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Liouville fonde en 1836 le Journal de mathématiques pures et appliquées [ 4] parfois appelé Journal de Liouville, qui garde sa haute réputation au XXIe siècle. Il publie beaucoup dans ce journal, en son nom ou en utilisant le pseudonyme de « Besge » [ 5]. Le 3 juin 1839, il est élu membre de l' Académie des sciences. Et dès 1840, il rejoint le Bureau des longitudes dont il sera président à plusieurs reprises (1843, 1847, 1872). En 1843, une controverse éclate, à l'Académie des sciences, entre Joseph Liouville et son confrère mathématicien Guillaume Libri, à propos des travaux mathématiques inédits d' Évariste Galois, car il est le premier à en reconnaitre l'importance [ Note 1], [ 6]. 2 rue joseph liouville street. Joseph Liouville réussit à faire reconnaître les travaux d'Évariste Galois, en les publiant dans son journal en 1846 [ 7]. Le mathématicien Olry Terquem est aussi l'un des célèbres auteurs de son journal. Liouville s'implique brièvement en politique. Il est élu à l' assemblée constituante en 1848. Cependant, après sa défaite aux élections à la députation en 1849, il n'exerce plus de mandat électoral.

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Michel Mendès France, « Liouville, le découvreur des nombres transcendants », Bulletin de la SABIX, n o 45, ‎ 2010 ( lire en ligne) — Accès au compte rendu de la séance du 13 mai 1844 de l'Académie des sciences et commentaires. 2 rue joseph liouville de la. M. Mendès-France, « Article du 13 mai 1844 de Liouville sur les nombres transcendants », sur Bibnum. Alain Juhel, « Article de 1836 de Liouville sur le problème de Sturm-Liouville », sur Bibnum.

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