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Dans le traitement du signal, un filtre à cosinus surélevé racine ( RRC), parfois appelé filtre à cosinus surélevé à racine carrée ( SRRC), est fréquemment utilisé comme filtre d'émission et de réception dans un système de communication numérique pour effectuer un filtrage adapté. Cela aide à minimiser les interférences intersymboles (ISI). La réponse combinée de deux de ces filtres est celle du filtre cosinus surélevé. Il tire son nom du fait que sa réponse en fréquence, est la racine carrée de la réponse en fréquence du filtre en cosinus surélevé, : ou: Pourquoi c'est nécessaire Pour avoir un ISI minimum ( interférence intersymbole), la réponse globale du filtre d'émission, de la réponse du canal et du filtre de réception doit satisfaire le critère ISI de Nyquist. Le filtre à cosinus surélevé est la réponse de filtre la plus populaire satisfaisant à ce critère. La moitié de ce filtrage est effectuée du côté émission et l'autre moitié du côté réception. Côté réception, la réponse du canal, si elle peut être estimée avec précision, peut également être prise en compte pour que la réponse globale soit celle d'un filtre à cosinus surélevé.
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Le filtre cosinus surélevé est un filtre fréquemment utilisé pour la mise en forme d' impulsions dans la modulation numérique en raison de sa capacité à minimiser les interférences intersymboles (ISI). Son nom vient du fait que la partie non nulle du spectre de fréquences de sa forme la plus simple () est une fonction cosinus, «élevée» pour se placer au-dessus de l' axe (horizontal). Description mathématique Réponse en fréquence du filtre à cosinus surélevé avec divers facteurs d'atténuation Réponse impulsionnelle du filtre à cosinus surélevé avec divers facteurs d'atténuation Le filtre à cosinus surélevé est une implémentation d'un filtre de Nyquist passe- bas, c'est-à-dire qui a la propriété de symétrie résiduelle. Cela signifie que son spectre présente une symétrie étrange autour de, où est la période de symbole du système de communication. Sa description dans le domaine fréquentiel est un piecewise -defined fonction, donnée par: ou en termes d' havercosines: pour et caractérisé par deux valeurs;, le facteur de réduction et l'inverse du débit de symboles.
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Par conséquent, il converge vers un filtre idéal ou en brique dans ce cas. Lorsque, la partie non nulle du spectre est un cosinus surélevé pur, conduisant à la simplification: ou alors Bande passante La largeur de bande d'un filtre cosinus surélevé est le plus souvent définie comme la largeur de la partie positive de fréquence non nulle de son spectre, c'est-à-dire: Fonction d'auto-corrélation L' auto-corrélation en fonction de la fonction cosinus est la suivante: Le résultat de l'auto-corrélation peut être utilisé pour analyser divers résultats de décalage d'échantillonnage lorsqu'il est analysé avec l'auto-corrélation. Application Impulsions consécutives en cosinus augmenté, démontrant la propriété zéro-ISI Lorsqu'il est utilisé pour filtrer un flux de symboles, un filtre de Nyquist a la propriété d'éliminer ISI, car sa réponse impulsionnelle est nulle du tout (où est un entier), sauf. Par conséquent, si la forme d'onde transmise est correctement échantillonnée au niveau du récepteur, les valeurs de symbole d'origine peuvent être complètement récupérées.
Figure: Impulse response and transfert function of a Raised Cosine Filter for and. On obtient ainsi un signal de sortie formé par une fonction cosinus surélevé pendant la durée du chevauchement β. This results in the output signal being shaped by a raised cosine function for the duration of the β overlap. Ceci permet que l'OFDM remplisse même les exigences les plus strictes de l'ACI, ce qui n'était pas possible au moyen de procédés conventionnels de fenêtrage à cosinus surélevé. This allows OFDM to meet even the strictest ACI requirements, which were not possible using conventional raised cosine windowing methods. Cette invention a pour but de réduire le brouillage dans un canal adjacent (ACI) du système de modulation à porteuses multiples en utilisant un procédé conventionnel de fenêtrage à cosinus surélevé. The purpose of the invention is reduce adjacent channel interference in a multicarrier modulation system by utilizing conventional raised cosine window method. Figure 1: Chaîne de transmission modulation utilisée ici est une modulation QPSK.
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