Déterminer $\rm P(E\cap \overline{F})$. 6: Probabilité conditionnelle et arbre pondéré Dans une classe, 80% des élèves ont un téléphone portable. Parmi eux, 60% ont une connexion internet sur leur téléphone. Quelle est la probabilité qu'un élève choisi au hasard ait un portable sans connexion internet. 7: Lien entre probabilité conditionnelle, intersection et union A et B sont deux évènements tels que $\rm P(A)=0, 4$, $\rm P_B(A)=0, 2$ et $\rm P(A\cup B)=0. 8$. Probabilité conditionnelle - Probabilité de A sachant B - arbre pondéré. Déterminer $\rm P(A\cap B)$. 8: Déterminer une probabilité conditionnelle à l'aide d'un diagramme de Venn A et B sont deux évènements tels que $\rm P(A)=0, 4$, $\rm P(B)=0, 16$ et $\rm P(A\cap \overline{B})=0, 3$. Déterminer $\rm P_{\overline{A}}\overline{B}$. 9: Comment faire un arbre pondéré quand on ne connait pas toutes les probabilités Dans une tombola, il y a des tickets bleus et d'autres pas bleus. Un tiers des tickets bleus sont gagnants. Un ticket sur sept est bleu et gagnant. On nous donne un ticket au hasard. Déterminer la probabilité d'avoir un ticket pas bleu.

8$ Dans cet exemple, $\rm P_{A_3}(\rm B_3)=0. 2$ $0. 6\times 0. 2=\rm P(\rm A_1\cap \rm B_1)$ Quand on multiplie les probabilités le long d'un chemin, on obtient la probabilité de l'intersection des événements qui sont sur ce chemin. $0. 3\times 0. Exercice arbre de probabilité pdf. 8\times 0. 4$ $0. 4=\rm P(\rm A_3\cap \rm B_1\cap C_1)$ Résumé du Cours Corrigé en vidéo Exercices 1: Calculer des probabilités conditionnelles Dans un laboratoire, on élève des souris et on note les caractéristiques dans le tableau ci-contre: On choisit au hasard une souris du laboratoire. On note: Mâle Femelle Total Blanche 10 30 40 Grise 8 2 10 Total 18 32 50 $B$ l'événement: "la souris est blanche". $G$ l'événement: "la souris est grise". $M$ l'événement: "la souris est un mâle". $F$ l'événement: "la souris est une femelle". Calculer les probabilités suivantes: a) $P(M)$ b) $P_B(M)$ c) $P_F(G)$ d) $P(B \cap F)$ e) $P(G \cup M)$ 2: Calculer des probabilités conditionnelles Un modèle de voiture présente une panne $A$ avec une probabilité de $0, 05$, une panne $B$ avec une probabilité de $0, 04$ et les deux pannes avec une probabilité de $0, 01$.