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Ainsi, la "simple" CZ a par exemple été disponible en 78mm, sans parler des 78mm de la ITR3 ou Touch CZN encore possibles en 2012. Avant la reprise par Davergne, les ITR3 et CZN étaient disponibles en version "hors catalogue" avec les 79mm et 80mm possible et des poids inférieurs à 680grs, contre bien sûr délai d'attente et supplément de prix. Ces modèles ont un énorme avantage sur les autres du fait que les jeux aient été fabriqués à la demande. Pour les 3 boules, même lot d'acier, mêmes passages au four, même trempe, donc homogénéité totale. Intrégrale : la boule jaune disparue – Conseils en boules de pétanque. Duretés (par ordre croissant): AC puis CZN puis IT puis ITR3 puis DTI puis I / IM et enfin CZ. Stries disponibles La Boule Intégrale aura été, jusqu'à sa fin (temporaire j'espère), avec la Boule Bleue, la seule marque à offrir sur tous ces modèles un grand nombre de type de stries différentes possibles, de 5 sur les modèles d'entrée de gamme, à 11 pour le haut de gamme.

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Calculer a) par calcul direct; b) en passant en coordonnées polaires. 1. est le secteur du disque unité délimité par les deux demi-droites et. 2. a) 2. b). Exercice 1-5 [ modifier | modifier le wikicode] Soient: le triangle de sommets, et;;. Expliquer pourquoi est un triangle et préciser ses sommets. En utilisant un changement de variables, justifier l'égalité (sans calculer les intégrales en question). La boule intégrale. L'image par une application affine de l' enveloppe convexe d'un ensemble est l'enveloppe convexe de l'ensemble image, ce qui implique que l'image de par est le triangle de sommets, et. où donc. Exercice 1-6 [ modifier | modifier le wikicode] Soit. Représenter graphiquement et calculer. est le triangle délimité par les trois droites, et d'équations respectives, et, donc de sommets (), () et (). D'après le théorème de Fubini:, ou plus simplement:. Soit. Calculer. Solution, Exercice 1-7 [ modifier | modifier le wikicode] Calculer:;;; et;;;;;; et;; En passant en coordonnées polaires:. D'après la question précédente:..

Intégrales curvilignes, intégrales multiples (exercices de Jean-Louis Rouget), exercices 3 [005908] et 9 [005914]. Ou encore, pour la question 4: en passant en coordonnées polaires,. Exercice 1-10 [ modifier | modifier le wikicode] Exercice 1-11 [ modifier | modifier le wikicode] Soient et. Calculer l'aire de. Pour, posons et. Alors, est injective et son jacobien vaut donc l'aire vaut. Le jacobien de est égal à, donc. Soient et. Calculer. On pourra effectuer le changement de variables,. Le jacobien de est égal à donc. Exercice 1-12 [ modifier | modifier le wikicode] Pour tout, soient et. Montrer que. En déduire l'existence et la valeur de. L'intégrande est positif et. Quand, (par le théorème de Fubini) donc d'après la question 1 et le théorème des gendarmes,. Volume d'une boule — Wikipédia. Or (à nouveau par le théorème de Fubini). Par conséquent,. Autrement dit: l' intégrale impropre est égale à, ou encore (par parité) l' intégrale de Gauss est égale à. Recalculer cette intégrale de Gauss en appliquant le théorème de Tonelli à l'application sur.