"Exercices Corrigés De Maths De Seconde Générale"; Equations De Droites Du Plan; Exercice2 | Nettoyage De Véhicules Professionnels Et Utilitaires - Nim'Net Gard
3. La droite (AB) admet pour coefficient directeur: ${y_B-y_A}/{x_B-x_A}={0-2}/{4-1}=-{2}/{3}$. Or, $d_2$, d'équation: $y=-{2}/{3}x+5$, a aussi pour coefficient directeur $-{2}/{3}$. Donc $d_2$ et (AB) sont parallèles. Il reste à prouver que $d_2$ passe par C. On calcule: $-{2}/{3}x_C+5=-{2}/{3}×6+5=-4+5= 1=y_C$. Donc les coordonnées de C vérifient l'équation de $d_2$. Donc $d_2$ passe bien par C. c. q. f. Exercices corrigés maths seconde équations de droites et. d. 4. Les coordonnées du point $D(x_D;y_D)$, intersection des droites $d_1$ et $d_2$, vérifient à la fois les équations de $d_1$ et de $d_2$. Ces coordonnées sont donc solution du système: $\{\table y={1}/{2}x+{3}/{2}; y=-{2}/{3}x+5$ En substituant au $y$ de la seconde ligne la formule donnée par la première ligne, on obtient: ${1}/{2}x+{3}/{2}=-{2}/{3}x+5$ $⇔$ ${1}/{2}x+{2}/{3}x+=5-{3}/{2}$ $⇔$ $({1}/{2}+{2}/{3})x={10}/{2}-{3}/{2}$ $⇔$ $({3}/{6}+{4}/{6})x={7}/{2}$ $⇔$ ${7}/{6}x={7}/{2}$ $⇔$ $ x={7}/{2}×{6}/{7}=3$ Et, en reportant dans la première ligne, on obtient: $y={1}/{2}×3+{3}/{2}=3$ Donc, finalement, le point $D$ a pour coordonnées $(3;3)$.
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Déterminons c: A appartient à (d) donc ses coordonnées vérifient l'équation de (d): 2 × 2 + 2 × (-1) + c = 0; on obtient: c = -2. donc (d): ou encore: et l'équation réduite de (d) est:. b) Pour tracer la droite d'équation, il suffit de connaître deux points de cette droite et de les relier. Il suffit donc de placer les points A(0, -2) et B(-2, 0). La droite (d') est la droite (AB). c) Le coefficient directeur de (d) est -1 et celui de (d') est -1. Équations de droites Exercice corrigé de mathématique Seconde. Les droites d et (d') sont donc parallèles. exercice 2. Soit.. D'où: M(10; -5). De même: Soit:. D'où: N(1; 4). ABCD parallèlogramme Ainsi: D(-2 - (-3) + 4; 7 - 5 + 6) Donc: D(5; 8). Deux méthodes possibles (même encore plus). 1 ère méthode: A et B appartiennent à la droite (AB) donc leurs coordonnées vérifient l'équation de la droite (d), on a donc le système: et il nous faut déterminer a et b: En soustrayant les deux équations on obtient facilement la valeur de a et en remplaçant dans une des deux équations on obtient b: Une équation de la droite (AB) est:.
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