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Exercice: Session 15 Mars 2021 Sujet 1 Soit (u_n) la suite définie sur \mathbf{N} par u_0=1 et u_{n+1}=\frac{3}{4}u_n+\frac{1}{4}n+1. Avant de commencer, il est bon de programmer sa TI 83 Premium CE. 1. Calculer, en détaillant les calculs, u_1 et u_2. 2. a. Quelle valeur doit-on saisir dans la cellule B2 et quelle formule, étirée ensuite vers le bas, doit-on écrire dans la cellule B3 de la feuille de calcul Géogébra ci-dessous pour obtenir les termes successifs de la suite (u_n) dans la colonne B? 2. b. Conjecturer le sens de variation de la suite (u_n). 3. Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, on a: n\leq u_n\leq n+1. 3. En déduire, en justifiant la réponse, le sens de variation et la limite de la suite (u_n). 3. c. Démontrer que: lim_{n\to+\infty}\frac{u_n}{n}=1 4. On désigne par (v_n) la suite définie sur \mathbf{N} par v_n=u_n-n a. Le raisonnement par récurrence pour les élèves de Terminale – Bienvenue sur coursmathsaix , le site des fiches méthodes en mathématiques.. Démontrer que la suite (v_n) est géométrique de raison \frac{3}{4}. b. En déduire que, pour tout entier naturel n, on a: u_n=(\frac{3}{4})^n+n Veuillez vous connecter pour commenter Commentaires en ligne Afficher tous les commentaires Taper sur la touche mode et sélectionner SUITE sur la 5 ème ligne.
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Merci d'avance. Posté par Sylvieg re: suites et récurrence 03-11-21 à 07:48 Bonjour, Sans le résultat de la question 1), tu peux difficilement traiter la question 2). Citation: 1)La somme des n premiers entiers est Sn=1+2+3+.... +n=??? As-tu la réponse de cette question? Posté par oumy1 re: suites et récurrence 03-11-21 à 15:13 Bonjour, S n =1+2+3+..... +n= 1+n c'est ça? Posté par Sylvieg re: suites et récurrence 03-11-21 à 15:29 La réponse n'est pas n+1 car, par exemple, S3 = 1+2+3 = 6. Ce qui n'est pas égal à 1+3. On va donc s'occuper de cette question d'abord. Tu as vu en première une formule pour la somme des termes d'une suite arithmétique. Tu as même sans doute vu la formule pour la somme des n premiers entiers dont il est s'agit dans la question 1). Voir 4. Suites - Démontrer par récurrence - SOS-MATH. Somme des n premiers termes dans Tout ce qui concerne les suites arithmétiques Posté par Sylvieg re: suites et récurrence 03-11-21 à 15:34 Citation: 1 +2+3+..... + n = 1 + n 2+3+..... est passé à la trappe? Franchement je ne comprends pas comment tu peux penser que cette égalité est correcte.
Dimanche 17 juillet 2022 32ème FOIRE AUX GRENIERS ET A LA BROCANTE Ste Soline 79120 Organisée par la SEP de Ste Soline DIMANCHE 17 juillet 2022 Plan d'eau de Ste Soline et alentours Exposants Installation de 6 h à 8h, Départ à partir de 18h Pas de réservation pour les particuliers: 10 euros les 25 M2... 79120 - STE SOLINE 07 81 94 87 78 Du samedi 23 juillet 2022 au dimanche 24 juillet 2022 La bourse ouvre au public de 8h à 18h, dans le préau de l'école. Le site est accessible aux personnes à mobilité réduite. La bourse est couplée avec la foire à tout. Inscription OBLIGATOIRE pour faire vendre ses livres avant le 21 juillet. Dépôt des livres le vendredi 22 juillet de 16h30 à 18h30...
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Fête de la rhubarbe et foire à tout mercredi 14 juillet Chaque 14 juillet, les jardiniers de Pont-Audemer organisent la Fête de la rhubarbe dans les jardins de la Cartonnerie de Pont-Audemer. Dimanche: Foire à tout "Les Biffins du Moulin" La Foire à tout "Les biffins du moulin" est ouverte toute l'année, chaque dimanche et jour férié.
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Afin de vous proposer le meilleur service, Points de Chine utilise des cookies. En naviguant sur le site, vous acceptez leur utilisation. Plus d'infos Dimanche 06 avril 2008 Foire à tout PONT AUDEMER (30km Ouest de Bernay - 50km Sud de Rouen) Foire à Tout - Parking du Complexe Sportif - 7h-18h - Extérieur - Entrée gratuite 100 exp. (Professionnels + Particuliers + Habitants +) nbsp;Association) Tel: 06-20-09-67-33 ARTICLES NEUFS ET ALIMENTAIRE INTREDITS - ORG: "SECOURS POPULAIRE FRANCAIS" Localisation: Parking du Complexe sportif - Ile Staub, 27500 PONT-AUDEMER, Personne à contacter:, 02 32 56 19 21 Cette page concerne les brocantes et vide greniers de 27: Foire à Tout - PONT AUDEMER Rechercher dans la catégorie: Foire à tout Rechercher dans la catégorie: foire, audemer, pont Du samedi 01 octobre 2022 au dimanche 02 octobre 2022 33ème Bourse aux Minéraux et Fossiles. Samedi 1 octobre de 10h à 19h, et dimanche 2 octobre de 10h à 18h / Le Phare, 32 Route de Tarbes, 31170 Tournefeuille. Stands professionnels et amateurs / Vente et Bourse d'échanges de fossiles et minéraux, ateliers, jeux-concours.
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