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Sunday, 30 June 2024

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On obtient 12 demi droites. On a des angles de 30° Calcul de AB 1: AB 0 = 1 Calcul de AB 2: D'où: AB 2 = Calcul de AB 3: D'où: Calcul de AB 4: De même pour AB 4 on a: Calcul de AB 5, AB 6, AB 7, AB 8, AB 9, AB 10, AB 11, AB 12: On procède la même manière on a donc: AB 5 =, AB 6 =, AB 7 =, AB 8 =, AB 9 =, AB 10 =, AB 11 =, AB 12 = On utilise les sinus et les longueurs obtenues précédemment; on obtient B 0, B 1, B 2,...... B 12 On peut ainsi obtenir la longueur de la ligne brisée B 0 B 1 B 2...... Maths seconde - Exercices corrigés et cours de maths de trigonométrie en 2nde au lycée. B 12. Longueur de la ligne brisée (question hors programme en seconde): B 0 B 1 + B 1 B 2 + B 2 B 3 + B 3 B 4 + B 4 B 5 + B 5 B 6 + B 6 B 7 + B 7 B 8 + B 8 B 9 + B 10 B 11 +B 11 B 12 = exercice 3 1 Impossible Demonstration des résultats su Tableau: (On sait que les angles aigus dans un triangle rectangle sont complémentaire, si on a le cosinus d'un angle on peut avoir le sinus par un simple calcul; à part quelques exeptions) Dans un triangle rectangle en A, si ACB = 0° alors A et B confondus ce qui induit AC=BC.

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Fiche relue en 2016 exercice 1 Démontrer que exercice 2 On veut partager un cercle (de centre A) en six arcs égaux. Comment faire, avec un compas et sans rapporteur? On veut ensuite partager le même cercle en douze arcs égaux. Comment faire? Quelle est la mesure de chacun des arcs obtenus? B 0 est un des points de la division. On nomme Ax 0, Ax 1,..., Ax n les demi droites tracées (en tournant dans le sens positif). Construire le point B 1, projeté de B 0 sur Ax 1, puis le point B 2 projeté de B 1 sur Ax 2. Continuer jusqu'à placer tous les points successifs de B 1 à B 12. On pose AB 0 = 1. Calculer les longueurs AB 1, AB 2,...., AB 12. Calculer la longueur de la ligne brisée B 0 B 1 B 2...... B 12. Cette question est hors-programme en classe de seconde. Correction de trois exercices sur les fonctions de trigonométrie. exercice 3 Compléter le tableau: en radians 0° 0 30° rad 45° 60° 90° Démontrer ( grâce à des triangles particuliers bien choisis par exemple) que ces valeurs sont exactes. On veut démontrer que On utilisera les formules: et On a donc: exercice 2 Figure: Obtenir six arcs égaux: donc il faut avoit des angles de 60°: On trace des triangles équilatéraux pour avoir des angles de 60° Obtenir douze arcs égaux: Après avoir tracé les 6 demi-droites, on trace les bissectrices pour avoir des angles de 30° pour obtenir 12 arcs égaux.

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