Maison À Vendre Calvados Particulier Quebec, La Dérivée D'une Constante (Avec Exemples) - Tige - 2022

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Saturday, 3 August 2024

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Cependant, lorsque la fonction contient une racine carrée ou un signe racine, par exemple, la règle de puissance semble difficile à utilisant une simple substitution d'exposants, la détermination de la dérivée d'une telle fonction devient très simple. Vous pouvez ensuite appliquer la même substitution et utiliser la règle de chaîne pour déterminer la dérivée de nombreuses autres fonctions avec des racines. Avancer d'un pas Méthode 1 sur 3: appliquer la règle d'alimentation Jetez un autre regard sur la règle de puissance pour les produits dérivés. La première règle que vous avez probablement apprise pour trouver des dérivés est la règle de puissance. Cette règle dit que pour une variable jusqu'à la puissance d'un nombre, elle est dérivée et elle est calculée comme suit: Considérez les exemples de fonctions suivants et leurs dérivés: Si donc Si donc Si donc Si donc Réécrivez la racine carrée en exposant. Pour trouver la dérivée d'une fonction de racine carrée, rappelez-vous que la racine carrée d'un nombre ou d'une variable peut également être écrite comme un exposant.

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L'exponentielle «e» est une constante numérique égale à 2, 71828. Techniquement, la fonction donnée est toujours constante. Par conséquent, la première dérivée de la fonction constante est zéro. Exemple 9: Dérivée d'une fraction Quel est le dérivé de la fraction 4/8? La dérivée de 4/8 est 0. Exemple 10: Dérivée d'une constante négative Quelle est la dérivée de la fonction f (x) = -1099? La dérivée de la fonction f (x) = -1099 est 0. Exemple 11: Dérivée d'une constante à une puissance Trouvez la dérivée de e x. Notez que e est une constante et a une valeur numérique. La fonction donnée est une fonction constante élevée à la puissance x. Selon les règles dérivées, la dérivée de e x est la même que sa fonction. La pente de la fonction e x est constante, dans laquelle pour chaque valeur x, la pente est égale à chaque valeur y. Par conséquent, la dérivée de e x est 0. Exemple 12: Dérivée d'une constante élevée à la puissance X Quelle est la dérivée de 2 x? Réécrire 2 dans un format contenant un nombre d'Euler e. 2 x = ( e ln (2)) x ln (2) 2 x = 2 x ln (2) Par conséquent, la dérivée de 2 x est 2 x ln (2).

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Exemple 13: Dérivée d'une fonction racine carrée Trouvez la dérivée de y = √81. L'équation donnée est une fonction racine carrée √81. N'oubliez pas qu'une racine carrée est un nombre multiplié par elle pour obtenir le nombre résultant. Dans ce cas, √81 vaut 9. Le nombre résultant 9 est appelé le carré d'une racine carrée. En suivant la règle constante, la dérivée d'un entier est zéro. Par conséquent, f '(√81) est égal à 0. Exemple 14: Dérivée d'une fonction trigonométrique Extraire la dérivée de l'équation trigonométrique y = sin (75 °). L'équation trigonométrique sin (75 °) est une forme de sin (x) où x est une mesure d'angle en degré ou en radian. Si pour obtenir la valeur numérique de sin (75 °), la valeur résultante est 0, 969. Étant donné que sin (75 °) vaut 0, 969. Par conséquent, sa dérivée est nulle. Exemple 15: Dérivée d'une somme Compte tenu de la sommation ∑ x = 1 10 (x 2) La sommation donnée a une valeur numérique, qui est 385. Ainsi, l'équation de sommation donnée est une constante.

La dérivée d'une constante est toujours nulle. La règle des constantes stipule que si f (x) = c, alors f '(c) = 0 considérant que c est une constante. En notation Leibniz, nous écrivons cette règle de différenciation comme suit: d / dx (c) = 0 Une fonction constante est une fonction, alors que son y ne change pas pour la variable x. En termes simples, les fonctions constantes sont des fonctions qui ne bougent pas. Ce sont principalement des nombres. Considérez les constantes comme ayant une variable élevée à la puissance zéro. Par exemple, un nombre constant 5 peut être 5x0 et sa dérivée est toujours nulle. La dérivée d'une fonction constante est l'une des règles de différenciation les plus élémentaires et les plus simples que les élèves doivent connaître. C'est une règle de différenciation dérivée de la règle de puissance qui sert de raccourci pour trouver la dérivée de toute fonction constante et contourner les limites de résolution. La règle de différenciation des fonctions constantes et des équations est appelée la règle constante.