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Exercice de maths de seconde sur l'étude d'une fonction du second degré. Tableau de valeur, calcul, factorisation, développement, équation. Exercice N°029: Soit la fonction f définie sur R par f(x) = x 2 – 6x + 5. 1) Calculer les images par f de: -10, 1 / 3, 2√3. 2) Montrer que f(x) = (x – 3) 2 – 4. Exercice fonction affine seconde. 3) Résoudre alors l'équation: f(x) = 0. 4) Compléter le tableau de valeurs suivant: 5) Faire le tableau de variation de f. Bon courage, Sylvain Jeuland Mots-clés de l'exercice: étude, fonction, second degré. Exercice précédent: Calculs – Equations, factorisations, développement – Seconde 2 commentaires
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thèmes abordés Fonctions parité, fonctions carrée, inverse, affine. Inéquation. exercice 1 Étudier la parité des fonctions suivantes: f est définie sur l'intervalle - 5 5 par f x = 2 x 25 - x 2 f est définie sur ℝ par f x = 2 - x 4 + x 2 f est définie sur - ∞ - 3 ∪ 3 + ∞ par f x = x 2 - 9 exercice 2 Montrer que pour tout réel x, x 2 + x 2 - 3 = x + 1 4 2 - 49 16 Résoudre dans ℝ, l'inéquation x 2 + x 2 ⩾ 3. exercice 3 La courbe C f représentative d'une fonction f a pour équation par y = 3 x + 1. La courbe C f est tracée dans le plan muni d'un repère orthogonal en annexe ci-dessous. Quel est l'ensemble de définition de la fonction f? Exercice d'étude d'une fonction du second degré - Seconde. Montrer que la fonction f est strictement décroissante sur l'intervalle - ∞ - 1. Étudier le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle - 1 + ∞. Donner le tableau des variations de la fonction f. Soit g la fonction affine telle que g - 5 = - 7 et g 3 = 9 Déterminer l'expression de g en fonction de x. Tracer la courbe D représentative de la fonction g dans le repère othogonal donné en annexe.
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