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Friday, 2 August 2024

Posté par godefroy_lehardi re: suites et intégrales 05-02-10 à 16:22 non, c'est tout ce dont tu as besoin Au fait, je me suis trompé dans l'inégalité, j'ai inversé les deux côtés, n'en tiens pas compte Citation: Je pense d'ailleurs qu'il faut montrer que 1+1/2+1/3 1/2+1/3+1/4 Posté par mavieatoulouse re: suites et intégrales 05-02-10 à 16:30 je fais comment pour les autres questions 3), 4)a)b)c) 5)a)b)??? Posté par godefroy_lehardi re: suites et intégrales 05-02-10 à 16:54 Pour le 3), tu écris l'intégrale en fonction de u n et des sommes des 1/n et tu reprends les inégalités Posté par mavieatoulouse re: suites et intégrales 05-02-10 à 18:07 En fait j'ai trouvé pour le 3) J'ai aussi fait le 4) Mais je suis complètement bloqué pour le 5... Posté par mavieatoulouse re: suites et intégrales 08-02-10 à 17:24? Ce topic Fiches de maths Suites en terminale 8 fiches de mathématiques sur " Suites " en terminale disponibles.

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La fonction f étant dérivable sur [1 + ∞ [ donc sur l'intervalle [1 2], la fonction f y est continue et elle admet ainsi des primitives sur cet intervalle. Or, nous avons, pour tout nombre réel x de [1 2]: f ( x) = u ′ ( x) × u ( x) où u: x ↦ ln ( x) et u ′: x ↦ 1 x. Une primitive de f sur cet intervalle est ainsi: F: x ↦ u 2 ( x) 2 = ( ln ( x)) 2 2. Par suite, u 0 = ∫ 1 2 f ( x) d x = [ F ( x)] 1 2 = ( ln ( 2)) 2 2 − ( ln ( 1)) 2 2 = 1 2 ( ln ( 2)) 2. Suites et Intégrales : exercice de mathématiques de terminale - 277523. Nous en concluons que: u 0 = 1 2 ( ln ( 2)) 2. u 0 est l'intégrale de la fonction f sur l'intervalle [1 2]. Or, cette fonction f est positive sur cet intervalle. Par suite, u 0 est l'aire en unités d'aire de la partie du plan délimitée dans le repère orthonormé par la courbe représentative de f, l'axe des abscisses et les droites d'équations x = 1 et x = 2 (colorée en rouge dans la figure ci-dessous). Justifier un encadrement E9a • E9e Pour tout entier naturel n, nous avons: 1 ≤ x ≤ 2 ⇒ ln ( 1) ≤ ln ( x) ≤ ln ( 2) ( la fonction ln est strictement croissante sur [1 2]) ⇒ 0 ≤ ln( x) ≤ ln(2) ( ln ( 1) = 0) ⇒ 0 ≤ 1 x n + 1 ln ( x) ≤ 1 x n + 1 ln ( 2) ( x > 0 donc x n + 1 > 0).

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2° Étudier les variations de la fonction définie par: où est un entier relatif. Tracer les courbes représentatives, et des fonctions, et. 3° On pose:. Calculer en fonction de et, et établir la relation:. Par récurrence, (la fonction définie dans la question suivante). En effet, c'est immédiat pour, et l'hérédité vient du fait que. a un minimum en. Elle est décroissante avant et croissante après. Ses limites en et sont respectivement et. Les courbes représentatives, et sont alors:. Exercice 18-7 [ modifier | modifier le wikicode] Soit un entier naturel. Pour tout entier naturel, on pose:. Pour, comparer et. En déduire en fonction de. Suites numériques - Limite d'une suite d'intégrales. En intégrant par parties, on obtient:, ce qui se traduit par:. On a donc:.

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Si on lance le dé "un très grand nombre de fois", on est "pratiquement assuré" d'obtenir au moins un 6 quel que soit le dé choisi. Autres exercices de ce sujet:

Bonjour à tous! Voila, j'ai un petit problème de math, et j'aurai voulu savoir si mes réponses sont bonnes et si non, avoir un complément pour me corriger. Merci à ceux qui prendrons le temps de me répondre. L'énnoncé: n, entier naturel On pose I n = [intégrale entre 0 etPi/2] sin n (t) dt Question: Montrer que la suite (I n) est décroissante. En déduire que la suite (I n) est convergente. Ma réponse: I n+1 - I n = [intégrale entre 0 et Pi/2] (sin n+1 (t) - sin n (t)) dt I n+1 - I n = [intégrale entre 0 et Pi/2] (sin n (t) [sin(t) - 1]) dt 0 <= t <= pi/2 0 <= sin(t) <= 1 -1 <= sin(t) - 1 <= 0 D'où: (sin n (t) [sin(t) - 1]) <= 0 Là j'ai une propriété dans mon cours qui dit que si une fonction est positive, alors son intégrale est positive, mais je sais pas si je peut l'appliquer aux fonctions négatives -_-' Si oui, ça me simplifierai bien la vie!! Apres, pour démontrer qu'elle est convergente je pense qu'il faut utiliser le fait qu'elle soit minorée. Suites et integrales france. Mais encore une fois je peut minorer la fonction: 0 <= sin n (t) <= 1 Mais je ne vois pas trop comment en déduire un minorant de l'intégrale -_-'' Si vous pouviez m'éclairer sur ces intérogations, je vous remercierai chaleuresement!

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