Différence Entre Les Opérateurs : Gradient Ou Divergence ? – Maison Bully Les Mines Tour
A mon avis, la page wikipédia utilise des abus de notations, cependant je ne saurai expliquer lesquels et encore moins leur donner un sens. Ce que je cherche c'est vraiment de comprendre ce qui se passe intuitivement avec ce gradient en polaire car c'est vraiment flou pour moi. (si vous avez une référence ou un lien qui explique la chose en détail ce serait très bien aussi). Je vois pas bien la différence entre les deux formules, si ce n'est que tu as surement oublié un $e_z$ dans ton dernier terme. Qu'est-ce qui te pose problème? Salut, Je ne comprends pas ta question. La page Wikipédia donne exactement la même formule, à ceci près qu'il ne manque pas le $\mathrm e_z$ sur le dernier terme et que $r$ est noté $\rho$ et $\theta$ est noté $\varphi$. Ce que je cherche c'est vraiment de comprendre ce qui se passe intuitivement avec ce gradient en polaire car c'est vraiment flou pour moi. [Résolu] Expression de nabla dans un repère cylindrique - OpenClassrooms. (si vous avez une référence ou un lien qui explique la chose en détail ce serait très bien aussi). Ben si tu as compris ce qu'était le gradient de manière générale, ici tu as juste son expression en coordonnées polaires.
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@membreComplexe12: la démarche pour changer de repère pour l'expression de nabla est celle que me donne Sennacherib. Du coup, je vois parfaitement d'où sors la formule du nabla dans un repère cylindrique, mais je ne vois toujours pas mon erreur. En tout cas, merci pour ton lien, il y a l'air d'avoir quelque petites choses intéressantes. @cklqdjfkljqlfj: je pense (comme Sennacherib apparemment) que mon erreur n'est pas une simple erreur de calcul mais une erreur de changement de repère ou de raisonnement. J'ai aussi l'expression du nabla dans un repère cylindrique dans mes cours, et ces \(2\) en trop me rendent fou (enfin, peut être pas quand même). @Sennacherib: merci pour ta preuve et tes pistes de réflexion. à la réflexion, j'ai l'impression que le calcul que tu réalises ne conduit pas au bon résultat car il n'exprime pas le vecteur cherché; ce calcul donne simplement l'expression en fonction de r, θ, z des composantes cartésiennes conduisant à un vecteur ainsi exprimé dans le repère cylindrique sans signification (? Gradient en coordonnées cylindriques y. )
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Compte tenu de l'expression du tenseur métrique en coordonnées cylindriques, le gradient d'un champ scalaire s'écrit Soit, dans la base orthonormée,
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Je pense que tu n'as pas le droit de faire ce que tu dis pour justifier l'égalité.
Une question? Pas de panique, on va vous aider! Anonyme 27 septembre 2013 à 23:13:20 Salut à tous! Je suis face à un "problème" dont la solution est sans doute fort simple mais qui m'échappe.
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