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Friday, 9 August 2024

Le signe de S k indique donc le sens de l'asymétrie. Le coefficient empirique de Yule et kendall Y k est nul si la distribution est symétrique. Si la distribution est asymétrique à gauche, Y k est positif. Si la distribution est asymétrique à droite, Y k est négatif. Le signe de Y k indique donc le sens de l'asymétrie. Il est immédiat que Y k est compris entre -1 et 1.

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Coefficient de Fisher Définition: Le coefficient d'asymétrie \(\gamma_1\) de Fisher est défini par \(\gamma_1=\frac{\mu_3}{\sigma^3}\). \(\mu_3\) est le moment centré d'ordre 3 \(\mu_3=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{i=n} (x_i-\overline{x})^3\) Méthode: L'interprétation de la valeur du \(\gamma_1\) de Fischer se fait comme suit: Si \(\gamma_1\) est proche de 0, la distribution est approximativement symétrique. Si \(\gamma_1>0\), la distribution est étalée à droite. Si \(\gamma_1<0\), la distribution est étalée à gauche.

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Cependant, lorsque les données sont asymétriques, la moyenne perd sa capacité à fournir le meilleur emplacement central pour les données car les données asymétriques l'éloignent de la valeur typique. La meilleure médiane, cependant, conserve cette position et n'est pas si fortement influencée par les valeurs asymétriques. Si la distribution est positivement asymétrique, la moyenne est-elle supérieure à la médiane? Si la moyenne est supérieure au mode, la distribution est positivement asymétrique. Si la moyenne est supérieure à la médiane, la distribution est positivement asymétrique. Si la moyenne est inférieure à la médiane, la distribution est négativement asymétrique. Comment l'asymétrie affecte-t-elle la moyenne et la médiane? En résumé, on peut dire qu'avec une distribution des données asymétrique à gauche, la valeur moyenne est généralement plus petite que la médiane, qui est souvent plus petite que le mode. Si la distribution des données est asymétrique vers la droite, le mode est souvent inférieur à la médiane, qui est inférieure à la moyenne.

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(Il ne sait pas que nous transmettons le signal en symétrique). Si on visualise le signal présent sur les câbles, cela ressemble donc à quelque chose comme ça: Apparence des signaux d'une liaison symétrique avec un parasite Ensuite, et comme expliqué plus haut, le récepteur se chargement de « dé-symétriser » et par ce processus, supprimera le parasite induit au cours de la transmission! On peut reprendre le calcul simplifié qui a été effectué plus haut. Disons que nous voulons transmettre une signal de valeur 2. L'émetteur envoies donc +1 sur le cable positif et -1 sur le cable négatif. Pendant la transmission, il y a un parasite, qui rajoute +0. 5 sur les deux signaux. Le récepteur reçoit donc 1+0. 5 (donc 1. 5) sur le positif et -1+0. 5 sur le négatif (donc -0. 5). Lorsqu'il « dé-symétrise », il fait donc 1. 5 – (-0. 5) et obtient bien la valeur 2. Le parasite à donc été sans aucun effet sur la transmission. Comment choisir? La liaison symétrique permets donc de diminuer le bruit! Mais comment savoir si c'est réellement utile dans ton cas?

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