Tupperware Catalogue Printemps Été 2015 2 / Déterminant De Deux Vecteurs De

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Monique Tupperware Du fun de la convivialité des saveurs, le cocktail Monique tupperware en région Rhône-Alpes (Lyon et alentours) pour réaliser des ateliers savoir-faire, autour de recettes rapides, simples et délicieuses. Fini les réunions canapé, tout le monde cuisine et utilise les dernières nouveautés de Tupperware. Des promos tous les mois, des cadeaux, pour les hôtesses nombreux et haut de gamme, pour les participantes toujours un petit cadeau utile pour les remercier. Catalogues - Tupperware: j'utilise.mesTupps!. N'hésitez pas à me contacter pour organiser un atelier en ce moment thèmes amusants, atelier paréo, piscine avec des petites douceurs, ou, apéro parti en fonction d l'heure. Bonne visite

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Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours! Fiche de cours Déterminant de deux vecteurs - Critère de colinéarité I) Déterminant de deux vecteurs dans une base orthonormée Définition: Soit $(\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})$ une base orthonormée, Soient $\overrightarrow{u} \left ( \begin{array}{c} x_1 \\ y_1 \end{array} \right)$ et $\overrightarrow{v} \left ( \begin{array}{c} x_2 \\ y_2 \end{array} \right)$ deux vecteurs exprimés dans cette base, On appelle déterminant des deux vecteurs $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ le réel $x_1y_2 - y_1x_2$. On note: $Det(\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v}) = \left | \begin{array}{cc} x_1 & x_2 \\ y_1 & y_2 \end{array} \right | = x_1y_2 - y_1x_2$ Exemples: $Det(\overrightarrow{i}, \overrightarrow{i}) = \left | \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 0 & 0 \end{array} \right | = 1 \times 0 - 0 \times 1 = 0$ $Det(\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}) = \left | \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \right | = 1 \times 1 - 0 \times 0 = 1$ II) Colinéarité de deux vecteurs Deux vecteurs non nuls $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ sont colinéaires s

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Soit (O, `vec(i)`, `vec(j)`, `vec(k)`) un repère de l'espace, A et B deux points de coordonnées respectives (`x_a`, `y_(a)`, `z_(a)`) et (`x_(b)`, `y_(b)`, `z_(a)`) dans le repère (O, `vec(i)`, `vec(j)`, `vec(k)`). Le vecteur `vec(AB)` a pour coordonnées (`x_(b)`-`x_(a)`, `y_(b)`-`y_(a)`, `z_(b)`-`z_(a)`) dans la base (`vec(i)`, `vec(j)`, `vec(k)`). Soit A(1;2;1) B(3;5;2), pour calculer les coordonnées du vecteur `vec(AB)`, il faut saisir coordonnees_vecteur(`[1;2;1];[3;5;2]`). Après calcul, le résultat [2;3;1] est renvoyé. Soit A(a;b, c) B(2*a;2-b, c+1), pour calculer les coordonnées du vecteur `vec(AB)`, il faut saisir: coordonnees_vecteur(`[a;b;c];[2*a;2-b;c+1]`). Après calcul, le résultat [a;2-2*b;1] est renvoyé. Le calculateur de vecteur s'utilise selon le même principe pour des espaces de dimension quelconque. Le site propose cet exercice sur les coordonnées d'un vecteur, l'objectif est de déterminer les coordonnées d'un vecteur à partir des coordonnées de deux points. Syntaxe: coordonnees_vecteur(point;point) Exemples: coordonnees_vecteur(`[1;2;1];[5;5;6]`) renvoie [4;3;5] Calculer en ligne avec coordonnees_vecteur (calcul des coordonnées d'un vecteur à partir de deux points. )

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Le déterminant est nul si et seulement si les trois vecteurs sont contenus dans un même plan (parallélépipède « plat »). L'application déterminant est trilinéaire: notamment det( a X + b Y, X ', X '') = a det( X, X ', X '') + b det( Y, X ', X '') Une illustration géométrique de cette propriété est donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire,... ) en figure 3, par deux parallélépipèdes adjacents, c'est-à-dire possédant une face commune. L'égalité suivante devient intuitive det( u + u ', v, w) = det( u, v, w) + det( u ', v, w). Interprétation du signe du déterminant: orientation (Au sens littéral, l'orientation désigne ou matérialise la direction de l'Orient (lever du soleil... ) Dans le plan, le signe du déterminant s'interprète comme le signe de l'angle orienté. Dans l'espace à trois dimensions, le cube (En géométrie euclidienne, un cube est un prisme dont toutes les faces sont carrées.... ) unité sert de référence. Son déterminant vaut un.

Il est aisé de visualiser sur cet exemple l'aire du parallélogramme défini par les vecteurs u+u' et v (en gris): elle est égale à la somme des aires des deux parallélogrammes précédents, à laquelle est enlevée l'aire d'un triangle (En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane, formée par trois points... ), et ajoutée l'aire d'un autre triangle. Les deux triangles se correspondant par translation, la formule suivante est vérifiée det( u + u ', v) = det( u, v) + det( u ', v). Ce dessin correspond à un cas particulier de la formule de bilinéarité puisque les orientations ont été choisies de façon à ce que les aires aient le même signe, mais il aide à en saisir le contenu géométrique. Généralisation (La généralisation est un procédé qui consiste à abstraire un ensemble de... ) Il est possible de définir la notion de déterminant dans un plan euclidien orienté muni d'une base orthonormale (Une base orthonormale (BON) est une structure mathématique. ) directe B, en utilisant les coordonnées des vecteurs dans cette base.