Suite Par Récurrence Exercice – Rue Du General Leclerc Amiens

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Sunday, 28 July 2024

Voici par exemple, un paramétrage possible. Taper sur la touche graphe, le graphique apparaît. Soit (u_n) la suite définie sur \mathbf{N} par u_0=1 et u_{n+1}=\frac{3}{4}u_n+\frac{1}{4}n+1. On veut calculer, en détaillant les calculs, u_1. C'est une suite définie par récurrence. Suite par récurrence exercice la. Lorsqu'on veut calculer, par exemple u_1, il faut remplacer tous les n par l'entier précédent, ici 0 dans la formule u_{n+1}=\frac{3}{4}u_n+\frac{1}{4}n+1. u_{0+1}=\frac{3}{4}u_0+\frac{1}{4}\times 0+1 On remplace u_0 par sa valeur 1 u_{0+1}=\frac{3}{4}\times 1+\frac{1}{4}\times 0+1 On calcule en respectant la priorité des opérations. D'abord les produits. u_{1}=\frac{3}{4}+1 Puis la somme en n'oubliant pas de mettre au même dénominateur. u_{1}=\frac{3}{4}+1\times \frac{4}{4} u_{1}=\frac{3}{4}+\frac{4}{4} u_{1}=\frac{7}{4} Soit (u_n) la suite définie sur \mathbf{N} par u_0=1 et u_{n+1}=\frac{3}{4}u_n+\frac{1}{4}n+1. On veut calculer, en détaillant les calculs, u_2. C'est une suite définie par récurrence. Lorsqu'on veut calculer, par exemple u_2, il faut remplacer tous les n par l'entier précédent, ici 1 dans la formule u_{n+1}=\frac{3}{4}u_n+\frac{1}{4}n+1.

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Supposons qu' elle soit vraie pour un entier p ( hypothèse de récurrence HR), il faut montrer..... Si [tex]n\ge p+1[/tex] que peux-tu dire de [tex]n-1[/tex]? En utilisant HR, et que si un entier k vérifie [tex]k > s[/tex] alors [tex]k \ge s+1[/tex], tu obtiens que... Alors tu peux conclure la première question. Alain "Ceux qui ne savent rien en savent toujours autant que ceux qui n'en savent pas plus qu'eux" -Pierre Dac "Travailler sur un groupe haddock, ou être heureux comme un poisson dans l'eau... Raisonnement par récurrence : correction des exercices en terminale. " #6 19-09-2021 07:14:35 Re-bonjour, Pour la 2, on a [tex]f(n+1)\gt f(f(n))[/tex] donc, d'après 1., on en déduit... Alain #7 19-09-2021 07:30:58 Pour résumer ( petite synthèse): - f est croissante ( et même strictement) - pour tout n f(n) vaut au moins n d'après 1. Par l'absurde, en supposant, [tex]\exists n f(n) \ge n+1 [/tex] que se passe-t-il en utilisant la croissance de f? Je te laisse logiquement conclure. "

Par contre on montre facilement (éventuellement par récurrence) que 4 n +1 n'est jamais divisible par 3. Je vous laisse. Posté par Abde824 re: Suite et démonstration par récurrence 30-09-21 à 11:41 Un contre exemple? Posté par larrech re: Suite et démonstration par récurrence 30-09-21 à 11:48 Oui, une valeur de n pour laquelle c'est faux. Tu en as testé 3, choisis-en une. Ainsi comme il existe au moins une valeur de n pour laquelle A n est fausse, elle ne peut être vraie pour tout n. Posté par Sylvieg re: Suite et démonstration par récurrence 30-09-21 à 11:50 Citation: un contre exemple suffit pour dire que l'affirmation " A n est vraie pour tout n " est fausse. Suite par récurrence exercice le. Un contre exemple, c'est un exemple de n avec A n faux. Posté par Abde824 re: Suite et démonstration par récurrence 30-09-21 à 12:03 Ah d'accord, je comprends mieux du coup je prends des valeurs de n et je montre qu'avec ses valeurs A n n'est pas vraie dans tout n. Posté par Sylvieg re: Suite et démonstration par récurrence 30-09-21 à 12:16 Attention aux négations.

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Note donnée: 5, 0 22 ans - Amiens (80) - Octobre 2021 Nelly H. 7, 8 41 ans - Amiens (80) - Octobre 2021 Amelia C. 7, 6 21 ans - Perpignan (66) - Janvier 2021 Candice S. 32 ans - Beauquesne (80) - Octobre 2020 Frank M. 6, 8 46 ans - Amiens (80) - Septembre 2020 Jose K. 24 ans - Amiens (80) - Juillet 2020 Pierre D. 8, 0 23 ans - Amiens (80) - Juillet 2020 Enzo L. 6, 4 20 ans - Amiens (80) - Juillet 2020 Julie A. 9, 0 20 ans - Amiens (80) - Juin 2020 Ludivine N. 9, 4 24 ans - Amiens (80) - Février 2020 Luca P. 8, 8 18 ans - Amiens (80) - Janvier 2020 Daniela F. 10, 0 25 ans - Amiens (80) - Novembre 2019 Jason R. 4, 4 29 ans - Amiens (80) - Juillet 2019 Claudine D. 8, 4 65 ans - Amiens (80) - Avril 2019 Chloé H. Rue du general leclerc amiens la. 8, 6 19 ans - Amiens (80) - Mars 2019 Activités Assouplissement et relaxation Sport de combat - Arts martiaux Notes des membres (15) L'accessibilité 7, 1/10 La flexibilité des horaires 8, 0/10 Le prix de l'abonnement 7, 5/10 Les équipements disponibles 8, 2/10 La qualité des équipements 8, 3/10 La propreté des lieux 8, 1/10 La taille des locaux 7, 9/10 L'accueil du personnel L'ambiance 7, 2/10 Les cours individuels 6, 1/10 Les cours collectifs 7, 8/10 Le confort 7, 7/10 Les services additionnels 6, 6/10 Recommandation des membres Enseigne Basic Fit

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