17 Exercices Avec Corrigés Statistique Descriptive S1 | Cours Fsjes - Doser Le Bleu De Méthylène Dans Un Collyre - Ts - Problème Physique-Chimie - Kartable

Effacer Au Passé Simple
Sunday, 18 August 2024
Advertisement Exercices corrigés en statistique descriptive s1 Ce document regroupe l'ensemble des exercices en statistique descriptive avec des solutions détaillées. [embeddoc url="" viewer="google"] télécharger examen corrigé statistique descriptive s1 pdf statistique descriptive exercices corrigés s1 Taille du fichier: 1. 0 MiB Nombre de téléchargement: 6220 Avez-vous trouvé cette article utile? Exercice avec corrigé de statistique descriptive mon. Cours Similaire: TD avec corrigé de statistique descriptive s1 pdf TD de statistique descriptive s1 avec corrigé pdf Statistique descriptive S1 – Fsjes de Aîn Sebaa Examen corrigé statistique S1 2003/2004 pdf Examen corrigé statistique S1 2003 (session 2) descriptive Exercices S1 Statistique

Exercice Avec Corrigé De Statistique Descriptive Des

Enoncé Ecrire un algorithme qui calcule la moyenne d'une série statistique. Il demandera à l'utilisateur (par l'instruction LIRE) l'effectif de cette série et ensuite chacun des éléments de cette série. Modifier l'algorithme pour qu'il calcule de plus la variance. Statistique descriptive à deux variables Enoncé Soit $x=(x_i)_{1\leq i\leq n}$ et $y=(y_i)_{1\leq i\leq n}$ deux séries statistiques de variance non nulle. On rappelle que le coefficient de corrélation linéaire des deux séries $x$ et $y$ est défini par $$\rho_{x, y}=\frac{\sigma_{x, y}}{\sigma_x\sigma_y}\textrm{ où}\sigma_{x, y}=\frac1n\sum_{i=1}^n (x_i-\bar x)(y_i-\bar y). $$ Interpréter $\rho_{x, y}$ à l'aide du produit scalaire et de la norme de vecteurs de $\mathbb R^n$. En déduire que $\rho_{x, y}\in [-1, 1]$. Exercice avec corrigé de statistique descriptive la. Démontrer que $|\rho_{x, y}|=1$ si et seulement s'il existe $a, b\in\mathbb R$ tels que, pour tout $i=1, \dots, n$, $y_i=ax_i+b$. Enoncé On considère une série statistique double $\{(x_i, y_i)_{1\leq i\leq n}\}$ vue comme $n$ points de $\mathbb R^2$ et on note $M_i$ le point de coordonnées $(x_i, y_i)$.

Exercice Avec Corrigé De Statistique Descriptive La

Représenter graphiquement la fonction $L$ dans le cas où $n=3$, $x_1=-2$, $x_2=3$, $x_3=4$. Représenter graphiquement la fonction $L$ dans le cas où $n=4$, $x_1=-2$, $x_2=3$, $x_3=4$, $x_4=7$. Démontrer que la fonction $L$ admet un minimum sur $\mathbb R$ et indiquer pour quelle(s) valeur(s) de $x$ il est atteint (on distinguera les cas $n$ pair et $n$ impair). Que représentent, d'un point de vue statistique, les valeurs de $x$ trouvées à la question précédente? Enoncé Soit $x_1, \ldots, x_N$ une série statistique de $N$ nombres réels (non nécessairement rangés par ordre croissant). On note $m$ la moyenne de la série et $\sigma$ son écart-type. 17 Exercices avec corrigés statistique descriptive S1 | Cours fsjes. Soit $n$ le nombre d'éléments de la série statistique compris entre $m-2\sigma$ et $m+2\sigma$. Montrer que $\sum_{k=1}^N(x_k-m)^2\ge 4(N-n)\sigma^2$. En déduire qu'au moins les trois quarts des éléments de la série statistique sont compris entre $m-2\sigma$ et $m+2\sigma$. Plus généralement, montrer que pour tout réel $t>1$, l'intervalle $[m-t\sigma, m+t\sigma]$ contient au moins une proportion $1-\frac1{t^2}$ des éléments de la série statistique.

Exercice Avec Corrigé De Statistique Descriptive Du

Exercices en statistiques concerne: Tableaux et graphiques paramètres ( de position, de dispersion, de concentration), Ajustements (linéaire et non linéaires) Télécharger en pdf Source | Cours fsjes Pour supporter l'équipe du site, Partagez sur
On cherche une droite de la forme $y=ax+b$ qui réalise le "meilleur ajustement" possible du nuage. La méthode des moindres carrés consiste à à dire que le meilleur ajustement est réalisé lorsque la somme des carrés des distances de $M_i$ à $H_i$ (le projeté de $M_i$ sur la droite $y=ax+b$ parallèlement à l'axe des ordonnées) est minimale. Autrement dit, on cherche à minimiser la quantité suivante: $$T(a, b)=\sum_{i=1}^n (y_i-ax_i-b)^2. $$ On va prouver dans cet exercice le résultat suivant: Si $\sigma_x\neq 0$, il existe une unique droite d'équation $y=ax+b$ minimisant la quantité $T(a, b)$. De plus, $$a=\frac{\sigma_{x, y}}{\sigma_x^2}\textrm{ et}b=\bar y-\bar x\frac{\sigma_{x, y}}{\sigma_x^2}. $$ Pourquoi impose-t-on la condition $\sigma_x\neq 0$? Exercice avec corrigé de statistique descriptive du. Méthode 1: par un calcul direct On suppose pour commencer que $\bar x=0$ et que $\bar y=0$. Démontrer que $$T(a, b)=\sum_{i=1}^n y_i^2+a^2\sum_{i=1}^n x_i^2-2a\sum_{i=1}^n x_iy_i+nb^2. $$ En déduire que $T(a, b)$ est minimum si et seulement si $a=\frac{\sigma_{x, y}}{\sigma_x^2}$ et $b=0$.

Le bleu de méthylène est l'espèce chimique qui donne sa coloration à un collyre. Sur l'étiquette d'un flacon on lit: "40 mg de bleu de méthylène pour 250 mL de collyre". Le but de cet exercice est de vérifier cette indication, on procède par une méthode spectroscopique. On dispose d'une solution mère S_0 de bleu de méthylène ayant une concentration massique C_m = 10{, }0 mg·L -1. On prépare des solutions étalons S_i par dilution de la solution mère. On mesure l'absorbance de chaque solution fille pour une longueur d'onde de 650 nm. On obtient la droite d'étalonnage suivante: Trop concentré, le collyre a été dilué 50 fois. TP‐COURS : ÉTUDE CINETIQUE DE DECOMPOSITION DU BLEU. La mesure de l'absorbance de cette solution S diluée dans les mêmes conditions est A_S = 0{, }50. Pourquoi peut-on réaliser ce dosage par spectrophotométrie? Parce que le bleu de méthylène est incolore. Parce que le bleu de méthylène est coloré. Parce que le bleu de méthylène est une espèce colorée et qu'elle absorbe la lumière indépendamment de sa concentration. Parce que le bleu de méthylène est une espèce ionique.

Spectrophotométrie Bleu De Méthylène Officinal

La valeur trouvée précédemment diffère sensiblement de la valeur annoncée par le fabricant: il y a 9, 5 mg d'écart. La valeur trouvée précédemment est très proche de la valeur annoncée par le fabricant car l'écart relatif est faible. La valeur trouvée précédemment diffère sensiblement de la valeur annoncée par le fabricant car l'écart relatif est de 1, 9%. Les deux valeur sont identiques. Quelle est la marge d'erreur acceptée par le fabricant? La marge d'erreur acceptée par le fabricant est de 19, 0%. La marge d'erreur acceptée par le fabricant est de 1, 90%. La marge d'erreur acceptée par le fabricant est de −19, 0%. La marge d'erreur acceptée par le fabricant est de 0, 19%. Forum de partage entre professeurs de sciences physiques et chimiques de collège et de lycée • Afficher le sujet - Ou trouver une solution de bleu de méthylène à 20 mg/L ?. Exercice suivant

Spectrophotométrie Bleu De Méthylène 3

Dans ce cas, on peut considérer que la concentration en OH– reste quasiment constante au cours de la réaction, ce qui permet de décrire la vitesse par la relation: avec − d [BBPH −] α v= = k' [BBPH −] dt − β k' = k [OH] où k' est la constante de vitesse apparente de la réaction. 2/5 (Eq. 1) (Eq. 2) Nous appliquerons ensuite la méthode intégrale: nous ferons une hypothèse sur la valeur de α, intègrerons la loi de vitesse, tracerons la fonction de la concentration dont la représentation en fonction du temps est une droite et comparerons aux résultats obtenus expérimentalement pour conclure sur la valeur de α. DETERMINATION DE L'ORDRE PARTIEL β ET DE LA CONSTANTE DE VITESSE k L'expérience précédente a été réalisée pour différentes concentrations en anions hydroxyde à température ambiante. Les résultats sont indiqués dans le tableau ci‐dessous, sauf pour votre expérience en grisé: [OH‐] mol. Spectrophotometrie bleu de methylene . L‐1 0, 8 1, 0 1, 2 1, 4 1, 6 k'(TA) (Unité) 0, 037 0, 061 0, 068? 0, 100 Tableau 1 Une exploitation graphique de l'équation 2 permettra alors de calculer β et k puisque: ln(k') = ln(k) + βln([OH –]) (Eq.

Spectrophotométrie Bleu De Méthylène Gas

l -1. Une mesure de l'absorbance peut donc permettre de remonter à la concentration d'une solution. Elle peut du même coup permettre de suivre la cinétique d'une réaction chimique. Cela vous intéressera aussi Intéressé par ce que vous venez de lire?

Spectrophotométrie Bleu De Méthylène Primer

CAS n° 61-73-4 – analyse AIR – Environnement & Sécurité Le dosage/la prestation: Bleu de Méthylène, CAS: 61-73-4 est dosé par Photométrie. Le prélèvement doit être réalisé sur des supports représentatifs. Les échantillons sont collectés sur/dans: Cassette filtre fibre de verre. La limite de quantification (LQ) est de 0, 5 µg/Support. Pour l'analyse en question, le laboratoire applique la méthode suivante: Interne. Notre mission est avant tout de vous proposer des laboratoires partenaires qui maîtrisent les paramètres que vous nous confiez. La plupart des laboratoires sont certifiés et/ou accrédités. Spectrophotométrie bleu de méthylène 3. Ils sont rigoureusement choisis selon vos critères et selon les techniques ou méthodes d'analyse utilisées. Si vous avez des exigences particulières, n'hésitez pas à nous le faire savoir lors de votre demande d'analyses. Nous ferons le maximum pour y répondre. Une équipe constituée de scientifiques assure un suivi de votre projet. Depuis 2001, de nombreux industriels, laboratoires et bureaux de contrôle, nous font parvenir leurs prélèvements pour la réalisation d'essais.

Spectrophotometrie Bleu De Methylene

3). DETERMINATION DE L'ENERGIE D'ACTIVATION E A On exploitera des résultats analogues à ceux présentés dans le tableau 1 mais obtenus à 4°C, présentés dans le tableau 2, pour déterminer la constante de vitesse k(4°C) à 4°C. [OH‐] mol. L‐1 0, 8 1, 0 k'(4°C) (Unité) 0. 0084 0. 0131 0. Spectroscopie, microscope, dosage des chlorures, BTS Bioanalyses et contrles 2018. 0145 0. 0188 0. 0225 Tableau 2 C'est Arrhénius qui a établi expérimentalement en 1889 la relation entre la constante de vitesse k et la température T (en K): exp où A est le facteur pré‐exponentiel, R, la constante des gaz parfaits et EA, l'énergie d'activation. On utilisera les valeurs de constantes de vitesse obtenues à température ambiante et 4°C pour déterminer EA. PARTIE EXPERIMENTALE PRESENTATION Nous allons suivre cette réaction par spectrophotométrie. En effet, le BBPH‐ étant une espèce colorée, nous pouvons suivre sa disparition irréversible au fur et à mesure en mesurant son absorbance à une longueur d'onde (à préciser) au cours du temps. 3/5 PRE­REQUIS D'après les activités expérimentales du TP‐cours « Introduction aux méthodes physiques d'études cinétiques » et la description de la manipulation ci‐dessous: ‐ Quelle solution de référence utiliser pour régler le « zéro d'absorbance » du spectrophotomètre?

Dans les zones de pH entre ces limites, les solutions ont une couleur résultant du mélange jaune‐bleu ou bleu‐incolore. Pour pH > 7, BBPH‐ réagit avec les ions hydroxydes, selon la réaction suivante: Cette réaction est rendue irréversible par la décomposition de BBP2‐, qui n'est pas stable. Spectrophotométrie bleu de méthylène primer. C'est à cette réaction que nous allons nous intéresser au cours du TP. Au fur et à mesure de la réaction, la forme BBPH‐ bleue disparaît au profit d'une forme incolore, modifiant ainsi la couleur de la solution. CARACTERISTIQUES CINETIQUES DE LA REACTION ET METHODOLOGIE La vitesse de cette réaction peut se mettre sous la forme: v = k [BBPH −] [OH –] α β Comme mentionné en introduction, nous allons chercher à déterminer α, β, k ainsi que l'énergie d'activation EA de cette réaction. Comme BBPH‐ est coloré, nous suivrons la réaction par spectrophotométrie. DETERMINATION DE L'ORDRE PARTIEL α On se place dans des conditions de dégénérescence de l'ordre par rapport à l'ion hydroxyde c'est‐à‐ dire dans des conditions où les ions OH– sont en grand excès par rapport au BBP.