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Thursday, 11 July 2024

GEOMETRIE FACILE: L´étoile à 8 branches, modèle nº 2. - YouTube

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Voilà c'est terminé – ou presque – il suffit juste de joindre un point sur deux comme suit A, C, E et B, D, F pour former tes deux triangles inversés. L'hexagone ( figure à 6 cotés) nous permet de dessiner un cube ( volume à 6 faces carrées) en perspective. L'ÉTOILE A 8 BRANCHES Ici la structure de base de cette étoile est la figure géométrique du carré. Un double carré nous donne donc une étoile à 8 pointes. Le carré symbolise la stabilité c'est d'ailleurs une expression passée dans le langage populaire "il est carré" c'est à dire droit dans ses bottes. Un carré est un polygone régulier qui possède quatre cotés égaux et quatre angles "droits". On commence à tracer un cercle dont on dessine 2 diamètres perpendiculaires entre eux (AC et DB) Les points A, B, C, et D constituent les sommets de mon premier carré qui sont aussi 4 branches ou pointes de mon étoile. Il ne nous reste plus qu'à trouver les quatre autres sommets pour terminer le dessin de notre étoile à 8 branches. Avec l'étoile précédente tu avoueras qu'il est difficile de faire plus simple!

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Le chiffre 9 revient souvent dans cette religion car, selon l' isopséphie utilisée, le mot « Bahá' » a une équivalence numérique de 9 selon la numération Abjad. Elle est aussi utilisée dans la théorie de l' ennéagramme qui repose sur la distinction de neuf types de personnalités. C'est aussi une référence aux neuf grandes éducateurs de l'humanité reconnus par les baha'is: Krishna, Abraham, Moïse, Bouddha, Zoroastre, Jésus, Mahomet, le Báb et Bahá'u'lláh. C'est encore une référence au passage au stade de maturité pour l'humanité, car le chiffre 9 contient tous les autres et symbolise la perfection et l'accomplissement. Étoiles à dix branches [ modifier | modifier le code] Le motif de l'étoile à 10 branches a été occasionnellement utilisé dans l'art, en témoigne la montre à 10 branches exposée au château d'Écouen et réalisée à la Renaissance par l'orfèvre Martin Duboule installé à Genève. La décoration de cette montre est faite d'or, d'émail et de diamants. L'étoile à dix branches permettait de dessiner un objet plus complexe et plus travaillé (alors que la figure de l'étoile à 5 branches est comparativement plus simple) tout en conservant une symétrie.

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Polygone étoilé dégénéré [ modifier | modifier le code] Si p et q ne sont pas premiers entre eux, un polygone généré résulte des sommets et arêtes coïncidant. Par exemple, {6/2} apparaîtra comme un triangle, mais peut être désigné par deux ensembles de sommets 1-6. Il faut voir ce phénomène non pas comme deux triangles superposés mais comme un polygone unique rebouclé sur lui-même [ 5], [ 6]. Polygone étoilé simple isotoxal [ modifier | modifier le code] Lorsque les lignes sécantes sont enlevées, les polygones étoilés ne sont plus réguliers, mais peuvent être vu comme des 2n -gones simples concaves isotoxaux. Branko Grünbaum représente ces étoiles par | n/d |. Elles ont la même géométrie que les polygones { n/d} avec une notation {n α} plus générale qui représente une étoile à n branches avec chacune un angle interne de α < 180(1 - 2/ n) degrés. Pour | n/d |, les sommets internes ont un angle extérieur β de 360( d -1)/ n Exemples de polygones étoilés simples isotoxaux |n/d| {n α} {3 30°} {6 30°} |5/2| {5 36°} {4 45°} |8/3| {8 45°} |6/2| {6 60°} {5 72°} α 30° 36° 45° 60° 72° β 150° 90° 135° 120° 144° Étoile isotoxale Polygone associé {n/d} {12/5} {5/2} {8/3} {6/2} {10/3} Ces polygones sont souvent observés dans les modèles de pavages.

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