Livre Adulte Personnalisé / Suite Récurrente Linéaire D Ordre 2 Exercices Interactifs
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Alain Posté par minoura re: suite récurrente linéaire d'ordre 2 01-02-17 à 11:14 Merci infiniment Alain cela peut marcher, merci à vs tous:) Posté par minoura re: suite récurrente linéaire d'ordre 2 01-02-17 à 11:19 Est ce que peut utiliser seulement U1 et U2 pour la résoudre puisqu'on a n≥1? Suite récurrente linéaire d'ordre 2, exercice de algèbre - 730229. Posté par DOMOREA re: suite récurrente linéaire d'ordre 2 01-02-17 à 14:14 bonjour, la méthode classique consiste à dire que l'ensemble des suites de ce type constitue un espace vectoriel de dimension 2( la donnée des 2 premiers termes détermine la suite) Ensuite chercher deux suites géométriques indépendantes ( donc de raisons distinctes) satisfaisant à la relation ou une suite si 2 ne répondent pas. On est conduit à résoudre une équation du second degré x²-ax-b =0 (celle de alainpaul) je ne détaille pas plus, cela traine dans tous les ouvrages élémentaires sur les suites et sur internet. Posté par minoura re: suite récurrente linéaire d'ordre 2 01-02-17 à 15:54 Merci bcp pour ton temps Domorea Posté par alainpaul re: suite récurrente linéaire d'ordre 2 01-02-17 à 19:11 Bonsoir, "Cela traine dans tous les ouvrages élémentaires sur les suites et sur internet".
Suite Récurrente Linéaire D Ordre 2 Exercices Bibliographies
[<] Limite de suites de solutions d'une équation [>] Suites récurrentes linéaires d'ordre 2 Exercice 1 4413 Exprimer simplement le terme général de la suite réelle ( u n) déterminée par: (a) u 0 = 0 et u n + 1 = u n + 2 n + 1 pour tout n ∈ ℕ. (b) u 0 = 1, u 1 = 1 et u n + 2 = ( n + 1) ( u n + 1 + u n) pour tout n ∈ ℕ. (c) u 0 = 1 et u n + 1 = u 0 + u 1 + ⋯ + u n pour tout n ∈ ℕ. Exercice 2 4921 Exprimer le terme général de la suite réelle ( u n) définie par: u 0 = 0 et u n + 1 = 3 u n + 1 pour tout n ∈ ℕ. u 0 = 1, u 1 = - 3 et u n + 2 + 2 u n + 1 + u n = 0 pour tout n ∈ ℕ. u 0 = 1, u 1 = 2 et u n + 2 - 2 u n + 1 + 2 u n = 0 pour tout n ∈ ℕ. Approfondissement sur les suites numériques/Exercices/Suites récurrentes linéaires — Wikiversité. Donner l'expression du terme général et la limite de la suite récurrente réelle ( u n) n ≥ 0 définie par: u 0 = 0 et ∀ n ∈ ℕ, u n + 1 = 2 u n + 1 u 0 = 0 et ∀ n ∈ ℕ, u n + 1 = u n + 1 2. Solution Posons v n = u n + 1. ( v n) est géométrique de raison 2 et v 0 = 1 donc u n = 2 n - 1 → + ∞. Posons v n = u n - 1. ( v n) est géométrique de raison 1 / 2 et v 0 = - 1 donc u n = 1 - 1 2 n → 1.
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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par Ariel25 24-12-19 à 14:54 Pourriez vous me conseiller une méthode pour déterminer des suites récurrentes d'ordre deux avec second membre? Exemple W( n+2)=w(n+1)+w(n) -ln(n) Posté par Ariel25 re: Suite récurrente du second ordre avec second membre 24-12-19 à 15:59 Désolé j'ai pas compris Posté par etniopal re: Suite récurrente du second ordre avec second membre 24-12-19 à 18:28 Comment fais-tu pour trouver l'ensemble S formé des applications y: qui sont 2 fois dérivables et vérifient y" - y ' - y = ln? Posté par flight re: Suite récurrente du second ordre avec second membre 24-12-19 à 19:02 salut pour resoudre ton équation de depart tu peux poser un chgt de variable avec Wn+2 = Wn+1 + Wn - ln(n) tu peux poser Wn+1 =Un et tu obtiens le syteme suivant Un+1 = Un + Wn - ln(n) Wn+1 = Un mis sous forme matriciel de la forme Yn+1 = + Bn avec Yn+1=(Un+1, Wn+1) Yn=(Un, Wn) et Bn=(-ln(n), 0) Posté par etniopal re: Suite récurrente du second ordre avec second membre 25-12-19 à 00:06 On considère P:= T² - T - 1 qui se factorise, dans [X] en (T -a)(T - b).
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Montrer que la suite est géométrique et que. En déduire:. Réciproquement, on suppose, pour un certain, que est vérifiée pour. On suppose de plus et, si,. Montrer que si est vérifiée pour et, alors elle l'est pour tout. et.. Soit tel que soit vérifiée pour tout, montrons qu'elle l'est encore pour. On déduit de l'hypothèse de récurrence ci-dessus, comme dans la question 1. 1: et. Suite récurrente linéaire d ordre 2 exercices de français. L'hypothèse se réécrit alors:, et l'on conclut en simplifiant par.
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Quelle est la limite de cette suite? Soit la suite définie par:. Exprimer en fonction de n. Solution de la question 1 On commence par résoudre l'équation linéaire associée à cette récurrence affine:. Le polynôme caractéristique associé est. Le discriminant de P vaut donc P admet deux racines réelles et. L'ensemble des solutions de l'équation linéaire est alors constitué des suites de la forme, avec. On cherche une solution particulière de l'équation de récurrence affine originale. On a P (1) = 0. On étudie donc donc la suite est solution particulière de l'équation de récurrence affine. L'ensemble des solutions de l'équation de récurrence affine est alors constitué des suites de la forme, avec. On utilise alors les conditions initiales pour trouver l'expression de u n en trouvant et:. Finalement:. donc. Solution de la question 2 Le discriminant de P vaut donc P admet deux racines complexes conjuguées et, de même module et d'arguments respectifs et. Suite récurrente linéaire d ordre 2 exercices corrigés. On a P (1) ≠ 0 donc la suite constante est solution particulière de l'équation de récurrence affine.