Sujet Maths Bac S 2013 Nouvelle Calédonie Le Jour, Enrouleur Bache A Bulle - Piscine Enterrée Jusqu'À 4M De Large
Bac S – Mathématiques – Correction La correction de ce sujet de bac est disponible ici. Exercice 1 – 5 points Soit $f$ la fonction dérivable, définie sur l'intervalle $]0; +\infty[$ par $$f(x) = \e^x + \dfrac{1}{x}. $$ Étude d'une fonction auxiliaire a. Soit la fonction $g$ dérivable, définie sur $[0; +\infty[$ par $$g(x) = x^2\e^x – 1. $$ Étudier le sens de variation de la fonction $g$. $\quad$ b. Démontrer qu'il existe un unique réel $a$ appartenant à $[0; +\infty[$ tel que $g(a) = 0$. Démontrer que $a$ appartient à l'intervalle $[0, 703;0, 704[$. c. Déterminer le signe de $g(x)$ sur $[0;+\infty[$. Correction bac ES Nouvelle Calédonie novembre 2013 maths. Étude de la fonction $f$ a. Déterminer les limites de la fonction $f$ en $0$ et en $+ \infty$. b. On note $f'$ la fonction dérivée de $f$ sur l'intervalle $]0; +\infty[$. Démontrer que pour tout réel strictement positif $x$, $f'(x) = \dfrac{g(x)}{x^2}$. c. En déduire le sens de variation de la fonction $f$ et dresser son tableau de variation sur l'intervalle $]0; +\infty[$. d. Démontrer que la fonction $f$ admet pour minimum le nombre réel $m = \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{a}$.
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On note $A$ l'ensemble dont les éléments sont les vingt-six lettres de l'alphabet et un séparateur entre deux mots, noté "$\star$" considéré comme un caractère. Bac S 2014 Nouvelle Calédonie : sujet et corrigé de mathématiques - 7 Mars 2014. Pour coder les éléments de $A$, on procède de la façon suivante: Premièrement: On associe à chacune des lettres de l'alphabet, rangées par ordre alphabétique, un nombre entier naturel compris entre $0$ et $25$, rangés par ordre croissant. On a donc $a \to 0$, $b \to 1$, $\ldots z \to 25$. On associe au séparateur "$\star$" le nombre $26$.
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Bac S 2013 Nouvelle Calédonie, Novembre, sujet et corrigé de mathématiques Imprimer E-mail Détails Mis à jour: 22 septembre 2017 Affichages: 55990 Vote utilisateur: 4 / 5 Veuillez voter Page 2 sur 3 Bac S 2013 Nouvelle calédonie, 14 Novembre: Sujet Bac S 2013 Nouvelle calédonie, Novembre - Spécialité Maths Sujet Bac S 2013 Nouvelle calédonie, Novembre - Obligatoire Puis les corrigés...
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D'après le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, l'équation $f(x)=3$ possède une unique solution sur $[5;10]$. L'équation $f(x)=3$ possède donc $3$ solutions sur l'intervalle $[1;10]$. Exercice 2 Réponse A. $f'(x) = 2\text{e}^{2x+\text{ln}2}$ donc $f('x)=4\text{e}^{2x+\text{ln}2} > 0$ pour tout $x$. La fonction $f$ est donc concave. Réponse C. Si $F(x) = \dfrac{1}{2}\text{e}^{2x+\text{ln}2}$ alors $F'(x) = \dfrac{1}{2}\times 2 \text{e}^{2x+\text{ln}2}= \text{e}^{2x+\text{ln}2} = f(x)$ $F$ est un primitive de $f$ sur $\R$. Réponse D. Sur $[0; \text{ln}2]$, $f(x) \ge 2$. Exercice 3 (Enseignement obligatoire – L) Première partie $6000 \times \dfrac{2, 25}{100} = 135$. Sujet maths bac s 2013 nouvelle caledonie. Pour$2014$, les intérêts s'élèvent à $135€$ Au $1^{\text{er}}$ janvier $2015$, elle aura donc sur son livret $6000+135 +900 = 7035€$. Chaque année, son livret lui rapporte $2, 25\%$ d'intérêt. Par conséquent, après intérêt, elle a: $\left(1+\dfrac{2, 25}{100}\right) M_n = 1, 0225M_n$. Elle verse au $1^{\text{er}}$ janvier $900€$.
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Montrer que pour tout entier naturel $n$, $v_{n+1} – u_{n+1} = \dfrac{5}{12} \left(v_{n} – u_{n}\right)$. b. Pour tout entier naturel $n$ on pose $w_{n} = v_{n} – u_{n}$. Montrer que pour tout entier naturel $n$, $w_{n} = 8 \left(\dfrac{5}{12} \right)^n$. a. Démontrer que la suite $\left(u_{n}\right)$ est croissante et que la suite $\left(v_{n}\right)$ est décroissante. b. Déduire des résultats des questions 1. b. et 2. a. que pour tout entier naturel $n$ on a $u_{n} \le 10$ et $v_{n} \ge 2$. Sujet maths bac s 2013 nouvelle calédonie 2017. c. En déduire que tes suites $\left(u_{n}\right)$ et $\left(v_{n}\right)$ sont convergentes. Montrer que les suites $\left(u_{n}\right)$ et $\left(v_{n}\right)$ ont la même limite. Montrer que la suite $\left(t_{n}\right)$ définie par $t_{n} = 3u_{n} + 4v_{n}$ est constante. En déduire que la limite commune des suites $\left(u_{n}\right)$ et $\left(v_{n}\right)$ est $\dfrac{46}{7}$. Exercice 3 – 5 points Tous les résultats numériques devront être donnés sous forme décimale et arrondis au dix-millième Une usine fabrique des billes sphériques dont le diamètre est exprimé en millimètres.
Vous pouvez trouver l'énoncé du sujet ici. Exercice 1 $f'(x) = 2x-14 + \dfrac{20}{x} = \dfrac{2x^2-14x+20}{x}$ Sur $[1;10]$, le signe de $f'(x)$ ne dépend que de celui de $2x^2-14x+20$ car $x>0$. $\Delta = (-14)^2-4\times 20 \times 2 = 196 – 160 = 36 > 0$ Il y a donc $2$ racines: $x_1 = \dfrac{14-6}{4}=2$ et $x_2=\dfrac{14+6}{4}=5$. $f(2) = -9 + 20\text{ln}2$ $f(5)= -30 + 20\text{ln}5$ $f(10) = -25 + 20\text{ln}10$. $f(2) \approx 4, 9$ $f(5) \approx 2, 2$ $f(10) \approx 21, 1$ Sur l'intervalle $[1;2]$, $f$ est continue et strictement croissante. De plus $3\in [2;f(2)]$. D'après le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, l'équation $f(x)=3$ possède une unique solution sur $[1;2]$. Sur l'intervalle $[2;5]$, $f$ est continue et strictement décroissante. De plus $3\in[f(5);f(2)]$. D'après le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, l'équation $f(x)=3$ possède une unique solution sur $[2;4]$. Bac S 2013 Nouvelle Calédonie, Novembre, sujet et corrigé de mathématiques. Sur l'intervalle $[5;10]$, $f$ est continue et strictement décroissante. De plus $3\in[f(5);f(10)]$.
Description Détails du produit Avis Vérifiés(4) Enrouleur de bâche à bulles pour piscine enterrée de 10 x 4 m Cet enrouleur de bâche à bulles s'adapte sur des piscine enterrées allant jusqu'à 10 x 4 mètres. Enrouleur bache a bulle 4.2. Son axe télescopique en aluminium anodisé est constitué de 3 sections de 2, 15 m chacun, lui permettant d'atteindre 6, 45 m de long. Ces pieds en forme de T et sa molette de frein lui garantissent une stabilité maximum. Pour plus de mobilité un des pieds est équipé avec 2 roues et une gorge afin de recevoir un des cabiclics des sandows.
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L'enrouleur vous permet d' enrouler et dérouler avec simplicité votre bâche à bulles. Son achat vous permettra de protéger votre bâche d'été en l'enroulant et la stockant autour d'un axe et non directement sur le sol. Enrouleur bache a bulle 4.1. L'enrouleur bâche à bulle vous permet de manipuler avec facilité votre bâche d'été. Il a été pensé pour garder votre bâche à bulle en place lors de sa mise en place et ainsi vous permettre de garder l'eau de votre piscine propre. L'enrouleur est fait de telle manière qu'il vous permet d' enrouler vos bâches d'été en toute simplicité.
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